Collaborer avec les milieux universitaires pour approfondir la compréhension scientifique
Nous annonçons trois nouvelles découvertes en mathématiques, en informatique et en physique, portant sur l’analyse harmonique, la théorie de la complexité et la théorie quantique des champs.
Notre processus de publication continue d’évoluer en fonction des commentaires des communautés universitaires concernées. À notre avis, il est préférable de considérer ces manuscrits comme une forme de données de recherche brutes. Pour transformer ces données de recherche brutes en compréhension scientifique, nous expérimentons une nouvelle approche dans le cadre de cette publication. Nous avons contacté des experts externes et leur avons demandé de jouer un rôle de guides en organisant des groupes pour comprendre les nouveaux résultats. Ils ont recommandé trois stratégies de publication différentes :
Pour le résultat en mathématiques, publier le contenu produit par l’IA, en laissant les chercheurs libres d’organiser leurs propres efforts pour expliquer le résultat.
Pour le résultat en informatique, former un groupe externe de collaborateurs pour expliquer le résultat, tout en rendant public le contenu produit par l’IA afin que chacun puisse l’examiner et en tirer parti.
Pour le résultat en physique, former un groupe externe de collaborateurs et leur confier les décisions relatives à la publication des documents.
Nous ne savons pas encore laquelle de ces trois approches sera la plus utile, et nous accueillons les commentaires sur ce qui fonctionne et ce que nous pouvons améliorer.
Les collaborations externes suivront quatre principes :
Transparence. Nous faisons preuve de transparence quant à l’existence de nos collaborations. Les participants n’auront pas à signer d’ententes de confidentialité et seront libres de discuter des travaux, de partager des productions intermédiaires et de publier leurs conclusions.
Aucune revendication de paternité scientifique. Nous ne cherchons pas à nous voir attribuer la paternité scientifique des découvertes produites par nos modèles internes. Inviter un chercheur à contribuer à l’encadrement d’une collaboration ne signifie pas non plus que lui ou son groupe de travail est à l’origine de la découverte.
Reconnaissance. Ce groupe devrait recevoir une reconnaissance pour la compréhension qu’il développe, les textes qu’il rédige et les autres documents qu’il crée. Le groupe contribuera aussi à veiller à ce que les travaux reconnaissent adéquatement les chercheurs, les techniques et les idées sur lesquels ils s’appuient.
Indépendance. La participation est volontaire et non rémunérée. Les membres des groupes de travail participent de façon indépendante, et leurs conclusions leur appartiennent. Ils ne parlent pas au nom d’OpenAI, et OpenAI ne parle pas en leur nom.
Nous remettrons aux groupes de collaboration les documents et les artéfacts liés à ces résultats. Pour la collaboration en informatique, le groupe a décidé de rendre immédiatement publiques la démonstration en langage naturel et la formalisation en Lean, et nous les publions directement dans notre dépôt GitHub. Pour la collaboration en physique, le groupe a décidé de reporter la publication des artéfacts produits par l’IA et de rédiger plutôt lui-même une présentation des travaux.
Toutes ces approches comportent des compromis. D’une part, les collaborations donnent aux experts les moyens de favoriser l’analyse des résultats et leur mise en contexte dans l’ensemble de la communauté universitaire. D’autre part, le choix des premiers responsables détermine nécessairement qui participe en premier et crée une asymétrie d’information. Nous accueillons les commentaires sur la façon d’élargir la participation et de rendre ce processus plus utile.
Le résultat en mathématiques porte sur l’analyse harmonique. En 1991, Sogge a proposé la conjecture du lissage local, qui porte sur le comportement des ondes lorsqu’elles se focalisent. La conjecture affirme notamment que la focalisation la plus extrême doit être de courte durée. Le degré de focalisation à un instant typique choisi au hasard est toujours beaucoup plus faible que ce qui peut se produire au pire instant. C’est un schéma courant en mathématiques : ce qui peut se produire dans le pire des cas est plus extrême que ce qu’on observe après avoir fait une moyenne. Comme ce phénomène conjecturé est fondamental, il a aussi de vastes implications dans l’ensemble de l’analyse mathématique. Il implique, par exemple, la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein.
En 2019, Guth, Wang et Zhang(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) ont démontré la conjecture du lissage local en deux dimensions spatiales. En 2025, Wang et Zahl(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) ont démontré la conjecture de Kakeya en trois dimensions. Nos modèles ont produit une démonstration de la conjecture du lissage local en toute dimension et résolvent donc aussi la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein en toute dimension. La nouvelle démonstration repose sur une équation aux dérivées partielles auxiliaire inédite.
Nous avons obtenu le contenu produit par notre IA le 18 octobre 2026, puis l’avons formalisé en Lean le lendemain. Nous avons ensuite contacté un expert pour discuter de la création d’une collaboration autour de ce résultat. Sur sa recommandation, nous avons décidé de rendre public le contenu produit par l’IA, en suivant pour ce résultat la même stratégie que pour notre publication du 6 octobre 2026. Nous avons publié dans notre dépôt GitHub public un exposé en langage naturel généré par l’IA(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre), produit par nos modèles, ainsi qu’une démonstration en Lean(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre).
La collaboration en informatique cherchera à comprendre et à expliquer un résultat concernant l’hypothèse du temps exponentiel (ETH), une conjecture de longue date sur la complexité computationnelle de la satisfaisabilité des formules booléennes, un problème étroitement lié au problème P contre NP. L’ETH est largement tenue pour vraie et a été utilisée dans des centaines d’articles pour établir des résultats conditionnels de difficulté computationnelle dans de nombreux domaines, dont la théorie des graphes, la biologie computationnelle, les bases de données et la géométrie algorithmique. De façon surprenante, notre système a récemment démontré que l’ETH est fausse, un résultat qui a ensuite été vérifié en Lean. La réfutation de l’ETH rouvre la question de la rapidité avec laquelle ces tâches pourraient être accomplies et pourrait aider à orienter la recherche de meilleurs algorithmes. Trouver de tels algorithmes et transformer les avancées théoriques en améliorations pratiques nécessitera encore d’importantes recherches.
Ces travaux seront vérifiés et encadrés par un groupe dirigé par Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) et Ryan Williams (MIT). Tous trois sont des experts en conception d’algorithmes et en théorie de la complexité.
Impagliazzo et Paturi, avec Francis Zane, sont à l’origine de l’hypothèse du temps exponentiel et ont rédigé plusieurs(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) articles(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) (s'ouvre dans une nouvelle fenêtre)influents sur le(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) sujet(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) au cours des 30 dernières années.
Williams a réfuté des versions(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) (s'ouvre dans une nouvelle fenêtre)fortes(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) de l’ETH, a utilisé cette hypothèse pour obtenir des résultats(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) (s'ouvre dans une nouvelle fenêtre)de complexité(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre), et a établi des liens entre les algorithmes(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) et les bornes inférieures(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre).
Nous avons accepté les demandes du groupe : rendre publiques toutes les données brutes des résultats pour faciliter leur vérification indépendante par la communauté, et engager OpenAI à financer une conférence pour comprendre les implications de ces travaux pour l’ensemble du domaine. Le groupe invite la communauté à contribuer à l’organisation d’un examen ouvert de l’affirmation concernant l’ETH et à discuter des questions plus larges que soulèvent les percées générées par l’IA quant à la vérification, à l’accès, à la reconnaissance des contributions et à l’avenir de la recherche.
Notre IA a trouvé sa réfutation en langage naturel pour l’ETH le 16 octobre 2026, puis nous avons formalisé le résultat dans Lean le 17 octobre 2026, ce qui nous a conduits à développer la collaboration décrite ici. À cette fin, nous avons publié à la fois un article de sortie en langage naturel IA(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) produit par nos modèles et une preuve Lean(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) dans notre dépôt public GitHub.
La complexité computationnelle compte de nombreuses questions ouvertes et conjectures qui, malgré tous les efforts des scientifiques, demeurent sans preuve ni réfutation. Nous espérons que les humains, avec l’aide de l’IA, pourront apporter une nouvelle compréhension de ce domaine et éclairer les capacités et les limites intrinsèques du calcul efficace.
La collaboration en physique cherchera à comprendre et à expliquer un résultat qui fournit une preuve d’existence mathématiquement rigoureuse de certaines théories quantiques des champs en interaction contenant des champs de jauge et des fermions en quatre dimensions, dont la chromodynamique quantique (QCD) et une complétion unifiée du modèle standard de la physique des particules. Nos travaux s’appuient sur l’approche de Balaban(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) en théorie constructive des champs quantiques. À titre de sous-problème, ces travaux comprennent aussi une preuve de l’existence de la théorie de Yang-Mills pure, qui fait partie du problème du prix du millénaire de l’Institut de mathématiques Clay sur la théorie quantique de Yang-Mills(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre).
Le modèle standard décrit les interactions des particules subatomiques fondamentales pour trois des quatre forces fondamentales, à l’exception de la gravité. La preuve d’existence porte sur la théorie de grande unification la plus simple qui inclut les champs de jauge et les fermions du modèle standard (puisque le modèle standard lui-même ne peut pas être extrapolé à des distances arbitrairement petites). La QCD décrit les interactions de particules comme les quarks et les gluons par l’intermédiaire de la force forte. La théorie de Yang-Mills pure décrit uniquement les auto-interactions des gluons, les porteurs de la force, plutôt que la matière comme les quarks.
David Gross dirigera un groupe comprenant Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov, qui encadrera ces travaux.
Les travaux de Gross de 1973 sur la liberté asymptotique dans les théories de Yang-Mills ont contribué à établir la QCD comme théorie des interactions fortes et lui ont valu de partager le prix Nobel de physique de 2004(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre). La liberté asymptotique est aussi le mécanisme clé qui sous-tend l’existence de ces théories en tant qu’objets mathématiquement rigoureux.
Jaffe a formulé avec Witten le problème du prix du millénaire sur la théorie quantique de Yang-Mills(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre). Il a aussi conçu l’idée des problèmes du prix du millénaire et cofondé l’Institut de mathématiques Clay.
Douglas suit déjà ce problème depuis 20 ans : il a fait le point sur son état en 2004(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre), puis présenté une mise à jour complète des progrès réalisés(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre) au début de cette année.
Klebanov a été l’un des pionniers de l’application de la dualité jauge-cordes au confinement, une propriété importante de la QCD, et dirige maintenant la collaboration Simons sur le confinement et les cordes de la QCD(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre),
Nekrasov a réalisé des travaux novateurs sur les méthodes exactes pour les généralisations de la théorie de Yang-Mills et a remporté le prix Dannie-Heineman de physique mathématique en 2023.
Le groupe demande que toutes les communications avec ses membres concernant cette initiative soient envoyées à l’adresse courriel suivante : YANGMILLS4D@gmail.com.
Nos modèles ont produit une démonstration en langage naturel de l’existence de la théorie de Yang-Mills le 9 septembre 2026, puis une démonstration pour la QCD le 18 septembre 2026. Vu la longueur et la complexité du travail, nous avons reporté sa publication jusqu’à l’achèvement de la formalisation en Lean. Nous avons terminé notre formalisation de l’existence de la théorie de Yang-Mills le 16 octobre 2026, ce qui nous a amenés à mettre sur pied la collaboration décrite ici.
Nous espérons que ces résultats marquent le début d’une transition au cours de laquelle la théorie quantique des champs, le cadre le plus important de la physique théorique moderne, devient un domaine mathématiquement rigoureux. Nous sommes enthousiastes à l’idée de fournir des ressources pour soutenir les progrès menés par le milieu universitaire vers cet objectif.
Nous nous engageons à soutenir l’ensemble des travaux visant à comprendre ces résultats et à en tirer parti. Ces collaborations complètent notre contribution de 5 millions de dollars(s'ouvre dans une nouvelle fenêtre), récemment annoncée, à une nouvelle initiative de la Fondation Simons. Géré et octroyé par la Fondation Simons, ce financement soutiendra des ateliers, des conférences et des programmes spéciaux pour aider les chercheurs à comprendre les résultats produits par l’IA et à en tirer parti. Nous nous engageons à assurer un financement permettant aux chercheurs d’examiner et d’expliquer les résultats ci-dessus de façon indépendante, et de s’appuyer sur eux pour poursuivre leurs travaux.
Nous continuons de solliciter des commentaires sur la meilleure façon de divulguer les résultats et de collaborer avec les scientifiques pour accélérer les découvertes.
