Teatame kolmest uuest avastusest matemaatikas, informaatikas ja füüsikas, mis puudutavad harmoonilist analüüsi, keerukusteooriat ja kvantväljateooriat.
Arendame oma avaldamisprotsessi pidevalt edasi, lähtudes asjaomaste teaduskogukondade tagasisidest. Meie hinnangul on neid käsikirju kõige õigem käsitada teaduslike toorandmete ühe vormina. Et muuta need toorandmed teaduslikuks arusaamaks, katsetame seekord tulemuste avaldamisel uut lähenemist. Pöördusime välisekspertide poole ja palusime neil võtta eestvedaja roll ning moodustada rühmad uute tulemuste mõtestamiseks. Nad soovitasid kolme erinevat avaldamisstrateegiat:
Matemaatika tulemuse puhul avaldada AI väljund, jättes teadlastele vabaduse korraldada ise tööd tulemuse selgitamiseks.
Informaatika tulemuse puhul moodustada selle selgitamiseks väline koostöörühm ning teha AI väljund avalikult kättesaadavaks, et igaüks saaks seda uurida ja edasi arendada.
Füüsika tulemuse puhul moodustada väline koostöörühm ja jätta materjalide avaldamine selle otsustada.
Me ei tea veel, milline neist kolmest lähenemisest osutub kõige kasulikumaks, ning ootame tagasisidet selle kohta, mis toimib ja mida saaksime parandada.
Väliste koostööprojektide puhul järgitakse nelja põhimõtet:
Läbipaistvus. Anname oma koostööprojektide olemasolust avalikult teada. Osalejatelt ei nõuta konfidentsiaalsuslepingute allkirjastamist ning neil on vabadus tööd arutada, vahetulemusi jagada ja oma järeldusi avaldada.
Me ei taotle teaduslikku tunnustust. Me ei taotle teaduslikku tunnustust meie sisekasutuses olevate mudelite tehtud avastuste eest. Teadlase kutsumine koostööd suunama ei tähenda samuti, et tema või tema töörühm tegi algse avastuse.
Tunnustus. See rühm peaks saama tunnustust loodud arusaamade, kirjutatud käsitluste ja muude koostatud materjalide eest. Samuti aitab rühm tagada, et töös tunnustatakse asjakohaselt teadlasi, meetodeid ja ideid, millele see tugineb.
Sõltumatus. Osalemine on vabatahtlik ja tasustamata. Töörühma liikmed osalevad sõltumatult ning nende järeldused on nende endi omad. Nad ei kõnele OpenAI nimel ega OpenAI nende nimel.
Anname nende tulemustega seotud materjalid ja tööväljundid koostöörühmadele üle. Informaatika koostöörühm otsustas loomulikus keeles tõestuse ja Leani formaliseeringu kohe avalikuks teha ning avaldame need otse oma GitHubi varamus. Füüsika koostöörühm otsustas AI loodud tööväljundite avaldamisega oodata ja koostada selle asemel ise tulemuste kirjaliku käsitluse.
Kõigi nende lähenemistega kaasnevad kompromissid. Ühelt poolt annavad koostööprojektid ekspertidele võimaluse edendada tulemuste lahtimõtestamist ja nende asetamist laiemasse teaduslikku konteksti. Teisalt mõjutab esimeste eestvedajate valik paratamatult seda, kes esimesena kaasatakse, ning loob teabele ebavõrdse ligipääsu. Ootame tagasisidet selle kohta, kuidas osalejate ringi laiendada ja protsessi kasulikumaks muuta.
Matemaatika tulemus puudutab harmoonilist analüüsi. 1991. aastal esitas Sogge lokaalse silumise hüpoteesi, mis käsitleb lainete käitumist fokuseerumisel. Täpsemalt väidab hüpotees, et kõige äärmuslikum fokuseerumine peab olema lühiajaline. Tüüpilisel juhuslikult valitud ajahetkel on fokuseerumine alati palju nõrgem kui halvimal võimalikul hetkel. See on kogu matemaatikas tuttav muster: halvimal juhul võimalik on äärmuslikum kui see, mida näeme keskmistamise järel. Kuna see oletatav nähtus on niivõrd fundamentaalne, on sellel ka kaugeleulatuvad järeldused kogu matemaatilises analüüsis. Näiteks järelduvad sellest Kakeya hüpotees ja Steini kitsendushüpotees.
2019. aastal tõestasid Guth, Wang ja Zhang(avaneb uues aknas) lokaalse silumise hüpoteesi kahe ruumimõõtme korral. 2025. aastal tõestasid Wang ja Zahl(avaneb uues aknas) Kakeya hüpoteesi kolmes mõõtmes. Meie mudelid koostasid lokaalse silumise hüpoteesi tõestuse iga mõõtme jaoks ning lahendasid seega ka Kakeya hüpoteesi ja Steini kitsendushüpoteesi kõigis mõõtmetes. Uus tõestus põhineb uudsel osatuletistega abidiferentsiaalvõrrandil.
Saime oma AI väljundi 18. oktoobril 2026 ja see formaliseeriti järgmisel päeval Leanis. Seejärel pöördusime eksperdi poole, et arutada selle tulemuse uurimiseks koostöörühma loomist. Tema soovitusel otsustasime AI väljundi avalikuks teha, järgides sama strateegiat nagu oma 6. oktoobri 2026 avaldamisel. Oleme oma avalikus GitHubi varamus avaldanud nii meie mudelite loodud AI loomulikus keeles kirjaliku väljundi(avaneb uues aknas) kui ka Leani tõestuse(avaneb uues aknas).
Informaatika koostöörühm hakkab mõtestama ja selgitama tulemust, mis puudutab eksponentsiaalse aja hüpoteesi (ETH). See on pika ajalooga hüpotees Boole'i valemite rahuldatavuse arvutusliku keerukuse kohta – tegu on probleemiga, mis on tihedalt seotud P ja NP probleemiga. ETH-d on laialdaselt peetud tõeseks ning seda on kasutatud sadades teadustöödes tingimuslike arvutusliku raskuse tulemuste tuletamiseks paljudes valdkondades, sealhulgas graafiteoorias, arvutusbioloogias, andmebaaside uurimises, arvutusgeomeetrias ja mujal. Üllatuslikult tõestas meie süsteem hiljuti, et ETH on väär, ning see tulemus kontrolliti seejärel Leanis üle. ETH ümberlükkamine tõstatab uuesti küsimuse, kui palju kiiremini saaks neid ülesandeid lahendada, ning võib aidata suunata paremate algoritmide otsinguid. Selliste algoritmide leidmine ja teoreetiliste edusammude muutmine praktilisteks täiustusteks nõuab veel märkimisväärset uurimistööd.
Seda tööd kontrollib ja selle edasist käsitlemist juhib töörühm, mille eesotsas on Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) ja Ryan Williams (MIT). Kõik kolm on algoritmide kavandamise ja keerukusteooria eksperdid.
Impagliazzo ja Paturi koos Francis Zane'iga on eksponentsiaalse aja hüpoteesi algsed väljapakkujad ning mitmete(avaneb uues aknas) mõjukate teoste(avaneb uues aknas) autorid. (avaneb uues aknas)teemakohaseid artikleid(avaneb uues aknas) (avaneb uues aknas) viimase 30 aasta jooksul.
Williams on tugeva(avaneb uues aknas) ümber lükanud (avaneb uues aknas)ETH versioonid(avaneb uues aknas) , kus kõvaduse(avaneb uues aknas) määramiseks kasutati ETH-d (avaneb uues aknas)tulemused(avaneb uues aknas) ning seotud algoritmid(avaneb uues aknas) ja alumised piirid(avaneb uues aknas).
Nõustusime töörühma taotlustega teha kõik tulemuste toorandmed avalikuks, et hõlbustada kogukonnapoolset sõltumatut kontrollimist, ning võtta OpenAI nimel kohustus rahastada konverentsi, kus käsitletakse selle töö mõju valdkonnale tervikuna. Töörühm kutsub kogukonda aitama korraldada ETH kohta esitatud väite avalikku uurimist ning arutama laiemaid küsimusi, mida tehisintellekti abil saavutatud läbimurded tekitavad kontrollimise, ligipääsu, tunnustuse ja teadustöö tuleviku kohta.
Meie tehisintellekt leidis oma loomulikus keeles ETH jaoks ümberlükkamise 16. oktoobril 2026 ja seejärel vormistasime tulemuse Lean-vormis 17. oktoobril 2026, mis viis meid siin kirjeldatud koostöö väljatöötamiseni. Sel eesmärgil oleme avaldanud nii meie mudelite loodud tehisintellekti loomulikus keeles väljundkirjelduse(avaneb uues aknas) kui ka Lean-tõestuse(avaneb uues aknas) oma avalikus GitHubi repositooriumis.
Arvutusliku keerukuse valdkonnas on palju lahendamata küsimusi ja hüpoteese, mille tõestamine või ümberlükkamine pole teadlastel seni suurtest pingutustest hoolimata õnnestunud. Loodame, et inimesed saavad koos tehisintellektiga luua selles valdkonnas uut arusaama ning heita valgust tõhusa arvutamise olemuslikele võimalustele ja piiridele.
Füüsika koostöörühm hakkab mõtestama ja selgitama tulemust, mis annab matemaatiliselt range olemasolutõestuse teatavatele neljamõõtmelistele vastastikmõjudega kvantväljateooriatele, mis sisaldavad kalibratsioonivälju ja fermione. Nende hulka kuuluvad kvantkromodünaamika (QCD) ja osakestefüüsika standardmudeli ühtne laiendus. Meie töö tugineb Balabani lähenemisviisile(avaneb uues aknas) konstruktiivses kvantväljateoorias. Alamprobleemina hõlmab see töö ka puhta Yangi–Millsi teooria olemasolu tõestust, mis on osa Clay matemaatikainstituudi Yangi–Millsi kvantteooria aastatuhande auhinnaülesandest(avaneb uues aknas).
Standardmudel kirjeldab elementaarsete subatomaarsete osakeste vastastikmõju neljast fundamentaalsest jõust kolme kaudu, jättes välja gravitatsiooni. Olemasolutõestus puudutab lihtsaimat suure ühenduse teooriat, mis sisaldab standardmudeli kalibratsioonivälju ja fermione (kuna standardmudelit ennast ei saa ekstrapoleerida kuitahes väikestele kaugustele). QCD kirjeldab selliste osakeste nagu kvarkide ja gluuonite vastastikmõju tugeva jõu kaudu. Puhas Yangi–Millsi teooria kirjeldab üksnes jõudu vahendavate gluuonite omavahelisi vastastikmõjusid, mitte aineosakesi, näiteks kvarke.
Selle töö edasist käsitlemist hakkab juhtima David Grossi eestvedamisel tegutsev töörühm, kuhu kuuluvad Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov ja Nikita Nekrasov.
Grossi 1973. aasta töö Yang–Millsi teooriate asümptootilise vabaduse kohta aitas kinnistada QCD-d tugeva vastastikmõju teooriana ning tõi talle osa 2004. aasta Nobeli füüsikaauhinnast(avaneb uues aknas). Asümptootiline vabadus on ka peamine mehhanism, millel põhineb nende teooriate olemasolu matemaatiliselt rangete objektidena.
Jaffe sõnastas koos Witteniga Yang–Millsi kvantteooria aastatuhande auhinna probleemi(avaneb uues aknas). Temalt pärines ka aastatuhande auhinna probleemide idee ning ta oli Clay Matemaatikainstituudi kaasasutaja.
Douglas on selle probleemi uurimist suunanud juba 20 aastat, andes 2004. aastal ülevaate selle seisust(avaneb uues aknas) ning avaldades selle aasta alguses põhjaliku ülevaate edusammudest(avaneb uues aknas).
Klebanov oli üks teerajajaid kalibratsiooniteooria ja stringiteooria duaalsuse rakendamisel confinement’i uurimiseks, mis on QCD oluline omadus. Praegu juhib ta koostööprojekti Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings(avaneb uues aknas),
Nekrasov on teinud murrangulist tööd Yang–Millsi teooria üldistuste täpsete meetodite alal ning pälvis 2023. aastal Dannie Heinemani matemaatilise füüsika auhinna.
Töörühm palub saata kõik selle algatusega seotud pöördumised mis tahes töörühma liikmele e-posti aadressil YANGMILLS4D@gmail.com.
Meie mudelid koostasid 9. septembril 2026 loomulikus keeles tõestuse Yang–Millsi teooria olemasolu kohta ning seejärel, 18. septembril 2026, tõestuse QCD kohta. Töö mahukuse ja keerukuse tõttu lükkasime avaldamise edasi, kuni formaliseerimine Leanis oli lõpetatud. Lõpetasime Yang–Millsi teooria olemasolu tõestuse formaliseerimise 16. oktoobril 2026, mis ajendas meid alustama siin kirjeldatud koostööd.
Loodame, et need tulemused tähistavad ülemineku algust, mille käigus kvantväljateooriast, tänapäevase teoreetilise füüsika kõige olulisemast raamistikust, saab matemaatiliselt range valdkond. Meil on hea meel pakkuda ressursse, et toetada teadlaste juhitud edusamme selle eesmärgi poole.
Oleme pühendunud nende tulemuste mõistmiseks ja edasiarendamiseks tehtava laiema töö toetamisele. Need koostööprojektid täiendavad meie hiljuti teatatud 5 miljoni dollari suurust toetust(avaneb uues aknas) Simonsi fondi uuele algatusele. Selle Simonsi fondi hallatava ja jagatava rahastusega toetatakse töötubasid, konverentse ja eriprogramme, mis aitavad teadlastel AI loodud tulemusi mõista ja edasi arendada. Oleme võtnud kohustuse tagada teadlastele rahastuse, et nad saaksid eespool kirjeldatud tulemusi sõltumatult uurida, selgitada ja edasi arendada.
Ootame jätkuvalt tagasisidet selle kohta, kuidas tulemusi kõige paremini avaldada ja teadlastega koostööd teha, et avastusi kiirendada.
