Suradnja s akademskim zajednicama radi razvoja znanstvenog razumijevanja

Objavljujemo tri nova otkrića iz matematike, računarstva i fizike koja se odnose na harmonijsku analizu, teoriju složenosti i kvantnu teoriju polja.

Naš postupak objavljivanja nastavlja se razvijati na temelju povratnih informacija iz relevantnih akademskih zajednica. Smatramo da je ove rukopise najbolje promatrati kao oblik neobrađenih istraživačkih podataka. Kako bismo te neobrađene istraživačke podatke pretvorili u znanstveno razumijevanje, u ovoj objavi isprobavamo nov pristup. Obratili smo se vanjskim stručnjacima i zamolili ih da preuzmu vodstvo te organiziraju skupine koje će raditi na razumijevanju novih rezultata. Preporučili su tri različite strategije objavljivanja:

• Za matematički rezultat: objaviti materijale koje je izradio AI, ostavljajući istraživačima slobodu da sami organiziraju rad na objašnjavanju rezultata.

• Za rezultat iz računarstva: osnovati vanjsku skupinu suradnika koja će objasniti rezultat, a materijale koje je izradio AI učiniti javno dostupnima kako bi ih svatko mogao proučiti i dalje razvijati.

• Za rezultat iz fizike: osnovati vanjsku skupinu suradnika i prepustiti joj odluke o objavi materijala.

Još ne znamo koji će od ovih triju pristupa biti najkorisniji te su nam dobrodošle povratne informacije o tome što funkcionira i što možemo poboljšati.

Vanjske suradnje vodit će se četirima načelima:

1. Transparentnost. Otvoreno govorimo o postojanju naših suradnji. Od sudionika se neće tražiti potpisivanje ugovora o povjerljivosti te će moći slobodno raspravljati o radu, dijeliti međurezultate i objavljivati svoje zaključke.

2. Bez prisvajanja znanstvenih zasluga. Ne tražimo znanstvene zasluge za otkrića do kojih su došli naši interni modeli. Poziv istraživaču da pomogne voditi suradnju također ne znači da su on ili njegova radna skupina zaslužni za izvorno otkriće.

3. Priznanje. Ovoj skupini treba odati priznanje za razumijevanje do kojeg dođe, tekstove koje napiše i ostale materijale koje izradi. Skupina će također pomoći osigurati da se u radu primjereno priznaju zasluge istraživača te navedu tehnike i ideje na koje se rad oslanja.

4. Neovisnost. Sudjelovanje je dobrovoljno i neplaćeno. Članovi radnih skupina sudjeluju neovisno, a njihovi su zaključci njihovi vlastiti. Ne govore u ime tvrtke OpenAI niti OpenAI govori u njihovo ime.

Suradničkim skupinama predat ćemo materijale i artefakte povezane s ovim rezultatima. Skupina za računarstvo odlučila je odmah javno objaviti dokaz na prirodnom jeziku i formalizaciju u Leanu, pa ih objavljujemo izravno u našem repozitoriju na GitHubu. Skupina za fiziku odlučila je odgoditi objavu artefakata koje je izradio AI i umjesto toga sama napisati prikaz rezultata.

Svi ovi pristupi imaju prednosti i nedostatke. S jedne strane, suradnje omogućuju stručnjacima da potaknu razjašnjavanje rezultata i njihovo smještanje u kontekst šire akademske zajednice. S druge strane, odabir početnih voditelja neizbježno utječe na to tko se prvi uključuje i stvara nejednak pristup informacijama. Dobrodošle su nam povratne informacije o tome kako proširiti sudjelovanje i učiniti ovaj proces korisnijim.

Rezultat iz matematike odnosi se na harmonijsku analizu. Sogge je 1991. postavio slutnju o lokalnom zaglađivanju, koja se odnosi na ponašanje valova pri fokusiranju. Konkretno, slutnja tvrdi da najekstremnije fokusiranje mora biti kratkotrajno. Stupanj fokusiranja u tipičnom nasumično odabranom trenutku uvijek je mnogo manji nego u najnepovoljnijem trenutku. To je poznat obrazac u cijeloj matematici: ono što se može dogoditi u najgorem slučaju ekstremnije je od onoga što se opaža nakon usrednjavanja. Budući da je ova pretpostavljena pojava toliko temeljna, ona ima i dalekosežne posljedice u cijeloj matematičkoj analizi. Primjerice, iz nje slijede Kakeyina slutnja i Steinova slutnja o restrikciji.

Guth, Wang i Zhang⁠(otvara se u novom prozoru) dokazali su 2019. slutnju o lokalnom zaglađivanju u dvije prostorne dimenzije. Wang i Zahl⁠(otvara se u novom prozoru) dokazali su 2025. Kakeyinu slutnju u tri dimenzije. Naši su modeli izradili dokaz slutnje o lokalnom zaglađivanju u svakoj dimenziji, čime su ujedno riješili Kakeyinu slutnju i Steinovu slutnju o restrikciji u svim dimenzijama. Novi dokaz temelji se na novoj pomoćnoj parcijalnoj diferencijalnoj jednadžbi.

Rezultat našeg AI-ja dobili smo 18. listopada 2026., a sljedećeg je dana formaliziran u Leanu. Potom smo se obratili stručnjaku kako bismo razgovarali o uspostavi suradnje na tom rezultatu. Na njegovu smo preporuku odlučili javno objaviti materijale koje je izradio AI, slijedeći za ovaj rezultat istu strategiju kao pri našoj objavi⁠ od 6. listopada 2026. U našem javnom repozitoriju na GitHubu objavili smo i AI-jev prikaz rezultata na prirodnom jeziku⁠(otvara se u novom prozoru), koji su izradili naši modeli, i dokaz u Leanu⁠(otvara se u novom prozoru).

Suradnička skupina iz računalne znanosti radit će na razumijevanju i objašnjavanju rezultata koji se odnosi na hipotezu eksponencijalnog vremena (ETH), dugogodišnju slutnju o računalnoj složenosti problema zadovoljivosti Booleovih formula, usko povezanog s problemom P naspram NP. Uvelike se vjerovalo da je ETH točan te je upotrijebljen u stotinama radova za izvođenje uvjetnih rezultata o računalnoj težini u raznim područjima, uključujući teoriju grafova, računalnu biologiju, baze podataka, računalnu geometriju i druga. Na naše iznenađenje, naš je sustav nedavno dokazao da ETH nije točan, a taj je rezultat naknadno provjeren u Leanu. Opovrgavanje ETH-a ponovno otvara pitanja o tome koliko bi se brže ti zadaci mogli rješavati te može pomoći usmjeriti potragu za boljim algoritmima. Pronalaženje takvih algoritama i pretvaranje teorijskog napretka u praktična poboljšanja zahtijevat će znatna daljnja istraživanja.

Ovaj će rad provjeravati i usmjeravati skupina koju vode Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) i Ryan Williams (MIT). Sva trojica stručnjaci su za oblikovanje algoritama i teoriju složenosti.

• Impagliazzo i Paturi, zajedno s Francisom Zaneom, izvorni su predlagatelji hipoteze eksponencijalnog vremena i autori su niza⁠(otvara se u novom prozoru) utjecajnih⁠(otvara se u novom prozoru) ⁠(otvara se u novom prozoru)radova⁠(otvara se u novom prozoru) na tu temu⁠(otvara se u novom prozoru) u posljednjih 30 godina.

• Williams je opovrgnuo snažne⁠(otvara se u novom prozoru) ⁠(otvara se u novom prozoru)verzije⁠(otvara se u novom prozoru) ETH-a, koristile su ETH za tvrdoću⁠(otvara se u novom prozoru) ⁠(otvara se u novom prozoru)rezultati⁠(otvara se u novom prozoru) i povezani algoritmi⁠(otvara se u novom prozoru) i donje granice⁠(otvara se u novom prozoru).

Prihvatili smo zahtjeve skupine da se svi neobrađeni podaci o rezultatima javno objave kako bi se zajednici olakšala neovisna provjera te da se OpenAI obveže financirati konferenciju radi razumijevanja posljedica ovog rada za cijelo područje. Skupina poziva zajednicu da pomogne organizirati otvoreno ispitivanje tvrdnje o ETH-u te raspravi šira pitanja koja otkrića umjetne inteligencije otvaraju u pogledu provjere, pristupa, priznavanja zasluga i budućnosti istraživanja.

Naša umjetna inteligencija je 16. listopada 2026. pronašla opovrgljiv dokaz za ETH na prirodnom jeziku, a zatim smo 17. listopada 2026. formalizirali rezultat u Leanu, što nas je dovelo do razvoja ovdje opisane suradnje. U tu svrhu objavili smo i zapis o izlazu umjetne inteligencije na prirodnom jeziku⁠(otvara se u novom prozoru) koji su proizveli naši modeli i Lean dokaz⁠(otvara se u novom prozoru) u našem javnom GitHub repozitoriju.

U području računalne složenosti postoje mnoga otvorena pitanja i slutnje koje znanstvenici dosad nisu uspjeli dokazati ni opovrgnuti unatoč najvećim naporima. Nadamo se da ljudi uz pomoć umjetne inteligencije mogu donijeti nove uvide u ovo područje te rasvijetliti temeljne mogućnosti i granice učinkovitog računanja.

Suradnička skupina iz fizike radit će na razumijevanju i objašnjavanju rezultata koji daje matematički rigorozan dokaz postojanja određenih kvantnih teorija polja s interakcijama koje sadrže baždarna polja i fermione u četirima dimenzijama, uključujući kvantnu kromodinamiku (QCD) i ujedinjeno upotpunjenje standardnog modela fizike čestica. Naš se rad nadovezuje na Balabanov pristup⁠(otvara se u novom prozoru) u konstruktivnoj kvantnoj teoriji polja. Kao potproblem, ovaj rad obuhvaća i dokaz postojanja čiste Yang–Millsove teorije, što je dio milenijskog problema kvantne Yang–Millsove teorije Matematičkog instituta Clay⁠(otvara se u novom prozoru).

Standardni model opisuje međudjelovanje temeljnih subatomskih čestica putem triju od četiriju temeljnih sila, ne uključujući gravitaciju. Dokaz postojanja odnosi se na najjednostavniju teoriju velikog ujedinjenja koja uključuje baždarna polja i fermione standardnog modela (jer se sam standardni model ne može ekstrapolirati na proizvoljno male udaljenosti). QCD opisuje međudjelovanje čestica poput kvarkova i gluona putem jake sile. Čista Yang–Millsova teorija opisuje samo međusobne interakcije gluona, nositelja sile, a ne i čestice tvari poput kvarkova.

David Gross vodit će skupinu koja će usmjeravati ovaj rad, a u kojoj će biti Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov i Nikita Nekrasov.

• Grossov rad iz 1973. o asimptotskoj slobodi u Yang-Millsovim teorijama pomogao je učvrstiti QCD kao teoriju jakih međudjelovanja te mu je donio dio Nobelove nagrade za fiziku za 2004.⁠(otvara se u novom prozoru) Asimptotska sloboda ujedno je ključni mehanizam koji omogućuje postojanje tih teorija kao matematički rigoroznih objekata.

• Jaffe je s Wittenom formulirao milenijski problem kvantne Yang-Millsove teorije⁠(otvara se u novom prozoru), a također je osmislio ideju milenijskih problema i bio suosnivač Matematičkog instituta Clay.

• Douglas već 20 godina prati rad na ovom problemu: izvijestio je o njegovu statusu 2004.⁠(otvara se u novom prozoru), a početkom ove godine objavio je sveobuhvatan pregled napretka⁠(otvara se u novom prozoru).

• Klebanov je jedan od pionira primjene dualnosti baždarnih teorija i teorija struna na zatočenje, važno svojstvo QCD-a, a sada vodi Simonsovu suradničku skupinu za zatočenje i QCD strune⁠(otvara se u novom prozoru),

• Nekrasov je ostvario revolucionarne rezultate u razvoju egzaktnih metoda za poopćenja Yang–Millsove teorije te je 2023. dobio Nagradu Dannie Heineman za matematičku fiziku.

Skupina moli da se sva komunikacija s bilo kojim njezinim članom u vezi s ovim radom šalje na sljedeću adresu e-pošte: YANGMILLS4D@gmail.com.

Naši su modeli 9. rujna 2026. izradili dokaz postojanja Yang–Millsove teorije na prirodnom jeziku, a potom su 18. rujna 2026. izradili i dokaz za QCD. S obzirom na opseg i složenost rada, odgodili smo objavu do dovršetka formalizacije u Leanu. Formalizaciju dokaza postojanja Yang–Millsove teorije dovršili smo 16. listopada 2026., što nas je potaknulo na uspostavu ovdje opisane suradnje.

Nadamo se da ovi rezultati označavaju početak procesa u kojem kvantna teorija polja, najvažniji okvir moderne teorijske fizike, postaje matematički rigorozno područje. Veselimo se što možemo osigurati resurse za napredak prema tom cilju pod vodstvom akademske zajednice.

Predani smo podržavanju šireg rada na razumijevanju ovih rezultata i njihovu daljnjem razvoju. Ove suradnje nadopunjuju naš nedavno najavljeni doprinos od 5 milijuna dolara⁠(otvara se u novom prozoru) novoj inicijativi Zaklade Simons. Tim će sredstvima upravljati i dodjeljivati ih Zaklada Simons, a ona će podržati radionice, konferencije i posebne programe koji će istraživačima pomoći da razumiju rezultate koje je proizveo AI te da ih dalje razvijaju. Predani smo osiguravanju financijskih sredstava kako bi istraživači mogli neovisno ispitati, objasniti i dalje razvijati prethodno navedene rezultate.

I dalje pozivamo na povratne informacije o najboljim načinima objavljivanja rezultata i suradnje sa znanstvenicima radi ubrzavanja otkrića.