Գիտական ըմբռնման զարգացում՝ գիտական համայնքների հետ համագործակցությամբ
Հայտարարում ենք մաթեմատիկայի, համակարգչային գիտության և ֆիզիկայի երեք նոր բացահայտումների մասին, որոնք վերաբերում են հարմոնիկ անալիզին, բարդության տեսությանը և դաշտի քվանտային տեսությանը։
Արդյունքների հրապարակման մեր գործընթացը շարունակում է զարգանալ՝ հաշվի առնելով համապատասխան գիտական համայնքների արձագանքները։ Մեր կարծիքով՝ այս ձեռագրերը պետք է դիտարկել որպես հետազոտական չմշակված տվյալների մի տեսակ։ Հետազոտական այս չմշակված տվյալները գիտական ըմբռնման վերածելու համար այս հրապարակմամբ նոր մոտեցում ենք փորձարկում։ Դիմել ենք արտաքին փորձագետների՝ խնդրելով ստանձնել համակարգողների դեր և խմբեր կազմակերպել՝ նոր արդյունքները հասկանալու համար։ Նրանք առաջարկեցին հրապարակման երեք տարբեր ռազմավարություն․
Մաթեմատիկայի արդյունքի դեպքում՝ հրապարակել ԱԲ-ի ստեղծած նյութը՝ հետազոտողներին ազատություն տալով ինքնուրույն կազմակերպելու արդյունքը բացատրելու աշխատանքը։
Համակարգչային գիտության արդյունքի դեպքում՝ ձևավորել արտաքին համագործակիցների խումբ՝ արդյունքը բացատրելու համար, միաժամանակ ԱԲ-ի ստեղծած նյութը հասանելի դարձնելով բոլորին՝ ուսումնասիրելու և զարգացնելու համար։
Ֆիզիկայի արդյունքի դեպքում՝ ձևավորել արտաքին համագործակիցների խումբ և նյութերի հրապարակման հարցում առաջնորդվել նրանց որոշմամբ։
Դեռ չգիտենք, թե այս երեք մոտեցումներից որն առավել օգտակար կլինի, և ողջունում ենք կարծիքներն այն մասին, թե ինչն է արդյունավետ, և ինչը կարող ենք բարելավել։
Արտաքին համագործակցությունները կհետևեն չորս սկզբունքի․
Թափանցիկություն։ Մենք բացահայտ տեղեկացնում ենք մեր համագործակցությունների գոյության մասին։ Մասնակիցներից չենք պահանջի ստորագրել չբացահայտման համաձայնագրեր․ նրանք ազատ կլինեն քննարկելու աշխատանքը, կիսվելու միջանկյալ նյութերով և հրապարակելու իրենց եզրակացությունները։
Գիտական վաստակի հավակնության բացակայություն։ Մենք չենք հավակնում գիտական վաստակի ճանաչման՝ մեր ներքին մոդելների կատարած բացահայտումների համար։ Համագործակցությունը համակարգելուն օգնելու համար հետազոտողին հրավիրելը նույնպես չի նշանակում, որ սկզբնական բացահայտումը կատարել է նա կամ նրա աշխատանքային խումբը։
Վաստակի ճանաչում։ Խումբը պետք է ճանաչում ստանա իր ձևավորած ըմբռնման, հեղինակած շարադրանքների և ստեղծած այլ նյութերի համար։ Խումբը նաև կօգնի ապահովել, որ աշխատանքում պատշաճ կերպով նշվեն այն հետազոտողները, մեթոդներն ու գաղափարները, որոնց վրա այն հիմնվում է։
Անկախություն։ Մասնակցությունը կամավոր է և չվճարվող։ Աշխատանքային խմբերի անդամները մասնակցում են անկախ կարգավիճակով, և նրանց եզրակացություններն իրենց սեփականն են։ Նրանք չեն խոսում OpenAI-ի անունից, իսկ OpenAI-ն չի խոսում նրանց անունից։
Այս արդյունքներին առնչվող նյութերն ու մշակված ֆայլերը կփոխանցենք համագործակցող խմբերին։ Համակարգչային գիտության խումբը որոշել է անմիջապես հանրայնացնել բնական լեզվով ապացույցը և Lean-ով ձևայնացումը, և մենք դրանք հրապարակում ենք անմիջապես GitHub-ի մեր պահոցում։ Ֆիզիկայի խումբը որոշել է առայժմ չհրապարակել ԱԲ-ի ստեղծած նյութերը և փոխարենը ինքնուրույն շարադրել աշխատանքը։
Այս բոլոր մոտեցումներն ունեն թե՛ առավելություններ, թե՛ թերություններ։ Մի կողմից՝ համագործակցությունները փորձագետներին հնարավորություն են տալիս նպաստելու արդյունքների վերլուծությանը և ավելի լայն գիտական համայնքի համար դրանց համատեքստը պարզաբանելուն։ Մյուս կողմից՝ սկզբնական համակարգողների ընտրությունն անխուսափելիորեն ազդում է այն բանի վրա, թե ով է առաջինը ներգրավվում, և ստեղծում է տեղեկատվության անհավասար հասանելիություն։ Ողջունում ենք կարծիքներն այն մասին, թե ինչպես ընդլայնել մասնակցությունը և այս գործընթացն ավելի օգտակար դարձնել։
Մաթեմատիկայի արդյունքը վերաբերում է հարմոնիկ անալիզին։ 1991 թվականին Սոգեն առաջադրեց լոկալ հարթեցման վարկածը, որը վերաբերում է ալիքների վարքին դրանց կենտրոնացման ընթացքում։ Մասնավորապես, վարկածը պնդում է, որ ամենաուժեղ կենտրոնացումը պետք է կարճատև լինի։ Պատահականորեն ընտրված տիպիկ պահին կենտրոնացման աստիճանը միշտ շատ ավելի փոքր է, քան այն, ինչ հնարավոր է վատագույն պահին։ Սա մաթեմատիկայում տարածված օրինաչափություն է․ վատագույն դեպքում հնարավոր դրսևորումներն ավելի ծայրահեղ են, քան միջինացումից հետո դիտվողները։ Այս ենթադրվող երևույթի հիմնարար բնույթի շնորհիվ այն նաև լայն հետևանքներ ունի մաթեմատիկական անալիզի տարբեր ճյուղերում։ Օրինակ՝ դրանից բխում են Կակեյայի վարկածը և Շտայնի սահմանափակման վարկածը։
2019 թվականին Գութը, Վանգը և Չժանը(բացվում է նոր պատուհանում) ապացուցեցին լոկալ հարթեցման վարկածը տարածական երկու չափումների դեպքում։ 2025 թվականին Վանգը և Ցալը(բացվում է նոր պատուհանում) ապացուցեցին Կակեյայի վարկածը երեք չափումների դեպքում։ Մեր մոդելները ստեղծեցին լոկալ հարթեցման վարկածի ապացույց ցանկացած չափողականության համար՝ դրանով իսկ լուծելով նաև Կակեյայի և Շտայնի սահմանափակման վարկածները բոլոր չափողականություններում։ Նոր ապացույցը հիմնված է մասնակի ածանցյալներով նոր օժանդակ դիֆերենցիալ հավասարման վրա։
ԱԲ-ի արդյունքը ստացանք 2026 թվականի հոկտեմբերի 18-ին, իսկ հաջորդ օրը այն ձևայնացվեց Lean-ով։ Այնուհետև դիմեցինք փորձագետի՝ քննարկելու այս արդյունքի շուրջ համագործակցության ձևավորումը։ Հետևելով փորձագետի առաջարկին՝ որոշեցինք հանրայնացնել ԱԲ-ի ստեղծած նյութը՝ այս արդյունքի համար կիրառելով նույն ռազմավարությունը, ինչ 2026 թվականի հոկտեմբերի 6-ի մեր հրապարակման դեպքում։ GitHub-ի մեր հանրային պահոցում հրապարակել ենք և՛ մեր մոդելների ստեղծած ԱԲ-ի արդյունքի՝ բնական լեզվով շարադրանքը(բացվում է նոր պատուհանում), և՛ Lean-ով ապացույցը(բացվում է նոր պատուհանում)։
Համակարգչային գիտության համագործակցող խումբը կուսումնասիրի և կբացատրի էքսպոնենցիալ ժամանակի հիպոթեզին (ETH) վերաբերող արդյունքը։ Սա բուլյան բանաձևերի բավարարելիության հաշվարկային բարդության մասին վաղուց առաջադրված վարկած է, իսկ այդ խնդիրը սերտորեն կապված է P vs. NP խնդրի հետ։ Լայնորեն ընդունված էր ETH-ն ճշմարիտ համարել։ Այն օգտագործվել է հարյուրավոր հոդվածներում՝ հաշվարկային դժվարության մասին պայմանական արդյունքներ ստանալու համար ամենատարբեր ոլորտներում, այդ թվում՝ գրաֆների տեսության, հաշվարկային կենսաբանության, տվյալների բազաների և հաշվարկային երկրաչափության մեջ։ Զարմանալիորեն, մեր համակարգը վերջերս ապացուցել է, որ ETH-ն սխալ է․ այս արդյունքը հետագայում ստուգվել է Lean-ով։ ETH-ի հերքումը նորից բացում է հարցը, թե որքան ավելի արագ կարող են լուծվել այս խնդիրները, և կարող է օգնել ուղղորդելու ավելի լավ ալգորիթմների որոնումը։ Այդպիսի ալգորիթմներ գտնելն ու տեսական առաջընթացը գործնական բարելավումների վերածելը զգալի լրացուցիչ հետազոտություններ կպահանջի։
Այս աշխատանքը կստուգի և կհամակարգի Ռասել Իմպալյացոյի (Կալիֆոռնիայի համալսարան, Սան Դիեգո), Ռամամոհան Պատուրիի (Կալիֆոռնիայի համալսարան, Սան Դիեգո) և Ռայան Ուիլյամսի (MIT) գլխավորած խումբը։ Երեքն էլ ալգորիթմների նախագծման և բարդության տեսության փորձագետներ են։
Իմպալիացոն և Պատուրին, Ֆրենսիս Զեյնի հետ միասին, էքսպոնենցիալ ժամանակի վարկածի սկզբնական առաջարկողներն են և հեղինակել են մի շարք(բացվում է նոր պատուհանում) ազդեցիկ (բացվում է նոր պատուհանում) (բացվում է նոր պատուհանում)հոդվածներ(բացվում է նոր պատուհանում) թեմայի վերաբերյալ(բացվում է նոր պատուհանում) վերջին 30 տարիների ընթացքում:
Վիլյամսը հերքել է ETH-ի ուժեղ(բացվում է նոր պատուհանում) (բացվում է նոր պատուհանում)տարբերակները(բացվում է նոր պատուհանում), ETH-ն օգտագործել է բարդության(բացվում է նոր պատուհանում) վերաբերյալ (բացվում է նոր պատուհանում)արդյունքներ(բացվում է նոր պատուհանում) ստանալու համար և կապ հաստատել ալգորիթմներ(բացվում է նոր պատուհանում) և ստորին սահմանների(բացվում է նոր պատուհանում)միջև։
Մենք համաձայնել ենք խմբի խնդրանքներին՝ հրապարակել արդյունքների բոլոր չմշակված տվյալները՝ գիտական համայնքի անկախ ստուգումը հեշտացնելու համար, և OpenAI-ի անունից պարտավորվել ֆինանսավորել գիտաժողով՝ ամբողջ ոլորտի համար այս աշխատանքի հետևանքները հասկանալու նպատակով։ Խումբը գիտական համայնքին հրավիրում է օգնելու կազմակերպել ETH-ի մասին պնդման բաց ուսումնասիրությունը և քննարկելու ստուգման, հասանելիության, գիտական ներդրման ճանաչման ու հետազոտությունների ապագայի ավելի լայն հարցերը, որոնք առաջացնում են ԱԲ-ի կատարած բեկումնային հայտնագործությունները։
Մեր ԱԲ-ն 2026 թվականի հոկտեմբերի 16-ին գտավ ETH-ի հերքումը բնական լեզվով, իսկ հաջորդ օրը՝ հոկտեմբերի 17-ին, մենք արդյունքը ձևականացրինք Lean-ում, ինչն էլ հանգեցրեց այստեղ նկարագրված համագործակցության ձևավորմանը։ Այդ նպատակով մեր հանրային GitHub պահոցում հրապարակել ենք ինչպես մեր մոդելների ստեղծած ԱԲ-ի՝ բնական լեզվով ներկայացված հերքման մանրամասն նկարագրությունը(բացվում է նոր պատուհանում), այնպես էլ Lean-ով ձևականացված ապացույցը(բացվում է նոր պատուհանում):
Հաշվարկային բարդության ոլորտում կան բազմաթիվ բաց հարցեր ու վարկածներ, որոնք գիտնականներին մինչ օրս չի հաջողվել ապացուցել կամ հերքել՝ չնայած գործադրած մեծ ջանքերին։ Հուսով ենք՝ մարդիկ ԱԲ-ի օգնությամբ կկարողանան նոր ըմբռնում ձևավորել այս ոլորտում և լույս սփռել արդյունավետ հաշվարկների հիմնարար հնարավորությունների ու սահմանների վրա։
Ֆիզիկայի համագործակցող խումբը կուսումնասիրի և կբացատրի մի արդյունք, որը մաթեմատիկորեն խիստ ապացուցում է չորս չափումներում տրամաչափային դաշտեր և ֆերմիոններ պարունակող որոշ փոխազդող քվանտային դաշտերի տեսությունների գոյությունը։ Դրանց թվում են քվանտային քրոմոդինամիկան (QCD) և տարրական մասնիկների ֆիզիկայի Ստանդարտ մոդելի միասնական ամբողջացումը։ Մեր աշխատանքը հիմնվում է դաշտի կառուցողական քվանտային տեսության մեջ Բալաբանի մոտեցման(բացվում է նոր պատուհանում) վրա։ Որպես ենթախնդիր՝ այս աշխատանքը ներառում է նաև Յանգ–Միլսի մաքուր տեսության գոյության ապացույցը, որը Քլեյի մաթեմատիկական ինստիտուտի Հազարամյակի մրցանակի՝ Յանգ–Միլսի քվանտային տեսության խնդրի(բացվում է նոր պատուհանում) մաս է։
Ստանդարտ մոդելը նկարագրում է հիմնարար ենթաատոմային մասնիկների փոխազդեցությունը չորս հիմնարար ուժերից երեքի միջոցով՝ բացառությամբ գրավիտացիայի։ Գոյության ապացույցը վերաբերում է մեծ միավորման ամենապարզ տեսությանը, որը ներառում է Ստանդարտ մոդելի տրամաչափային դաշտերն ու ֆերմիոնները (քանի որ բուն Ստանդարտ մոդելը հնարավոր չէ տարածել կամայականորեն փոքր հեռավորությունների վրա)։ QCD-ն նկարագրում է այնպիսի մասնիկների փոխազդեցությունը, ինչպիսիք են քվարկներն ու գլյուոնները, ուժեղ փոխազդեցության միջոցով։ Յանգ–Միլսի մաքուր տեսությունը նկարագրում է միայն ուժը փոխանցող գլյուոնների ինքնափոխազդեցությունները, այլ ոչ թե նյութի մասնիկները, օրինակ՝ քվարկները։
Դեյվիդ Գրոսը կղեկավարի այս աշխատանքը համակարգող խումբը, որի կազմում կլինեն Մայքլ Դուգլասը, Արթուր Ջաֆեն, Իգոր Կլեբանովը և Նիկիտա Նեկրասովը։
Յանգ–Միլսի տեսություններում ասիմպտոտիկ ազատության վերաբերյալ Գրոսի 1973 թվականի աշխատանքը նպաստեց QCD-ի՝ որպես ուժեղ փոխազդեցությունների տեսության հաստատմանը և նրան դարձրեց ֆիզիկայի 2004 թվականի Նոբելյան մրցանակի(բացվում է նոր պատուհանում) համադափնեկիր։ Ասիմպտոտիկ ազատությունը նաև այն առանցքային մեխանիզմն է, որն ընկած է այս տեսությունների՝ որպես մաթեմատիկորեն խիստ սահմանված օբյեկտների գոյության հիմքում։
Ջաֆեն Վիտենի հետ ձևակերպել է Յանգ–Միլսի քվանտային տեսության՝ Հազարամյակի մրցանակի խնդիրը(բացվում է նոր պատուհանում)։ Նա նաև Հազարամյակի մրցանակի խնդիրների գաղափարի հեղինակն է և Քլեյի մաթեմատիկական ինստիտուտի համահիմնադիրը։
Դուգլասը վերջին 20 տարիների ընթացքում հետևել և ուղղորդել է այս խնդրի շուրջ աշխատանքը՝ 2004 թվականին ներկայացնելով դրա վիճակի մասին զեկույց(բացվում է նոր պատուհանում), իսկ այս տարվա սկզբին՝ ձեռք բերված առաջընթացի համապարփակ ամփոփում(բացվում է նոր պատուհանում)։
Կլեբանովը տրամաչափային տեսությունների և լարերի տեսության երկակիությունը կոնֆայնմենտի՝ QCD-ի կարևոր հատկության ուսումնասիրության մեջ կիրառելու առաջամարտիկներից է։ Այժմ նա ղեկավարում է կոնֆայնմենտի և QCD լարերի ուսումնասիրության Սայմոնսի համագործակցությունը(բացվում է նոր պատուհանում),
Նեկրասովը շրջադարձային աշխատանք է կատարել Յանգ–Միլսի տեսության ընդհանրացումների ճշգրիտ մեթոդների ուղղությամբ և 2023 թվականին արժանացել մաթեմատիկական ֆիզիկայի Դենի Հայնեմանի մրցանակին։
Խումբը խնդրում է այս նախաձեռնության վերաբերյալ իր ցանկացած անդամին ուղղված բոլոր հաղորդագրություններն ուղարկել հետևյալ էլեկտրոնային հասցեին՝ YANGMILLS4D@gmail.com։
Մեր մոդելները 2026 թվականի սեպտեմբերի 9-ին ստեղծեցին Յանգ–Միլսի տեսության գոյության ապացույց՝ բնական լեզվով, իսկ սեպտեմբերի 18-ին՝ QCD-ի գոյության ապացույց։ Հաշվի առնելով աշխատանքի ծավալն ու բարդությունը՝ մենք հետաձգեցինք հրապարակումը մինչև Lean-ով ձևայնացման ավարտը։ Յանգ–Միլսի տեսության գոյության ապացույցի ձևայնացումն ավարտեցինք 2026 թվականի հոկտեմբերի 16-ին, ինչն էլ հիմք դարձավ այստեղ նկարագրված համագործակցությունը նախաձեռնելու համար։
Հուսով ենք՝ այս արդյունքները կնշանավորեն մի անցման սկիզբ, որի ընթացքում դաշտի քվանտային տեսությունը՝ ժամանակակից տեսական ֆիզիկայի կարևորագույն հենքը, կդառնա մաթեմատիկորեն խիստ հիմնավորված ոլորտ։ Ուրախ ենք ռեսուրսներ տրամադրել՝ գիտական համայնքի առաջնորդությամբ այդ նպատակին հասնելուն նպաստելու համար։
Մենք հանձնառու ենք աջակցելու այս արդյունքների ըմբռնմանն ու դրանց հիման վրա հետագա հետազոտություններին ուղղված ավելի լայն աշխատանքին։ Այս համագործակցությունները լրացնում են Սայմոնսի հիմնադրամի նոր նախաձեռնությանն ուղղված մեր 5 միլիոն դոլարի ներդրումը(բացվում է նոր պատուհանում), որի մասին վերջերս հայտարարեցինք։ Սայմոնսի հիմնադրամի կողմից կառավարվող և հատկացվող այս ֆինանսավորումը կաջակցի աշխատաժողովներին, գիտաժողովներին և հատուկ ծրագրերին՝ օգնելով հետազոտողներին հասկանալ ԱԲ-ի ստացած արդյունքներն ու զարգացնել դրանք։ Մենք հանձնառու ենք ֆինանսավորում ապահովելու, որպեսզի հետազոտողներն անկախ կերպով ուսումնասիրեն, բացատրեն և զարգացնեն վերը նշված արդյունքները։
Շարունակում ենք ակնկալել կարծիքներ այն մասին, թե ինչպես լավագույնս հրապարակել արդյունքներն ու համագործակցել գիտնականների հետ՝ բացահայտումներն արագացնելու համար։
