نعلن عن ثلاثة اكتشافات جديدة في الرياضيات وعلوم الحاسوب والفيزياء، تتناول التحليل التوافقي ونظرية التعقيد ونظرية الحقول الكمومية.
نواصل تطوير آلية نشرنا للنتائج استجابةً لملاحظات الأوساط الأكاديمية المعنية. نرى أن أنسب طريقة للتعامل مع هذه المخطوطات البحثية هي اعتبارها شكلًا من أشكال البيانات البحثية الخام. ولتحويل هذه البيانات البحثية الخام إلى فهم علمي، نجرّب نهجًا جديدًا في هذا الإصدار. تواصلنا مع خبراء من خارج الشركة وطلبنا منهم تولّي دور توجيهي، بتشكيل مجموعات تعمل على فهم النتائج الجديدة. وقد أوصوا بثلاث استراتيجيات مختلفة للنشر:
بالنسبة إلى النتيجة الرياضية، نشر مخرجات AI مع ترك الحرية للباحثين في تنظيم جهودهم لشرح النتيجة.
بالنسبة إلى نتيجة علوم الحاسوب، تشكيل مجموعة من المتعاونين من خارج الشركة لشرح النتيجة، مع إتاحة مخرجات AI للجميع كي يتمكن أي شخص من فحصها والبناء عليها.
بالنسبة إلى النتيجة الفيزيائية، تشكيل مجموعة من المتعاونين من خارج الشركة وترك قرار نشر المواد لها.
لا نعرف بعد أي هذه النهج الثلاثة سيكون الأكثر فائدة، ونرحّب بالملاحظات حول ما ينجح منها وما يمكننا تحسينه.
ستسترشد هذه المشاريع التعاونية الخارجية بأربعة مبادئ:
الشفافية. نعلن بشفافية عن وجود مشاريعنا التعاونية. لن يُطلب من المشاركين توقيع اتفاقيات عدم إفصاح، وستكون لهم حرية مناقشة العمل ومشاركة نتاج مراحله المختلفة ونشر استنتاجاتهم.
عدم المطالبة بالفضل الأكاديمي. لا نسعى إلى نيل الفضل الأكاديمي عن الاكتشافات التي تنتجها نماذجنا الداخلية. كما أن دعوة باحث للمساعدة في توجيه مشروع تعاوني لا تعني أنه أو مجموعة عمله هم أصحاب الاكتشاف الأصلي.
تقدير الإسهامات. ينبغي أن تنال هذه المجموعة التقدير على ما تطوّره من فهم، وما تؤلفه من شروح، وما تنتجه من مواد أخرى. وستساعد المجموعة أيضًا في ضمان إسناد الفضل على نحو مناسب إلى الباحثين والتقنيات والأفكار التي يستند إليها العمل.
الاستقلالية. المشاركة طوعية وغير مدفوعة الأجر. يشارك أعضاء مجموعة العمل بصورة مستقلة، واستنتاجاتهم تعبّر عنهم وحدهم. وهم لا يتحدثون باسم OpenAI، ولا تتحدث OpenAI باسمهم.
سنسلّم المواد والمخرجات المرتبطة بهذه النتائج إلى المجموعات التعاونية. في المشروع التعاوني لعلوم الحاسوب، قررت المجموعة إتاحة البرهان باللغة الطبيعية وصياغته الصورية بلغة Lean للجميع فورًا، ونحن ننشرهما مباشرةً في مستودعنا على GitHub. أما في المشروع التعاوني للفيزياء، فقد قررت المجموعة تأجيل نشر المخرجات التي أنتجها AI، والعمل بدلًا من ذلك على كتابة عرض للعمل بنفسها.
لكل هذه النهج مزايا وتنازلات. فمن جهة، تتيح هذه المشاريع التعاونية للخبراء دعم الجهود الرامية إلى تفصيل النتائج ووضعها في سياقها ضمن الأوساط الأكاديمية الأوسع. ومن جهة أخرى، فإن اختيار من يتولّون التوجيه في البداية يؤثر حتمًا في تحديد المشاركين الأوائل، ويخلق تفاوتًا في الاطلاع على المعلومات. نرحّب بالملاحظات حول كيفية توسيع المشاركة وزيادة فائدة هذه العملية.
تتعلق النتيجة الرياضية بالتحليل التوافقي. في عام 1991، طرح سوغي حدسية التنعيم المحلي، التي تتناول سلوك الموجات عندما تتركّز. وتنص الحدسية تحديدًا على أن أشد حالات التركّز لا بد أن تكون قصيرة الأمد. فمقدار التركّز في وقت عشوائي معتاد يكون دائمًا أقل بكثير مما قد يحدث في أسوأ وقت ممكن. وهذا نمط مألوف في مختلف فروع الرياضيات: ما يمكن أن يحدث في أسوأ الحالات يكون أشد تطرفًا مما يُلاحظ عند أخذ المتوسط. ولأن هذه الظاهرة المفترضة أساسية إلى هذا الحد، فإن لها أيضًا تبعات واسعة النطاق في مختلف فروع التحليل الرياضي. فعلى سبيل المثال، تستلزم صحتها صحة حدسية كاكيا وحدسية التقييد لشتاين.
في عام 2019، أثبت غوث ووانغ وتشانغ(يفتح في نافذة جديدة) حدسية التنعيم المحلي في بُعدين مكانيين. وفي عام 2025، أثبت وانغ وزال(يفتح في نافذة جديدة) حدسية كاكيا في ثلاثة أبعاد. أنتجت نماذجنا برهانًا لحدسية التنعيم المحلي في كل بُعد، وبذلك تحسم أيضًا حدسية كاكيا وحدسية التقييد لشتاين في جميع الأبعاد. يستند البرهان الجديد إلى معادلة تفاضلية جزئية مساعدة مبتكرة.
حصلنا على مخرجات AI في 18 أكتوبر 2026، وصيغت صوريًا بلغة Lean في اليوم التالي، ثم تواصلنا مع أحد الخبراء لمناقشة تشكيل مجموعة تعاونية حول هذه النتيجة. وبناءً على توصيته، قررنا إتاحة مخرجات AI للجميع، متّبعين لهذه النتيجة الاستراتيجية نفسها التي اتّبعناها في إصدارنا بتاريخ 6 أكتوبر 2026. نشرنا في مستودعنا العام على GitHub كلًا من عرض مكتوب لمخرجات AI باللغة الطبيعية(يفتح في نافذة جديدة) أنتجته نماذجنا، وبرهان بلغة Lean(يفتح في نافذة جديدة).
ستعمل مجموعة التعاون في علوم الحاسوب على فهم وشرح نتيجة تتعلق بفرضية الزمن الأُسّي (ETH)، وهي حدسية قديمة بشأن التعقيد الحسابي لمسألة قابلية إرضاء الصيغ البوليانية، وهي مسألة وثيقة الصلة بمسألة P مقابل NP. ساد الاعتقاد بصحة فرضية الزمن الأُسّي على نطاق واسع، واستُخدمت في مئات الأوراق البحثية لاشتقاق نتائج مشروطة بشأن الصعوبة الحسابية في مجالات عديدة، منها نظرية الرسوم البيانية وعلم الأحياء الحاسوبي وقواعد البيانات والهندسة الحاسوبية وغيرها. وعلى نحو مفاجئ، أثبت نظامنا مؤخرًا أن فرضية الزمن الأُسّي خاطئة، وهي نتيجة جرى التحقق منها لاحقًا بلغة Lean. يعيد دحض فرضية الزمن الأُسّي طرح الأسئلة حول مدى إمكانية تسريع هذه المهام، وقد يساعد في توجيه البحث عن خوارزميات أفضل. وسيتطلب إيجاد مثل هذه الخوارزميات وتحويل التقدّم النظري إلى تحسينات عملية جهودًا بحثية إضافية كبيرة.
ستتولى التحقق من هذا العمل والإشراف عليه مجموعة يقودها راسل إمباغلياتسو (جامعة كاليفورنيا في سان دييغو)، وراماموهان باتوري (جامعة كاليفورنيا في سان دييغو)، ورايان ويليامز (معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا). والثلاثة خبراء في تصميم الخوارزميات ونظرية التعقيد.
يُعدّ إمباغليازو وباتوري، إلى جانب فرانسيس زين، من أوائل من اقترحوا فرضية الزمن الأسي، وقد نشروا عددًا(يفتح في نافذة جديدة) من الأوراق البحثية(يفتح في نافذة جديدة) (يفتح في نافذة جديدة)المؤثرة(يفتح في نافذة جديدة) حول هذا الموضوع(يفتح في نافذة جديدة) على مدى الثلاثين عامًا الماضية.
دحض ويليامز صيغًا(يفتح في نافذة جديدة) (يفتح في نافذة جديدة)قوية(يفتح في نافذة جديدة) من فرضية الزمن الأسي (ETH)، واستخدم هذه الفرضية للتوصل إلى نتائج(يفتح في نافذة جديدة) (يفتح في نافذة جديدة)تتعلق بالصعوبة الحسابية(يفتح في نافذة جديدة)، وربط بين الخوارزميات(يفتح في نافذة جديدة) والحدود الدنيا(يفتح في نافذة جديدة).
وافقنا على طلبَي المجموعة بإتاحة جميع البيانات الخام للنتائج للجمهور لتسهيل التحقق المستقل منها من جانب المجتمع البحثي، وبالتزام OpenAI بتمويل مؤتمر لفهم تبعات هذا العمل على المجال ككل. تدعو المجموعة المجتمع البحثي إلى المساعدة في تنظيم فحص مفتوح لادّعاء دحض فرضية الزمن الأُسّي، ومناقشة الأسئلة الأوسع التي تثيرها الاكتشافات الرائدة الناتجة عن الذكاء الاصطناعي بشأن التحقق، وإتاحة الوصول، ونَسب الفضل، ومستقبل البحث.
توصّل نظام الذكاء الاصطناعي لدينا في 16 أكتوبر 2026 إلى برهان باللغة الطبيعية يدحض فرضية الزمن الأسي (ETH)، ثم صغنا النتيجة صياغة صورية بلغة Lean في 17 أكتوبر 2026، ما قادنا إلى تطوير التعاون الموصوف هنا. وتحقيقًا لهذه الغاية، نشرنا في مستودعنا العام على GitHub عرضًا مكتوبًا لمخرجات الذكاء الاصطناعي باللغة الطبيعية(يفتح في نافذة جديدة) أنتجته نماذجنا، إلى جانب برهان بلغة Lean(يفتح في نافذة جديدة).
في مجال التعقيد الحسابي أسئلة وحدسيات كثيرة لا تزال مفتوحة، ولم تنجح أقصى جهود العلماء حتى الآن في إثباتها أو دحضها. نأمل أن يتمكن البشر، بمساعدة الذكاء الاصطناعي، من تقديم فهم جديد لهذا المجال وإلقاء الضوء على القدرات والحدود الجوهرية للحوسبة الكفؤة.
ستعمل مجموعة التعاون في الفيزياء على فهم وشرح نتيجة تقدّم برهان وجود محكمًا رياضيًا لنظريات معينة للحقول الكمومية المتفاعلة، تضم حقولًا معيارية وفرميونات في أربعة أبعاد، بما فيها الديناميكا اللونية الكمومية (QCD) ونظرية موحّدة تستكمل النموذج المعياري لفيزياء الجسيمات. يستند عملنا إلى نهج بالابان(يفتح في نافذة جديدة) في نظرية الحقول الكمومية البنّاءة. ويتضمن هذا العمل، بوصفه مسألة فرعية، برهانًا على وجود نظرية يانغ–ميلز الخالصة، وهو جزء من مسألة نظرية يانغ–ميلز الكمومية ضمن مسائل جائزة الألفية لمعهد كلاي للرياضيات(يفتح في نافذة جديدة).
يصف النموذج المعياري تفاعل الجسيمات الأساسية دون الذرية عبر ثلاث من القوى الأساسية الأربع، باستثناء الجاذبية. يتعلق برهان الوجود بأبسط نظرية توحيد عظمى تشمل الحقول المعيارية والفرميونات في النموذج المعياري (إذ لا يمكن تعميم النموذج المعياري نفسه على مسافات متناهية الصغر بلا حد). تصف الديناميكا اللونية الكمومية تفاعل جسيمات مثل الكواركات والغلوونات عبر القوة القوية. أما نظرية يانغ–ميلز الخالصة، فلا تصف سوى التفاعلات الذاتية للغلوونات، وهي الجسيمات الحاملة للقوة، ولا تصف المادة مثل الكواركات.
سيقود ديفيد غروس مجموعة تضم مايكل دوغلاس وآرثر جافي وإيغور كليبانوف ونيكيتا نيكراسوف، لتتولى الإشراف على هذا العمل.
أسهم عمل غروس عام 1973 حول الحرية المقاربة في نظريات يانغ–ميلز في ترسيخ الديناميكا اللونية الكمومية (QCD) بوصفها نظرية التفاعلات القوية، ونال بفضله حصة من جائزة نوبل في الفيزياء لعام 2004(يفتح في نافذة جديدة). والحرية المقاربة هي أيضًا الآلية الأساسية التي يقوم عليها وجود هذه النظريات بوصفها كيانات رياضية محددة تحديدًا صارمًا.
صاغ جافي مع ويتن مسألة نظرية يانغ–ميلز الكمومية ضمن مسائل جائزة الألفية(يفتح في نافذة جديدة)، وهو أيضًا صاحب فكرة مسائل جائزة الألفية وأحد مؤسسي معهد كلاي للرياضيات.
تابع دوغلاس هذه المسألة ورعى العمل عليها على مدى السنوات العشرين الماضية، إذ قدّم تقريرًا عن وضعها عام 2004(يفتح في نافذة جديدة)، ثم قدّم عرضًا شاملًا لأحدث ما أُحرز فيها من تقدم(يفتح في نافذة جديدة) في بداية هذا العام.
كان كليبانوف من رواد تطبيق ازدواجية النظريات المعيارية والأوتار على الحبس، وهو خاصية مهمة في الديناميكا اللونية الكمومية، ويدير حاليًا مشروع سايمونز التعاوني لدراسة الحبس وأوتار الديناميكا اللونية الكمومية(يفتح في نافذة جديدة)،
قدّم نيكراسوف أعمالًا رائدة حول الطرق الدقيقة لتعميمات نظرية يانغ–ميلز، وفاز بجائزة داني هاينمان للفيزياء الرياضية عام 2023.
تطلب المجموعة توجيه جميع المراسلات المتعلقة بهذا الجهد، والموجهة إلى أي من أعضائها أو إليهم جميعًا، إلى عنوان البريد الإلكتروني التالي: YANGMILLS4D@gmail.com.
أنتجت نماذجنا برهانًا باللغة الطبيعية على وجود نظرية يانغ–ميلز في 9 سبتمبر 2026، ثم أنتجت برهانًا على وجود الديناميكا اللونية الكمومية في 18 سبتمبر 2026. ونظرًا إلى طول العمل وتعقيده، أجّلنا نشره حتى اكتمال صياغته الصورية بلغة Lean. أكملنا الصياغة الصورية لبرهان وجود نظرية يانغ–ميلز في 16 أكتوبر 2026، ما دفعنا إلى إقامة التعاون الموصوف هنا.
نأمل أن تمثل هذه النتائج بداية تحوّل تصبح فيه نظرية الحقول الكمومية، وهي أهم إطار في الفيزياء النظرية الحديثة، مجالًا قائمًا على أسس رياضية صارمة. ونتطلع بحماس إلى توفير الموارد لدعم التقدم نحو هذا الهدف بقيادة الأكاديميين.
نلتزم بدعم الجهود الأوسع لفهم هذه النتائج والبناء عليها. تكمّل هذه المشاريع التعاونية مساهمتنا البالغة 5 ملايين دولار(يفتح في نافذة جديدة) التي أعلنا عنها مؤخرًا لدعم مبادرة جديدة لمؤسسة سايمونز. ستتولى مؤسسة سايمونز إدارة هذا التمويل وتخصيصه لدعم ورش عمل ومؤتمرات وبرامج خاصة تساعد الباحثين على فهم النتائج التي ينتجها AI والبناء عليها. نلتزم بتأمين التمويل للباحثين كي يفحصوا النتائج المذكورة أعلاه ويشرحوها ويبْنوا عليها بصورة مستقلة.
ونواصل الترحيب بالملاحظات حول أفضل السبل للإفصاح عن النتائج والتعاون مع العلماء لتسريع الاكتشاف.
