Colaborar con las comunidades académicas para construir conocimiento científico
Anunciamos tres nuevos descubrimientos en matemáticas, ciencias de la computación y física, relacionados con el análisis armónico, la teoría de la complejidad y la teoría cuántica de campos.
Nuestro proceso de publicación sigue evolucionando en respuesta a los comentarios de las comunidades académicas correspondientes. Consideramos que la mejor manera de entender estos manuscritos es como una forma de datos de investigación sin procesar. Para convertir estos datos de investigación sin procesar en conocimiento científico, en esta publicación estamos probando un nuevo enfoque. Nos pusimos en contacto con expertos externos y les pedimos que guiaran el proceso, organizando grupos para comprender los nuevos resultados. Recomendaron tres estrategias de publicación diferentes:
Para el resultado en matemáticas, publicar el contenido generado por la IA y dejar que los investigadores organicen libremente sus propias iniciativas para explicarlo.
Para el resultado en ciencias de la computación, formar un grupo externo de colaboradores que lo explique y, al mismo tiempo, poner el contenido generado por la IA a disposición del público para que cualquiera pueda examinarlo y avanzar a partir de él.
Para el resultado en física, formar un grupo externo de colaboradores y dejar en sus manos la decisión sobre la publicación de los materiales.
Aún no sabemos cuál de estos tres enfoques será más útil, y agradecemos los comentarios sobre qué funciona y qué podemos mejorar.
Las colaboraciones externas se regirán por cuatro principios:
Transparencia. Somos transparentes sobre la existencia de nuestras colaboraciones. No se pedirá a los participantes que firmen acuerdos de confidencialidad y tendrán libertad para hablar sobre el trabajo, compartir productos intermedios y publicar sus conclusiones.
Sin atribución de mérito académico. No buscamos que se nos atribuya mérito académico por los descubrimientos generados por nuestros modelos internos. Invitar a un investigador a ayudar a guiar una colaboración tampoco implica que él o su grupo de trabajo hayan realizado el descubrimiento original.
Reconocimiento. Este grupo debe recibir reconocimiento por el conocimiento que desarrolle, los textos que redacte y los demás materiales que cree. El grupo también ayudará a garantizar que el trabajo reconozca debidamente a los investigadores, las técnicas y las ideas en los que se basa.
Independencia. La participación es voluntaria y no remunerada. Los miembros del grupo de trabajo participan de forma independiente y sus conclusiones les pertenecen. No hablan en nombre de OpenAI, y OpenAI no habla en nombre de ellos.
Entregaremos a los grupos de colaboración los materiales y productos relacionados con estos resultados. En la colaboración en ciencias de la computación, el grupo ha decidido hacer públicas de inmediato la demostración en lenguaje natural y la formalización en Lean, y las estamos publicando directamente en nuestro repositorio de GitHub. En la colaboración en física, el grupo ha decidido posponer la publicación de los materiales generados por la IA y, en su lugar, redactar su propia exposición del resultado.
Todos estos enfoques tienen ventajas y desventajas. Por un lado, las colaboraciones permiten que los expertos impulsen el análisis detallado de los resultados y los pongan en contexto para la comunidad académica en general. Por otro lado, elegir a quienes guían el proceso inicialmente influye necesariamente en quiénes participan primero y crea asimetrías en el acceso a la información. Agradecemos los comentarios sobre cómo ampliar la participación y hacer que este proceso sea más útil.
El resultado en matemáticas corresponde al análisis armónico. En 1991, Sogge propuso la conjetura del suavizado local, que trata sobre el comportamiento de las ondas al concentrarse. En particular, la conjetura afirma que la concentración más extrema debe ser de corta duración. El grado de concentración en un instante típico elegido al azar siempre es mucho menor que el que puede darse en el instante del peor caso. Este es un patrón conocido en todas las matemáticas: lo que puede ocurrir en el peor caso es más extremo que lo que se observa al promediar. Dado lo fundamental que es este fenómeno conjeturado, también tiene implicaciones de gran alcance en todo el análisis matemático. Por ejemplo, de él se deducen la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein.
En 2019, Guth, Wang y Zhang(se abre en una nueva ventana) demostraron la conjetura del suavizado local en dos dimensiones espaciales. En 2025, Wang y Zahl(se abre en una nueva ventana) demostraron la conjetura de Kakeya en tres dimensiones. Nuestros modelos generaron una demostración de la conjetura del suavizado local en cualquier dimensión y, por lo tanto, también resuelven la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein en todas las dimensiones. La nueva demostración se basa en una novedosa ecuación diferencial parcial auxiliar.
Obtuvimos el resultado generado por nuestra IA el 18 de octubre de 2026, que se formalizó en Lean al día siguiente. Luego nos pusimos en contacto con un experto para hablar sobre la creación de una colaboración en torno a este resultado. Siguiendo su recomendación, decidimos hacer público el contenido generado por la IA, con la misma estrategia que usamos en nuestra publicación del 6 de octubre de 2026. Publicamos tanto un texto en lenguaje natural generado por nuestros modelos de IA(se abre en una nueva ventana) como una demostración en Lean(se abre en una nueva ventana) en nuestro repositorio público de GitHub.
La colaboración de ciencias de la computación buscará comprender y explicar un resultado sobre la hipótesis del tiempo exponencial (ETH), una conjetura de larga data acerca de la complejidad computacional de la satisfacibilidad de fórmulas booleanas, un problema estrechamente relacionado con el problema P vs. NP. La ETH se ha considerado verdadera de manera generalizada y se ha utilizado en cientos de artículos para derivar resultados condicionales de dificultad computacional en una amplia variedad de campos, como la teoría de grafos, la biología computacional, las bases de datos y la geometría computacional, entre otros. Sorprendentemente, nuestro sistema demostró recientemente que la ETH es falsa, un resultado que posteriormente se verificó en Lean. La refutación de la ETH reabre preguntas sobre cuánto más rápido podrían realizarse estas tareas y podría ayudar a orientar la búsqueda de mejores algoritmos. Encontrar esos algoritmos y convertir los avances teóricos en mejoras prácticas requerirá mucha más investigación.
Un grupo liderado por Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) y Ryan Williams (MIT) verificará y guiará este trabajo. Los tres son expertos en diseño de algoritmos y teoría de la complejidad.
Impagliazzo y Paturi, junto con Francis Zane, son los proponentes originales de la hipótesis del tiempo exponencial (ETH), y escribieron varios(se abre en una nueva ventana) influyentes(se abre en una nueva ventana) (se abre en una nueva ventana)artículos(se abre en una nueva ventana) sobre el tema(se abre en una nueva ventana) durante los últimos 30 años.
Williams refutó fuertes(se abre en una nueva ventana) (se abre en una nueva ventana)versiones(se abre en una nueva ventana) de la ETH, utilizó la ETH para obtener resultados(se abre en una nueva ventana) (se abre en una nueva ventana)de dificultad computacional(se abre en una nueva ventana), y relacionó algoritmos(se abre en una nueva ventana) y cotas inferiores(se abre en una nueva ventana).
Aceptamos las solicitudes del grupo de hacer públicos todos los datos sin procesar de los resultados para facilitar la verificación independiente por parte de la comunidad, y de que OpenAI se comprometa a financiar una conferencia para comprender las implicaciones de este trabajo para todo el campo. El grupo invita a la comunidad a ayudar a organizar un examen abierto de la afirmación sobre la ETH y a debatir las preguntas más amplias que plantean los avances generados por IA sobre la verificación, el acceso, la atribución de mérito y el futuro de la investigación.
Nuestra IA encontró una refutación de la ETH en lenguaje natural el 16 de octubre de 2026 y posteriormente formalizamos el resultado en Lean el 17 de octubre de 2026, lo que nos llevó a desarrollar la colaboración descrita aquí. Con ese fin, publicamos tanto un texto en lenguaje natural(se abre en una nueva ventana) generado por nuestros modelos de IA como una demostración en Lean(se abre en una nueva ventana) en nuestro repositorio público de GitHub.
La complejidad computacional tiene muchas preguntas abiertas y conjeturas que hasta ahora no han podido demostrarse ni refutarse, pese a los mayores esfuerzos de los científicos. Esperamos que las personas, con ayuda de la IA, puedan aportar nuevos conocimientos en este campo y arrojar luz sobre las capacidades y los límites inherentes a la computación eficiente.
La colaboración de física buscará comprender y explicar un resultado que ofrece una demostración matemáticamente rigurosa de la existencia de ciertas teorías cuánticas de campos con interacciones que contienen campos gauge y fermiones en cuatro dimensiones, entre ellas la cromodinámica cuántica (QCD) y una completación unificada del modelo estándar de la física de partículas. Nuestro trabajo se basa en el enfoque de Balaban(se abre en una nueva ventana) en la teoría cuántica constructiva de campos. Como subproblema, este trabajo también incluye una demostración de la existencia de la teoría pura de Yang–Mills, que forma parte del Problema del Milenio del Instituto Clay de Matemáticas sobre la teoría cuántica de Yang–Mills(se abre en una nueva ventana).
El modelo estándar describe la interacción de las partículas subatómicas fundamentales mediante tres de las cuatro fuerzas fundamentales, con excepción de la gravedad. La demostración de existencia se refiere a la teoría de gran unificación más simple que incluye los campos gauge y los fermiones del modelo estándar (ya que el propio modelo estándar no puede extrapolarse a distancias arbitrariamente pequeñas). La QCD describe la interacción de partículas como los quarks y los gluones mediante la fuerza fuerte. La teoría pura de Yang–Mills solo describe las autointeracciones de los gluones, los portadores de la fuerza, y no la materia, como los quarks.
David Gross liderará un grupo que incluye a Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov, y que guiará este trabajo.
El trabajo de Gross de 1973 sobre la libertad asintótica en las teorías de Yang-Mills ayudó a establecer la QCD como la teoría de las interacciones fuertes y le valió compartir el Premio Nobel de Física de 2004(se abre en una nueva ventana). La libertad asintótica también es el mecanismo clave que sustenta la existencia de estas teorías como objetos matemáticamente rigurosos.
Jaffe formuló junto con Witten el problema del milenio sobre la teoría cuántica de Yang-Mills(se abre en una nueva ventana); además, concibió la idea de los problemas del milenio y cofundó el Instituto Clay de Matemáticas.
Douglas ha dado seguimiento a este problema durante los últimos 20 años: informó sobre su estado en 2004(se abre en una nueva ventana) y luego presentó una actualización exhaustiva de los avances(se abre en una nueva ventana) a principios de este año.
Klebanov fue uno de los pioneros en aplicar la dualidad gauge-cuerdas al confinamiento, una propiedad importante de la QCD, y actualmente dirige la Colaboración Simons sobre Confinamiento y Cuerdas de QCD(se abre en una nueva ventana),
Nekrasov ha realizado trabajos pioneros sobre métodos exactos para generalizaciones de la teoría de Yang–Mills y recibió el Premio Dannie Heineman de Física Matemática en 2023.
El grupo solicita que toda comunicación con cualquiera de sus miembros sobre esta iniciativa se dirija a la siguiente cuenta de correo electrónico: YANGMILLS4D@gmail.com.
Nuestros modelos generaron una demostración en lenguaje natural de la existencia de Yang–Mills el 9 de septiembre de 2026 y, posteriormente, una demostración para la QCD el 18 de septiembre de 2026. Dada la extensión y complejidad del trabajo, pospusimos su publicación hasta completar la formalización en Lean. Terminamos nuestra formalización de la existencia de Yang–Mills el 16 de octubre de 2026, lo que nos llevó a desarrollar la colaboración que describimos aquí.
Esperamos que estos resultados marquen el inicio de una transición en la que la teoría cuántica de campos, el marco más importante de la física teórica moderna, se convierta en un campo matemáticamente riguroso. Nos entusiasma aportar recursos para que la comunidad académica lidere los avances hacia ese objetivo.
Nos comprometemos a apoyar la labor más amplia de comprender estos resultados y avanzar a partir de ellos. Estas colaboraciones complementan nuestra contribución de 5 millones de dólares(se abre en una nueva ventana), anunciada recientemente, a una nueva iniciativa de la Fundación Simons. La Fundación Simons administrará y asignará esos fondos para apoyar talleres, conferencias y programas especiales que ayuden a los investigadores a comprender los resultados generados por la IA y avanzar a partir de ellos. Nos comprometemos a garantizar financiamiento para que los investigadores examinen y expliquen de forma independiente los resultados anteriores y avancen a partir de ellos.
Seguimos invitando a compartir opiniones sobre la mejor manera de divulgar resultados y colaborar con la comunidad científica para acelerar los descubrimientos.
