Collaborer avec les communautés scientifiques pour faire progresser la compréhension
Nous annonçons trois nouvelles découvertes en mathématiques, en informatique et en physique, portant sur l’analyse harmonique, la théorie de la complexité et la théorie quantique des champs.
Notre processus de publication continue d’évoluer en réponse aux retours des communautés scientifiques concernées. À nos yeux, il convient de considérer ces manuscrits comme une forme de données de recherche brutes. Pour transformer ces données de recherche brutes en connaissances scientifiques, nous expérimentons une nouvelle approche à l’occasion de cette publication. Nous avons contacté des experts externes et leur avons demandé de jouer un rôle de coordination en organisant des groupes pour comprendre les nouveaux résultats. Ils ont conseillé trois stratégies de publication différentes :
Pour le résultat en mathématiques, publier la production de l’IA, en laissant les chercheurs libres d’organiser leurs propres travaux pour expliquer le résultat.
Pour le résultat en informatique, constituer un groupe de collaborateurs externes pour l’expliquer, tout en rendant la production de l’IA publique afin que chacun puisse l’examiner et la prolonger.
Pour le résultat en physique, constituer un groupe de collaborateurs externes et leur confier les décisions concernant la publication des documents.
Nous ne savons pas encore laquelle de ces trois approches sera la plus utile, et nous accueillons volontiers les retours sur ce qui fonctionne et ce que nous pouvons améliorer.
Les collaborations externes suivront quatre principes :
Transparence. Nous faisons preuve de transparence sur l’existence de nos collaborations. Les participants n’auront pas à signer d’accord de confidentialité et seront libres de discuter des travaux, de partager des productions intermédiaires et de publier leurs conclusions.
Aucune revendication de paternité scientifique. Nous ne revendiquons pas la paternité scientifique des découvertes produites par nos modèles internes. Inviter un chercheur à contribuer à la coordination d’une collaboration n’implique pas non plus que lui ou son groupe de travail soit à l’origine de la découverte.
Reconnaissance. Ce groupe doit être reconnu pour la compréhension qu’il développe, les textes qu’il rédige et les autres documents qu’il crée. Le groupe contribuera également à ce que les travaux reconnaissent comme il se doit les chercheurs, les techniques et les idées sur lesquels ils s’appuient.
Indépendance. La participation est volontaire et non rémunérée. Les membres des groupes de travail participent de manière indépendante, et leurs conclusions n’engagent qu’eux. Ils ne s’expriment pas au nom d’OpenAI, et OpenAI ne s’exprime pas en leur nom.
Nous remettrons aux groupes de collaboration les documents et les artefacts liés à ces résultats. Pour la collaboration en informatique, le groupe a décidé de rendre immédiatement publiques la preuve en langage naturel et la formalisation en Lean, et nous les publions directement dans notre dépôt GitHub. Pour la collaboration en physique, le groupe a décidé de différer la publication des artefacts produits par l’IA et de rédiger plutôt lui-même une présentation des travaux.
Toutes ces approches impliquent des compromis. D’un côté, ces collaborations donnent aux experts les moyens de favoriser l’analyse des résultats et leur mise en contexte au sein de la communauté scientifique dans son ensemble. De l’autre, le choix des premiers coordinateurs détermine nécessairement qui participe en premier et crée une asymétrie d’information. Nous accueillons volontiers les retours sur la façon d’élargir la participation et de rendre ce processus plus utile.
Le résultat en mathématiques porte sur l’analyse harmonique. En 1991, Sogge a proposé la conjecture du lissage local, qui porte sur le comportement des ondes lorsqu’elles se focalisent. En particulier, la conjecture affirme que les focalisations les plus extrêmes doivent être de courte durée. Le degré de focalisation à un instant aléatoire typique est toujours bien inférieur à celui qui peut survenir à l’instant le plus défavorable. C’est un schéma courant en mathématiques : ce qui peut se produire dans le pire des cas est plus extrême que ce que l’on observe après calcul d’une moyenne. En raison de son caractère fondamental, ce phénomène conjecturé a aussi de vastes implications dans toute l’analyse mathématique. Il implique par exemple la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein.
En 2019, Guth, Wang et Zhang(ouverture dans une nouvelle fenêtre) ont démontré la conjecture du lissage local en deux dimensions spatiales. En 2025, Wang et Zahl(ouverture dans une nouvelle fenêtre) ont démontré la conjecture de Kakeya en trois dimensions. Nos modèles ont produit une preuve de la conjecture du lissage local en toute dimension et résolvent donc également la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein en toute dimension. La nouvelle preuve repose sur une équation aux dérivées partielles auxiliaire inédite.
Nous avons obtenu la production de notre IA le 18 octobre 2026, puis l’avons formalisée en Lean le lendemain, avant de contacter un expert pour discuter de la mise en place d’une collaboration autour de ce résultat. Sur sa recommandation, nous avons décidé de rendre publique la production de l’IA, en adoptant pour ce résultat la même stratégie que pour notre publication du 6 octobre 2026. Nous avons publié dans notre dépôt GitHub public à la fois un texte en langage naturel généré par l’IA(ouverture dans une nouvelle fenêtre), produit par nos modèles, et une preuve en Lean(ouverture dans une nouvelle fenêtre).
La collaboration en informatique s’attachera à comprendre et à expliquer un résultat concernant l’hypothèse du temps exponentiel (ETH), une conjecture de longue date sur la complexité du problème de satisfaisabilité des formules booléennes, étroitement lié au problème P contre NP. L’ETH a été largement considérée comme vraie et utilisée dans des centaines d’articles pour établir des résultats conditionnels de difficulté de calcul dans des domaines très variés, dont la théorie des graphes, la biologie computationnelle, les bases de données et la géométrie algorithmique. De manière surprenante, notre système a récemment démontré que l’ETH est fausse, un résultat qui a ensuite été vérifié en Lean. La réfutation de l’ETH relance la question de l’accélération possible de ces tâches et pourrait guider la recherche de meilleurs algorithmes. Trouver de tels algorithmes et transformer les avancées théoriques en améliorations pratiques nécessitera d’importantes recherches supplémentaires.
Ces travaux seront vérifiés et encadrés par un groupe dirigé par Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) et Ryan Williams (MIT). Tous trois sont experts en conception d’algorithmes et en théorie de la complexité.
Impagliazzo et Paturi, avec Francis Zane, sont les premiers proposants de l’hypothèse du temps exponentiel, et ont été l’auteur de plusieurs(ouverture dans une nouvelle fenêtre) ouvrages influents(ouverture dans une nouvelle fenêtre) (ouverture dans une nouvelle fenêtre)Articles(ouverture dans une nouvelle fenêtre) sur le sujet(ouverture dans une nouvelle fenêtre) au cours des 30 dernières années.
Williams a réfuté fermement(ouverture dans une nouvelle fenêtre) les (ouverture dans une nouvelle fenêtre)versions(ouverture dans une nouvelle fenêtre) de l’ETH, utilisées par ETH pour la dureté(ouverture dans une nouvelle fenêtre) (ouverture dans une nouvelle fenêtre)des résultats(ouverture dans une nouvelle fenêtre), ainsi que des algorithmes(ouverture dans une nouvelle fenêtre) connectés et des bornes inférieures(ouverture dans une nouvelle fenêtre).
Nous avons accepté les demandes du groupe : rendre publiques toutes les données brutes des résultats pour faciliter leur vérification indépendante par la communauté, et engager OpenAI à financer une conférence visant à comprendre les implications de ces travaux pour l’ensemble du domaine. Le groupe invite la communauté à contribuer à l’organisation d’un examen ouvert de l’affirmation concernant l’ETH et à discuter des questions plus larges que les avancées générées par l’IA soulèvent en matière de vérification, d’accès, d’attribution et d’avenir de la recherche.
Notre IA a trouvé sa réfutation en langage naturel pour l’ETH le 16 octobre 2026, puis nous avons formalisé le résultat dans Lean le 17 octobre 2026, ce qui nous a conduits à développer la collaboration décrite ici. À cette fin, nous avons publié à la fois un article de sortie en langage naturel IA(ouverture dans une nouvelle fenêtre) produit par nos modèles et une preuve Lean(ouverture dans une nouvelle fenêtre) dans notre dépôt public GitHub.
La complexité algorithmique compte de nombreuses questions ouvertes et conjectures dont les preuves ou réfutations ont jusqu’ici résisté aux efforts les plus poussés des scientifiques. Nous espérons que les humains, avec l’aide de l’IA, pourront apporter une nouvelle compréhension de ce domaine et éclairer les possibilités et les limites intrinsèques du calcul efficace.
La collaboration en physique s’attachera à comprendre et à expliquer un résultat qui fournit une preuve d’existence mathématiquement rigoureuse de certaines théories quantiques des champs en interaction contenant des champs de jauge et des fermions en quatre dimensions, dont la chromodynamique quantique (QCD) et une complétion unifiée du modèle standard de la physique des particules. Nos travaux s’appuient sur l’approche de Balaban(ouverture dans une nouvelle fenêtre) en théorie quantique constructive des champs. Ces travaux comprennent également, comme sous-problème, une preuve de l’existence de la théorie de Yang-Mills pure, qui constitue une partie du problème du prix du millénaire de l’Institut de mathématiques Clay sur la théorie quantique de Yang-Mills(ouverture dans une nouvelle fenêtre).
Le modèle standard décrit l’interaction des particules subatomiques fondamentales pour trois des quatre forces fondamentales, à l’exception de la gravité. La preuve d’existence porte sur la théorie de grande unification la plus simple qui inclut les champs de jauge et les fermions du modèle standard (le modèle standard lui-même ne pouvant pas être extrapolé à des distances arbitrairement courtes). La QCD décrit l’interaction de particules telles que les quarks et les gluons par l’intermédiaire de la force forte. La théorie de Yang-Mills pure ne décrit que les auto-interactions des gluons, les vecteurs de la force, et non la matière, comme les quarks.
David Gross dirigera un groupe comprenant Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov, qui encadrera ces travaux.
Les travaux de Gross de 1973 sur la liberté asymptotique dans les théories de Yang-Mills ont contribué à établir la QCD comme théorie des interactions fortes et lui ont valu de partager le prix Nobel de physique 2004(ouverture dans une nouvelle fenêtre). La liberté asymptotique est également le mécanisme clé qui sous-tend l’existence de ces théories en tant qu’objets mathématiquement rigoureux.
Jaffe a formulé avec Witten le problème du prix du millénaire sur la théorie quantique de Yang-Mills(ouverture dans une nouvelle fenêtre). Il a également conçu l’idée des problèmes du prix du millénaire et cofondé l’Institut de mathématiques Clay.
Douglas accompagne déjà les travaux sur ce problème depuis 20 ans, ayant dressé un état des lieux en 2004(ouverture dans une nouvelle fenêtre), puis présenté un bilan complet des avancées(ouverture dans une nouvelle fenêtre) au début de cette année.
Klebanov a été l’un des pionniers de l’application de la dualité jauge-cordes au confinement, une propriété importante de la QCD, et dirige aujourd’hui la collaboration Simons sur le confinement et les cordes de QCD(ouverture dans une nouvelle fenêtre),
Nekrasov a réalisé des travaux novateurs sur les méthodes exactes appliquées aux généralisations de la théorie de Yang–Mills et a reçu le prix Dannie-Heineman de physique mathématique en 2023.
Le groupe demande que toute communication avec l’un ou l’ensemble de ses membres concernant ces travaux soit adressée à l’adresse e-mail suivante : YANGMILLS4D@gmail.com.
Nos modèles ont produit une preuve en langage naturel de l’existence de la théorie de Yang–Mills le 9 septembre 2026, puis une preuve pour la QCD le 18 septembre 2026. Compte tenu de la longueur et de la complexité des travaux, nous avons reporté leur publication jusqu’à l’achèvement de la formalisation en Lean. Nous avons achevé notre formalisation de l’existence de la théorie de Yang–Mills le 16 octobre 2026, ce qui nous a conduits à mettre en place la collaboration décrite ici.
Nous espérons que ces résultats marquent le début d’une transition qui fera de la théorie quantique des champs, le cadre le plus important de la physique théorique moderne, un domaine mathématiquement rigoureux. Nous sommes heureux de fournir des ressources pour soutenir les avancées du monde universitaire vers cet objectif.
Nous nous engageons à soutenir l’ensemble des travaux visant à comprendre ces résultats et à les prolonger. Ces collaborations complètent notre contribution de 5 millions de dollars(ouverture dans une nouvelle fenêtre), récemment annoncée, à une nouvelle initiative de la Fondation Simons. Géré et attribué par la Fondation Simons, ce financement soutiendra des ateliers, des conférences et des programmes spéciaux pour aider les chercheurs à comprendre les résultats produits par l’IA et à les prolonger. Nous nous engageons à garantir aux chercheurs un financement leur permettant d’examiner, d’expliquer et de prolonger en toute indépendance les résultats présentés ci-dessus.
Nous continuons à solliciter des retours sur la meilleure façon de divulguer les résultats et de collaborer avec les scientifiques pour accélérer les découvertes.
