અમે ગણિત, સંગણક વિજ્ઞાન અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં અનુક્રમે હાર્મોનિક વિશ્લેષણ, જટિલતા સિદ્ધાંત અને ક્વૉન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત અંગે ત્રણ નવી શોધોની જાહેરાત કરી રહ્યા છીએ.
સંબંધિત શૈક્ષણિક સમુદાયોના પ્રતિસાદના આધારે અમારી પરિણામો જાહેર કરવાની પ્રક્રિયા સતત વિકસી રહી છે. અમારા મતે, આ હસ્તપ્રતોને સંશોધનની કાચી માહિતીના એક સ્વરૂપ તરીકે સમજવી સૌથી યોગ્ય છે. સંશોધનની આ કાચી માહિતીને વૈજ્ઞાનિક સમજમાં ફેરવવા માટે, આ વખતે પરિણામો જાહેર કરતી વખતે અમે એક નવો અભિગમ અજમાવી રહ્યા છીએ. અમે બાહ્ય નિષ્ણાતોનો સંપર્ક કર્યો અને નવાં પરિણામોને સમજવા માટે જૂથો રચીને માર્ગદર્શન આપવાની જવાબદારી લેવા તેમને વિનંતી કરી. તેમણે પરિણામો જાહેર કરવા માટે ત્રણ જુદી વ્યૂહરચનાઓ સૂચવી:
ગણિતના પરિણામ માટે, AI દ્વારા તૈયાર કરેલી સામગ્રી જાહેર કરવી અને પરિણામ સમજાવવાના પ્રયાસો પોતાની રીતે ગોઠવવા સંશોધકોને સ્વતંત્રતા આપવી.
સંગણક વિજ્ઞાનના પરિણામ માટે, તેને સમજાવવા બાહ્ય સહયોગીઓનું જૂથ રચવું અને સાથે AI દ્વારા તૈયાર કરેલી સામગ્રી જાહેર કરવી, જેથી કોઈપણ તેની તપાસ કરી શકે અને તેના આધારે આગળ વધી શકે.
ભૌતિકશાસ્ત્રના પરિણામ માટે, બાહ્ય સહયોગીઓનું જૂથ રચવું અને સામગ્રી જાહેર કરવાનો નિર્ણય તેમના પર છોડવો.
આ ત્રણમાંથી કયો અભિગમ સૌથી ઉપયોગી થશે તે અમને હજી ખબર નથી. શું અસરકારક છે અને અમે શું સુધારી શકીએ તે અંગેના પ્રતિસાદને અમે આવકારીએ છીએ.
બાહ્ય સહયોગો ચાર સિદ્ધાંતોનું પાલન કરશે:
પારદર્શકતા. અમારા સહયોગોના અસ્તિત્વ વિશે અમે પારદર્શક છીએ. સહભાગીઓને ગોપનીયતા કરારો પર સહી કરવાનું કહેવામાં આવશે નહીં. તેઓ કાર્યની ચર્ચા કરવા, વચગાળાની સામગ્રી વહેંચવા અને પોતાનાં તારણો પ્રકાશિત કરવા સ્વતંત્ર રહેશે.
શૈક્ષણિક શ્રેયનો દાવો નહીં. અમારાં આંતરિક મોડલો દ્વારા થયેલી શોધો માટે અમે શૈક્ષણિક શ્રેય મેળવવા માગતા નથી. કોઈ સંશોધકને સહયોગનું માર્ગદર્શન કરવામાં મદદ કરવા આમંત્રણ આપવાનો અર્થ એવો પણ નથી કે મૂળ શોધ તેમણે કે તેમના કાર્યકારી જૂથે કરી હતી.
યોગદાનની કદર. આ જૂથ જે સમજ વિકસાવે, જે લેખન કરે અને જે અન્ય સામગ્રી બનાવે તે માટે તેને માન્યતા મળવી જોઈએ. કાર્યમાં જે સંશોધકો, પદ્ધતિઓ અને વિચારોનો આધાર લેવાયો હોય તેમને યોગ્ય શ્રેય મળે તે સુનિશ્ચિત કરવામાં પણ જૂથ મદદ કરશે.
સ્વતંત્રતા. સહભાગિતા સ્વૈચ્છિક અને અવેતન છે. કાર્યકારી જૂથના સભ્યો સ્વતંત્ર રીતે ભાગ લે છે અને તેમનાં તારણો તેમનાં પોતાનાં છે. તેઓ OpenAI વતી બોલતા નથી અને OpenAI તેમના વતી બોલતું નથી.
અમે આ પરિણામો સંબંધિત સામગ્રી અને તૈયાર કરેલી કૃતિઓ સહયોગી જૂથોને સોંપીશું. સંગણક વિજ્ઞાનના સહયોગી જૂથે પ્રાકૃતિક ભાષામાં આપેલી સાબિતી અને Leanમાં કરેલું ઔપચારિક નિરૂપણ તાત્કાલિક જાહેર કરવાનું નક્કી કર્યું છે, અને અમે તેને સીધું અમારી GitHub રિપોઝિટરીમાં પ્રકાશિત કરી રહ્યા છીએ. ભૌતિકશાસ્ત્રના સહયોગી જૂથે AI દ્વારા તૈયાર કરેલી કૃતિઓ જાહેર કરવાનું હાલ મુલતવી રાખીને તેના બદલે જાતે તેનું વર્ણન લખવાનું નક્કી કર્યું છે.
આ તમામ અભિગમોના લાભ અને મર્યાદાઓ છે. એક તરફ, આ સહયોગો નિષ્ણાતોને પરિણામોની વિગતવાર સમજ વિકસાવવા અને તેને વ્યાપક શૈક્ષણિક સમુદાયના સંદર્ભમાં રજૂ કરવાના પ્રયાસોને પ્રોત્સાહન આપવા સક્ષમ બનાવે છે. બીજી તરફ, શરૂઆતના માર્ગદર્શકોની પસંદગીથી કોણ પહેલાં જોડાય છે તે અનિવાર્યપણે પ્રભાવિત થાય છે અને માહિતીની ઉપલબ્ધતામાં અસમાનતા ઊભી થાય છે. સહભાગિતા કેવી રીતે વધારવી અને આ પ્રક્રિયાને વધુ ઉપયોગી કેવી રીતે બનાવવી તે અંગેના પ્રતિસાદને અમે આવકારીએ છીએ.
ગણિતનું પરિણામ હાર્મોનિક વિશ્લેષણને લગતું છે. 1991માં સોગેએ સ્થાનિક સમતલીકરણનું અનુમાન રજૂ કર્યું હતું, જે તરંગો કેન્દ્રિત થાય ત્યારે તેમના વર્તનને લગતું છે. ખાસ કરીને, આ અનુમાન કહે છે કે સૌથી તીવ્ર કેન્દ્રીકરણ અલ્પજીવી જ હોવું જોઈએ. યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી સામાન્ય ક્ષણે કેન્દ્રીકરણનું પ્રમાણ હંમેશાં સૌથી વિકટ ક્ષણે શક્ય પ્રમાણ કરતાં ઘણું ઓછું હોય છે. સમગ્ર ગણિતમાં આ એક જાણીતી રીતભાત છે: સૌથી વિકટ સ્થિતિમાં જે થઈ શકે તે સરેરાશ લીધા પછી જોવા મળતી સ્થિતિ કરતાં વધુ તીવ્ર હોય છે. આ અનુમાનિત પરિઘટના અત્યંત પાયાની હોવાથી સમગ્ર ગાણિતિક વિશ્લેષણમાં પણ તેનાં વ્યાપક પરિણામો છે. ઉદાહરણ તરીકે, તેમાંથી કાકેયા અનુમાન અને સ્ટાઇનનું પ્રતિબંધન અનુમાન ફલિત થાય છે.
2019માં ગુથ, વાંગ અને ઝાંગે(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) બે અવકાશીય પરિમાણોમાં સ્થાનિક સમતલીકરણનું અનુમાન સાબિત કર્યું હતું. 2025માં વાંગ અને ઝાલે(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) ત્રણ પરિમાણોમાં કાકેયા અનુમાન સાબિત કર્યું હતું. અમારાં મોડલોએ દરેક પરિમાણમાં સ્થાનિક સમતલીકરણના અનુમાનની સાબિતી આપી છે અને તેથી તમામ પરિમાણોમાં કાકેયા અનુમાન અને સ્ટાઇનના પ્રતિબંધન અનુમાનનો પણ ઉકેલ આપ્યો છે. નવી સાબિતી એક નવીન સહાયક આંશિક વિકલ સમીકરણ પર આધારિત છે.
અમને 18 ઑક્ટોબર, 2026ના રોજ AI દ્વારા તૈયાર કરેલી સામગ્રી મળી, જેનું બીજા દિવસે Leanમાં ઔપચારિક નિરૂપણ કરવામાં આવ્યું. ત્યારબાદ આ પરિણામને કેન્દ્રમાં રાખીને સહયોગ રચવાની ચર્ચા કરવા અમે એક નિષ્ણાતનો સંપર્ક કર્યો. તેમની ભલામણને અનુસરીને અમે આ પરિણામ માટે પણ અમારી 6 ઑક્ટોબર, 2026ની જાહેર રજૂઆત જેવી જ વ્યૂહરચના અપનાવીને AI દ્વારા તૈયાર કરેલી સામગ્રી જાહેર કરવાનું નક્કી કર્યું. અમે અમારી જાહેર GitHub રિપોઝિટરીમાં અમારાં મોડલો દ્વારા તૈયાર કરેલું AIનું પ્રાકૃતિક ભાષામાં લખેલું વિવરણ(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) અને Lean સાબિતી(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે), બંને જાહેર કર્યાં છે.
કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનનું સહયોગી જૂથ ઘાતાંકીય સમય પરિકલ્પના (ETH) અંગેના પરિણામને સમજશે અને સમજાવશે. આ બૂલીય સૂત્રની સંતોષ્યતાની ગણનાત્મક જટિલતા વિશેનું લાંબા સમયથી પ્રચલિત અનુમાન છે. આ સમસ્યા P વિરુદ્ધ NP સમસ્યા સાથે ગાઢ રીતે સંકળાયેલી છે. ETH સાચી હોવાનું વ્યાપકપણે માનવામાં આવતું આવ્યું છે. આલેખ સિદ્ધાંત, ગણનાત્મક જીવવિજ્ઞાન, માહિતીભંડારો, ગણનાત્મક ભૂમિતિ સહિત અનેક ક્ષેત્રોમાં શરતી ગણનાત્મક કઠિનતાનાં પરિણામો મેળવવા માટે સેંકડો સંશોધનપત્રોમાં તેનો ઉપયોગ થયો છે. આશ્ચર્યજનક રીતે, અમારી પ્રણાલીએ તાજેતરમાં સાબિત કર્યું છે કે ETH ખોટી છે. ત્યારબાદ આ પરિણામની Leanમાં ચકાસણી કરવામાં આવી. ETHના ખંડનથી આ કાર્યો કેટલાં વધુ ઝડપથી થઈ શકે તે અંગેના પ્રશ્નો ફરી ઊભા થાય છે અને વધુ સારી ગણનપદ્ધતિઓની શોધને માર્ગદર્શન મળી શકે છે. આવી ગણનપદ્ધતિઓ શોધવા અને સૈદ્ધાંતિક પ્રગતિને વ્યવહારુ સુધારામાં ફેરવવા માટે હજી ઘણું સંશોધન જરૂરી બનશે.
રસેલ ઇમ્પાલિયાઝો (યુસી સાન ડિયેગો), રામમોહન પાતુરી (યુસી સાન ડિયેગો) અને રાયન વિલિયમ્સ (એમઆઇટી)ના નેતૃત્વ હેઠળનું જૂથ આ કાર્યની ચકાસણી કરશે અને તેને માર્ગદર્શન આપશે. ત્રણેય ગણનપદ્ધતિઓની રચના અને જટિલતા સિદ્ધાંતના નિષ્ણાતો છે.
ઇમ્પાગ્લિયાઝો અને પટુરી, ફ્રાન્સિસ ઝેન સાથે, એક્સપોનેન્શિયલ ટાઇમ હાઇપોથિસિસના મૂળ પ્રસ્તાવક છે અને તેમણે અનેક(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) પ્રભાવશાળી(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) કૃતિઓ લખી છે (નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)છેલ્લા30(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) વર્ષોમાં આ વિષય પરના પેપર્સ .(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)
વિલિયમ્સે મજબૂત(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) (નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)ETH ના સંસ્કરણો(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) નું ખંડન કર્યું છે, કઠિનતા(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) (નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)પરિણામો(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) માટે ETHનો ઉપયોગ અને અલ્ગોરિધમ્સ(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) અને નીચલી સીમાઓ(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)ની જોડી છે.
સમુદાય સ્વતંત્ર રીતે ચકાસણી કરી શકે તે માટે પરિણામોની બધી કાચી માહિતી જાહેર કરવાની જૂથની વિનંતી અમે સ્વીકારી છે. સમગ્ર ક્ષેત્ર પર આ કાર્યની અસરો સમજવા માટે એક પરિષદને ભંડોળ આપવા OpenAI પ્રતિબદ્ધ થાય તે વિનંતી પણ સ્વીકારી છે. જૂથ સમુદાયને ETH અંગેના દાવાની ખુલ્લી તપાસ ગોઠવવામાં મદદ કરવા આમંત્રિત કરે છે. કૃત્રિમ બુદ્ધિથી થયેલી મહત્ત્વની શોધો ચકાસણી, સુલભતા, શ્રેય અને સંશોધનના ભવિષ્ય વિશે જે વ્યાપક પ્રશ્નો ઊભા કરે છે તેની ચર્ચા કરવા પણ આમંત્રિત કરે છે.
અમારા AIને 16 ઑક્ટોબર, 2026ના રોજ ETH માટે તેની કુદરતી ભાષા અયોગ્ય લાગી અને ત્યારબાદ અમે 17 ઑક્ટોબર, 2026ના રોજ Leanમાં પરિણામને ઔપચારિક બનાવ્યું, જેના કારણે અમે અહીં વર્ણવેલ સહયોગ વિકસાવવા તરફ દોરી ગયા. તે માટે, અમે અમારા મોડેલો દ્વારા ઉત્પાદિત AI કુદરતી ભાષા આઉટપુટ લેખન(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) અને અમારા જાહેર GitHub ભંડારમાં Lean પ્રૂફ(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) બંને પ્રકાશિત કર્યા છે.
ગણનાત્મક જટિલતાના ક્ષેત્રમાં ઘણા વણઉકેલ્યા પ્રશ્નો અને અનુમાનો છે, જેમની સાબિતી કે ખંડન વૈજ્ઞાનિકોના શ્રેષ્ઠ પ્રયાસો છતાં હજી મળ્યાં નથી. અમને આશા છે કે કૃત્રિમ બુદ્ધિની મદદથી માનવો આ ક્ષેત્રમાં નવી સમજ આપી શકશે અને કાર્યક્ષમ ગણનાની મૂળભૂત ક્ષમતાઓ તથા મર્યાદાઓ પર પ્રકાશ પાડી શકશે.
ભૌતિકશાસ્ત્રનું સહયોગી જૂથ એવા પરિણામને સમજશે અને સમજાવશે જે ચાર પરિમાણોમાં ગેજ ક્ષેત્રો અને ફર્મિઓન ધરાવતા અમુક આંતરક્રિયાશીલ ક્વૉન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતોના અસ્તિત્વની ગાણિતિક રીતે સુનિશ્ચિત સાબિતી આપે છે. તેમાં ક્વૉન્ટમ વર્ણગતિશાસ્ત્ર (QCD) અને કણ ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રમાણભૂત પ્રતિરૂપનું એકીકૃત પૂર્ણ સ્વરૂપ સામેલ છે. અમારું કાર્ય રચનાત્મક ક્વૉન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં બાલાબાનના અભિગમ(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) પર આધારિત છે. પેટાસમસ્યા તરીકે, આ કાર્યમાં શુદ્ધ યાંગ–મિલ્સ સિદ્ધાંતના અસ્તિત્વની સાબિતી પણ સામેલ છે, જે ક્લે ગણિત સંસ્થાની ક્વૉન્ટમ યાંગ–મિલ્સ સિદ્ધાંત અંગેની મિલેનિયમ પુરસ્કાર સમસ્યા(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)નો એક ભાગ છે.
પ્રમાણભૂત પ્રતિરૂપ ચાર મૂળભૂત બળોમાંથી ગુરુત્વાકર્ષણ સિવાયનાં ત્રણ બળો માટે મૂળભૂત ઉપપરમાણ્વીય કણોની આંતરક્રિયાનું વર્ણન કરે છે. અસ્તિત્વની આ સાબિતી એવા સૌથી સરળ મહાએકીકૃત સિદ્ધાંતને લાગુ પડે છે જેમાં પ્રમાણભૂત પ્રતિરૂપનાં ગેજ ક્ષેત્રો અને ફર્મિઓન સામેલ છે (કારણ કે પ્રમાણભૂત પ્રતિરૂપને પોતાને મનસ્વી રીતે અતિટૂંકાં અંતરો સુધી વિસ્તારી શકાતું નથી). QCD પ્રબળ બળ દ્વારા ક્વાર્ક અને ગ્લુઓન જેવા કણોની આંતરક્રિયાનું વર્ણન કરે છે. શુદ્ધ યાંગ–મિલ્સ સિદ્ધાંત ક્વાર્ક જેવા દ્રવ્યકણોનું નહીં, પરંતુ બળવાહક ગ્લુઓનની સ્વ-આંતરક્રિયાઓનું જ વર્ણન કરે છે.
ડેવિડ ગ્રોસ આ કાર્યને માર્ગદર્શન આપતા જૂથનું નેતૃત્વ કરશે. તેમાં માઇકલ ડગ્લસ, આર્થર જેફે, ઇગોર ક્લેબાનોવ અને નિકિતા નેક્રાસોવ સામેલ હશે.
યાંગ–મિલ્સ સિદ્ધાંતોમાં ઉપગામી સ્વતંત્રતા અંગે ગ્રોસના 1973ના કાર્યએ પ્રબળ આંતરક્રિયાઓના સિદ્ધાંત તરીકે QCDને સ્થાપિત કરવામાં મદદ કરી અને તેમને 2004ના ભૌતિકશાસ્ત્રના નોબેલ પુરસ્કાર(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)ના સહવિજેતા બનાવ્યા. ગણિતીય રીતે સુનિશ્ચિત સંરચનાઓ તરીકે આ સિદ્ધાંતોના અસ્તિત્વના પાયામાં પણ ઉપગામી સ્વતંત્રતાની જ મુખ્ય ભૂમિકા છે.
જાફેએ વિટન સાથે મળીને ક્વૉન્ટમ યાંગ–મિલ્સ સિદ્ધાંતની સહસ્રાબ્દી પુરસ્કાર સમસ્યા(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) ઘડી હતી. તેમણે સહસ્રાબ્દી પુરસ્કાર સમસ્યાઓનો વિચાર પણ આપ્યો હતો અને ક્લે ગણિત સંસ્થાની સહસ્થાપના કરી હતી.
ડગ્લસ છેલ્લાં 20 વર્ષથી આ સમસ્યા અંગેના કાર્યને માર્ગદર્શન આપતા આવ્યા છે. તેમણે 2004માં તેની સ્થિતિ અંગે અહેવાલ આપ્યો હતો(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) અને આ વર્ષની શરૂઆતમાં થયેલી પ્રગતિનો વ્યાપક અદ્યતન અહેવાલ(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) રજૂ કર્યો હતો.
ક્લેબાનોવે QCDના મહત્ત્વના ગુણધર્મ, પરિબંધન માટે ગેજ–તંતુ દ્વૈતતાના ઉપયોગમાં પાયાનું યોગદાન આપ્યું હતું અને હવે તેઓ પરિબંધન અને QCD તંતુઓ પરના સિમોન્સ સહયોગ(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે)નું નેતૃત્વ કરે છે,
નેક્રાસોવે યાંગ–મિલ્સ સિદ્ધાંતના સામાન્યીકરણ માટેની યથાર્થ પદ્ધતિઓ પર અભૂતપૂર્વ કાર્ય કર્યું છે અને 2023માં ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર માટેનો ડૅની હાઇનેમેન પુરસ્કાર જીત્યો હતો.
જૂથ વિનંતી કરે છે કે આ પ્રયાસ અંગે તેના કોઈપણ અથવા તમામ સભ્યો સાથેનો બધો પત્રવ્યવહાર આ ઈમેલ સરનામે કરવામાં આવે: YANGMILLS4D@gmail.com.
અમારાં મોડલોએ 9 સપ્ટેમ્બર, 2026ના રોજ યાંગ–મિલ્સના અસ્તિત્વની પ્રાકૃતિક ભાષામાં સાબિતી આપી અને ત્યારબાદ 18 સપ્ટેમ્બર, 2026ના રોજ QCD માટે સાબિતી આપી. કાર્યની લંબાઈ અને જટિલતાને ધ્યાનમાં રાખીને અમે Leanમાં ઔપચારિક નિરૂપણ પૂરું થાય ત્યાં સુધી તેને જાહેર કરવાનું મુલતવી રાખ્યું. અમે 16 ઑક્ટોબર, 2026ના રોજ યાંગ–મિલ્સના અસ્તિત્વનું ઔપચારિક નિરૂપણ પૂર્ણ કર્યું, જેના પરિણામે અહીં વર્ણવેલો સહયોગ રચાયો.
અમે આશા રાખીએ છીએ કે આ પરિણામોથી એવા પરિવર્તનની શરૂઆત થશે જેમાં આધુનિક સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રનું સૌથી મહત્ત્વનું માળખું, ક્વૉન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત, ગણિતીય રીતે સુનિશ્ચિત ક્ષેત્ર બનશે. આ લક્ષ્ય તરફ વિદ્વાનોના નેતૃત્વ હેઠળ પ્રગતિ થાય તે માટે સંસાધનો પૂરાં પાડવા અમે ઉત્સુક છીએ.
આ પરિણામોને સમજવા અને તેના આધારે આગળ વધવાના વ્યાપક કાર્યને ટેકો આપવા અમે પ્રતિબદ્ધ છીએ. સિમોન્સ ફાઉન્ડેશનની નવી પહેલ માટે અમે તાજેતરમાં જાહેર કરેલા 50 લાખ ડૉલરના યોગદાનને(નવી વિન્ડોમાં ખૂલે છે) આ સહયોગો પૂરક બને છે. સિમોન્સ ફાઉન્ડેશન દ્વારા સંચાલિત અને ફાળવવામાં આવતું આ ભંડોળ કાર્યશાળાઓ, પરિષદો અને વિશેષ કાર્યક્રમોને ટેકો આપશે, જેથી સંશોધકો AI દ્વારા મેળવેલાં પરિણામોને સમજી શકે અને તેના આધારે આગળ વધી શકે. સંશોધકો ઉપરનાં પરિણામોની સ્વતંત્ર રીતે તપાસ કરી શકે, તેને સમજાવી શકે અને તેના આધારે આગળ વધી શકે તે માટે ભંડોળ સુનિશ્ચિત કરવા અમે પ્રતિબદ્ધ છીએ.
પરિણામો જાહેર કરવાની અને શોધોને વેગ આપવા વૈજ્ઞાનિકો સાથે જોડાવાની શ્રેષ્ઠ રીત વિશે અમે પ્રતિસાદ આમંત્રિત કરવાનું ચાલુ રાખીએ છીએ.
