Pakikipagtulungan sa akademikong komunidad upang palalimin ang siyentipikong pag-unawa
Inaanunsiyo namin ang tatlong bagong tuklas sa matematika, computer science, at pisika tungkol sa harmonic analysis, complexity theory, at quantum field theory.
Patuloy na nagbabago ang aming proseso ng paglalabas ng mga resulta bilang tugon sa puna mula sa mga kaugnay na akademikong komunidad. Sa aming pananaw, pinakamainam na ituring ang mga manuskritong ito bilang isang anyo ng hilaw na datos ng pananaliksik. Upang maging batayan ng siyentipikong pag-unawa ang hilaw na datos na ito, sumusubok kami ng bagong paraan sa paglalabas na ito. Nakipag-ugnayan kami sa mga ekspertong hindi bahagi ng aming organisasyon at hiniling na manguna sila sa pagbuo ng mga grupong uunawa sa mga bagong resulta. Nagmungkahi sila ng tatlong magkakaibang estratehiya sa paglalabas:
Para sa resulta sa matematika, ilabas ang output ng AI at hayaang malayang mag-organisa ang mga mananaliksik ng sarili nilang mga pagsisikap na ipaliwanag ang resulta.
Para sa resulta sa computer science, bumuo ng grupo ng mga katuwang mula sa labas ng organisasyon upang ipaliwanag ang resulta, habang isinasapubliko ang output ng AI upang masuri at mapalawig ito ng sinuman.
Para sa resulta sa pisika, bumuo ng grupo ng mga katuwang mula sa labas ng organisasyon at ipaubaya sa kanila ang pagpapasya sa paglalabas ng mga materyal.
Hindi pa namin alam kung alin sa tatlong paraang ito ang magiging pinakakapaki-pakinabang, at bukas kami sa puna tungkol sa kung ano ang epektibo at kung ano pa ang mapapahusay namin.
Susunod sa apat na prinsipyo ang mga kolaborasyon sa labas ng organisasyon:
Pagiging bukas. Bukas naming ipinapaalam ang pagkakaroon ng aming mga kolaborasyon. Hindi hihilingin sa mga kalahok na lumagda sa mga kasunduan sa pagiging kompidensiyal. Malaya silang talakayin ang gawain, ibahagi ang mga nabuo habang isinasagawa ito, at ilathala ang kanilang mga kongklusyon.
Walang pag-angkin ng akademikong pagkilala. Hindi kami naghahangad ng akademikong pagkilala para sa mga pagtuklas na nagawa ng aming mga panloob na modelo. Ang pag-anyaya sa isang mananaliksik na tumulong sa paggabay sa isang kolaborasyon ay hindi rin nangangahulugang siya o ang kanyang grupo ang unang nakatuklas ng resulta.
Pagkilala. Dapat kilalanin ang grupong ito para sa pag-unawang mabubuo nila, mga paliwanag na isusulat nila, at iba pang materyal na gagawin nila. Tutulong din ang grupo na tiyaking wastong kinikilala sa pag-aaral ang mga mananaliksik, pamamaraan, at ideyang pinagbabatayan nito.
Kalayaan. Boluntaryo at walang bayad ang paglahok. Kumikilos nang malaya ang mga miyembro ng grupo, at sarili nila ang kanilang mga kongklusyon. Hindi sila nagsasalita sa ngalan ng OpenAI, at hindi nagsasalita ang OpenAI sa ngalan nila.
Ibibigay namin sa mga grupong katuwang ang mga materyal at produktong nabuo kaugnay ng mga resultang ito. Para sa kolaborasyon sa computer science, nagpasya ang grupo na agad isapubliko ang patunay sa likas na wika at ang pormalisasyon sa Lean, at direkta naming inilalathala ang mga ito sa aming GitHub repository. Para sa kolaborasyon sa pisika, nagpasiya ang grupo na ipagpaliban ang paglalabas ng mga materyal na ginawa ng AI at sa halip ay sila mismo ang sumulat ng paliwanag.
May mga pakinabang at kapalit ang lahat ng paraang ito. Sa isang banda, binibigyan ng mga kolaborasyon ang mga eksperto ng kakayahang isulong ang masusing pag-unawa sa mga resulta at ilagay ang mga ito sa konteksto ng mas malawak na akademikong komunidad. Sa kabilang banda, ang pagpili ng mga unang gagabay ay tiyak na nakaaapekto sa kung sino ang unang makikilahok at lumilikha ng hindi pantay na pag-access sa impormasyon. Bukas kami sa puna kung paano mapalalawak ang pakikilahok at magagawang mas kapaki-pakinabang ang prosesong ito.
Tungkol sa harmonic analysis ang resulta sa matematika. Noong 1991, iminungkahi ni Sogge ang konjektura ng local smoothing, na tumatalakay sa pag-uugali ng mga alon habang tumitipon ang mga ito. Partikular na sinasabi ng konjektura na panandalian lamang ang pinakamatinding pagtitipon ng mga alon. Sa karaniwang sandaling pinili nang random, ang antas ng pagtitipon ay laging higit na mas mababa kaysa sa maaaring mangyari sa pinakamatinding sandali. Pamilyar ang ganitong padron sa buong matematika: mas matindi ang maaaring mangyari sa pinakamasamang kaso kaysa sa naoobserbahan kapag kinuha ang average. Dahil napakapundamental ng penomenong ipinapalagay sa konjekturang ito, malawak din ang mga implikasyon nito sa buong matematikal na analisis. Halimbawa, kung totoo ito, sumusunod na totoo rin ang konjektura ni Kakeya at ang restriction conjecture ni Stein.
Noong 2019, pinatunayan nina Guth, Wang, at Zhang(magbubukas sa bagong window) ang konjektura ng local smoothing sa dalawang dimensiyon ng espasyo. Noong 2025, pinatunayan nina Wang at Zahl(magbubukas sa bagong window) ang konjektura ni Kakeya sa tatlong dimensiyon. Nakabuo ang aming mga modelo ng patunay ng konjektura ng local smoothing sa bawat dimensiyon, kaya nalutas din ng mga ito ang konjektura ni Kakeya at ang restriction conjecture ni Stein sa lahat ng dimensiyon. Nakabatay ang bagong patunay sa isang bagong pantulong na partial differential equation.
Nakuha namin ang output ng aming AI noong Oktubre 18, 2026, at isinapormal ito sa Lean kinabukasan. Pagkatapos, nakipag-ugnayan kami sa isang eksperto upang talakayin ang pagbuo ng kolaborasyon para sa resultang ito. Alinsunod sa rekomendasyon ng eksperto, nagpasiya kaming isapubliko ang output ng AI, gamit ang estratehiyang sinunod namin sa paglalabas noong Oktubre 6, 2026. Inilabas na namin sa aming pampublikong GitHub repository ang parehong nakasulat na output ng AI sa likas na wika(magbubukas sa bagong window) na ginawa ng aming mga modelo at ang patunay sa Lean(magbubukas sa bagong window).
Uunawain at ipaliliwanag ng katuwang na grupo sa computer science ang isang resulta tungkol sa Exponential Time Hypothesis (ETH), isang matagal nang palagay tungkol sa computational complexity ng pagtukoy kung may mga halagang tutugon sa isang Boolean formula—isang problemang malapit na kaugnay ng problemang P vs. NP. Malawakang pinaniniwalaang totoo ang ETH, at ginamit na ito sa daan-daang papel upang makakuha ng mga kondisyonal na resulta tungkol sa kahirapan ng komputasyon sa iba't ibang larangan, kabilang ang graph theory, computational biology, mga database, computational geometry, at iba pa. Nakakagulat na kamakailan ay napatunayan ng aming sistema na mali ang ETH, isang resultang kalaunan ay napatunayan ding tama sa Lean. Muling binubuksan ng pagpapabulaan sa ETH ang mga tanong kung gaano pa kabilis maisasagawa ang mga gawaing ito, at maaari itong makatulong na gabayan ang paghahanap ng mas mahuhusay na algorithm. Mangangailangan ng malaki pang pananaliksik ang paghahanap ng mga ganitong algorithm at ang pagsasalin ng mga teoretikal na pagsulong tungo sa mga praktikal na pagpapahusay.
Susuriin at gagabayan ang gawaing ito ng isang grupong pinamumunuan nina Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego), at Ryan Williams (MIT). Eksperto silang tatlo sa pagdidisenyo ng algorithm at complexity theory.
Sina Impagliazzo at Paturi, kasama si Francis Zane, ang orihinal na nagmungkahi ng Exponential Time Hypothesis, at sumulat ng ilang(magbubukas sa bagong window) makapangyarihang(magbubukas sa bagong window) (magbubukas sa bagong window)mga papel(magbubukas sa bagong window) tungkol sa paksang(magbubukas sa bagong window) ito sa nakalipas na 30 taon.
Matindiang pagtutol ni Williams(magbubukas sa bagong window) (magbubukas sa bagong window)sa mga bersiyon(magbubukas sa bagong window) ng ETH, ginamit ang ETH para sa tigas(magbubukas sa bagong window) (magbubukas sa bagong window)na mga resulta(magbubukas sa bagong window), at magkakaugnay na mga algorithm(magbubukas sa bagong window) at mas mababang hangganan(magbubukas sa bagong window).
Pumayag kami sa mga kahilingan ng grupo na isapubliko ang lahat ng hilaw na datos ng mga resulta upang mapadali ang malayang pagsusuri ng komunidad, at na mangako ang OpenAI na pondohan ang isang kumperensiya upang maunawaan ang mga implikasyon ng gawaing ito sa buong larangan. Inaanyayahan ng grupo ang komunidad na tumulong sa pag-organisa ng bukas na pagsusuri sa pahayag tungkol sa ETH at talakayin ang mas malalawak na tanong na ibinabangon ng mga pambihirang tuklas ng AI tungkol sa pagpapatunay, akses, pagkilala, at kinabukasan ng pananaliksik.
Natuklasan ng aming AI ang natural language disproof para sa ETH noong Oktubre 16, 2026 at pagkatapos ay isinapormal namin ang resulta sa Lean noong Oktubre 17, 2026, na nagbunsod sa amin sa pagbuo ng kolaborasyong inilalarawan dito. Dahil dito, naglabas kami ng AI natural language output writeup(magbubukas sa bagong window) na ginawa ng aming mga modelo at Lean proof(magbubukas sa bagong window) sa aming pampublikong GitHub repository.
Maraming hindi pa nalulutas na tanong at palagay sa computational complexity na hindi pa rin napapatunayan o napapabulaanan sa kabila ng puspusang pagsisikap ng mga siyentipiko. Umaasa kaming makapagbibigay ang mga tao, sa tulong ng AI, ng bagong pag-unawa sa larangang ito at makapagbibigay-linaw sa likas na mga kakayahan at limitasyon ng mahusay na komputasyon.
Uunawain at ipaliliwanag ng katuwang na grupo sa pisika ang isang resultang nagbibigay ng patunay, na tumutugon sa mahihigpit na pamantayan ng matematika, sa pag-iral ng ilang quantum field theory na may mga interaksiyon at naglalaman ng mga gauge field at fermion sa apat na dimensiyon. Kabilang dito ang Quantum Chromodynamics (QCD) at isang pinag-isang teoryang kumukumpleto sa Standard Model ng pisika ng partikulo. Nakabatay ang aming pananaliksik sa pamamaraan ni Balaban(magbubukas sa bagong window) sa constructive quantum field theory. Bilang isang subproblema, kasama rin sa pananaliksik na ito ang patunay sa pag-iral ng purong teoryang Yang–Mills, na bahagi ng problema sa Quantum Yang–Mills Theory para sa Millennium Prize ng Clay Mathematics Institute(magbubukas sa bagong window).
Inilalarawan ng Standard Model ang interaksiyon ng mga pundamental na subatomikong partikulo para sa tatlo sa apat na pundamental na puwersa, maliban sa grabidad. Ang patunay sa pag-iral ay tumutukoy sa pinakasimpleng grand unified theory na kinabibilangan ng mga gauge field at fermion ng Standard Model (dahil ang Standard Model mismo ay hindi maaaring palawigin sa walang-hanggang pagliit ng mga distansiya). Inilalarawan ng QCD ang interaksiyon ng mga partikulong gaya ng mga quark at gluon sa pamamagitan ng malakas na puwersa. Inilalarawan lamang ng purong teoryang Yang–Mills ang mga interaksiyon sa isa't isa ng mga gluon, na mga tagapagdala ng puwersa, sa halip na ng materyang gaya ng mga quark.
Pamumunuan ni David Gross ang isang grupong kinabibilangan nina Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, at Nikita Nekrasov na gagabay sa gawaing ito.
Nakatulong ang pag-aaral ni Gross noong 1973 tungkol sa asymptotic freedom sa mga teoryang Yang-Mills upang maitatag ang QCD bilang teorya ng malalakas na interaksiyon, at dahil dito ay naging isa siya sa mga ginawaran ng Nobel Prize sa Pisika noong 2004(magbubukas sa bagong window). Ang asymptotic freedom din ang pangunahing mekanismong pinagbabatayan ng pag-iral ng mga teoryang ito bilang mga matematikal na obhetong may mahigpit na pagkakabuo.
Binuo ni Jaffe kasama si Witten ang problema sa Quantum Yang-Mills Theory para sa Millennium Prize(magbubukas sa bagong window). Siya rin ang nagpanukala ng konsepto ng mga problema para sa Millennium Prize at isa sa mga nagtatag ng Clay Mathematics Institute.
Dalawampung taon nang ginagabayan ni Douglas ang pagsisikap na lutasin ang problemang ito. Iniulat niya ang kalagayan nito noong 2004(magbubukas sa bagong window) at nagbigay ng komprehensibong ulat sa naging pag-unlad(magbubukas sa bagong window) sa simula ng taong ito.
Kabilang si Klebanov sa mga nanguna sa paglalapat ng gauge–string duality sa confinement, isang mahalagang katangian ng QCD, at siya ngayon ang namumuno sa Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings(magbubukas sa bagong window),
Nagsagawa si Nekrasov ng makabagong pananaliksik sa mga eksaktong pamamaraan para sa mga paglalahat ng teoryang Yang–Mills at ginawaran siya ng Dannie Heineman Prize para sa Matematikal na Pisika noong 2023.
Hinihiling ng grupo na idaan sa sumusunod na email account ang lahat ng pakikipag-ugnayan sa sinumang miyembro nito tungkol sa pagsisikap na ito: YANGMILLS4D@gmail.com.
Nakabuo ang aming mga modelo ng patunay sa likas na wika para sa pag-iral ng Yang–Mills noong Setyembre 9, 2026, at pagkatapos ay ng patunay para sa QCD noong Setyembre 18, 2026. Dahil sa haba at pagiging masalimuot ng pag-aaral, ipinagpaliban namin ang paglalabas nito hanggang makumpleto ang pormalisasyon sa Lean. Natapos namin ang pormalisasyon ng pag-iral ng Yang–Mills noong Oktubre 16, 2026, na nagbunsod sa amin na buuin ang kolaborasyong inilalarawan dito.
Umaasa kaming ang mga resultang ito ang simula ng pagbabagong magbibigay sa quantum field theory—ang pinakamahalagang balangkas sa makabagong teoretikal na pisika—ng mahigpit na pundasyong matematikal. Nasasabik kaming maglaan ng mga mapagkukunan para sa pagsulong tungo sa layuning iyon sa pangunguna ng mga akademiko.
Nakatuon kami sa pagsuporta sa mas malawak na pagsisikap na unawain at palawigin ang mga resultang ito. Karagdagan ang mga kolaborasyong ito sa aming kamakailang inanunsiyong kontribusyong $5 milyon(magbubukas sa bagong window) sa isang bagong inisyatiba ng Simons Foundation. Ang pondong iyon, na pamamahalaan at igagawad ng Simons Foundation, ay susuporta sa mga workshop, kumperensiya, at espesyal na programa upang tulungan ang mga mananaliksik na unawain at palawigin ang mga resultang ginawa ng AI. Nakatuon kami sa pagtiyak na may pondo ang mga mananaliksik upang malaya nilang masuri, maipaliwanag, at mapalawig ang mga resulta sa itaas.
Patuloy kaming humihingi ng puna tungkol sa pinakamainam na paraan ng pagbabahagi ng mga resulta at pakikipagtulungan sa mga siyentista upang mapabilis ang pagtuklas.
