Collaborare con le comunità accademiche per sviluppare la conoscenza scientifica
Annunciamo tre nuove scoperte in matematica, informatica e fisica, riguardanti l'analisi armonica, la teoria della complessità e la teoria quantistica dei campi.
Il nostro processo di pubblicazione continua a evolversi in risposta ai riscontri delle comunità accademiche interessate. A nostro avviso, questi manoscritti vanno considerati come una forma di dati grezzi di ricerca. Per trasformare questi dati grezzi in conoscenza scientifica, con questa pubblicazione stiamo sperimentando un nuovo approccio. Abbiamo contattato esperti esterni chiedendo loro di coordinare il lavoro e organizzare gruppi dedicati alla comprensione dei nuovi risultati. Ci hanno consigliato tre diverse strategie di pubblicazione:
Per il risultato matematico, pubblicare l'output dell'IA, lasciando ai ricercatori la libertà di organizzarsi autonomamente per spiegarlo.
Per il risultato informatico, costituire un gruppo di collaboratori esterni per spiegarlo, rendendo al contempo pubblico l'output dell'IA affinché chiunque possa esaminarlo e svilupparlo ulteriormente.
Per il risultato fisico, costituire un gruppo di collaboratori esterni e affidare a loro le decisioni sulla pubblicazione dei materiali.
Non sappiamo ancora quale di questi tre approcci sarà più utile e accogliamo volentieri riscontri su ciò che funziona e su ciò che possiamo migliorare.
Le collaborazioni esterne seguiranno quattro principi:
Trasparenza. Rendiamo nota con trasparenza l'esistenza delle nostre collaborazioni. Ai partecipanti non sarà chiesto di firmare accordi di riservatezza: saranno liberi di discutere il lavoro, condividere i materiali intermedi e pubblicare le proprie conclusioni.
Nessuna attribuzione del merito accademico. Non cerchiamo di ottenere il merito accademico delle scoperte prodotte dai nostri modelli interni. Allo stesso modo, invitare un ricercatore a contribuire al coordinamento di una collaborazione non implica che la scoperta originale sia stata fatta da lui o dal suo gruppo di lavoro.
Riconoscimento. A questo gruppo va riconosciuto il merito della comprensione che sviluppa, dei testi che redige e degli altri materiali che crea. Il gruppo contribuirà inoltre a garantire che il lavoro riconosca adeguatamente i ricercatori, le tecniche e le idee su cui si basa.
Indipendenza. La partecipazione è volontaria e non retribuita. I membri dei gruppi di lavoro partecipano in modo indipendente e le conclusioni sono le loro. Non parlano a nome di OpenAI e OpenAI non parla a nome loro.
Consegneremo ai gruppi di collaborazione i materiali e gli elaborati relativi a questi risultati. Per la collaborazione in informatica, il gruppo ha deciso di rendere subito pubbliche la dimostrazione in linguaggio naturale e la formalizzazione in Lean, che pubblichiamo direttamente nel nostro repository GitHub. Per la collaborazione in fisica, il gruppo ha deciso di rimandare la pubblicazione degli elaborati prodotti dall'IA e di dedicarsi invece alla stesura di una propria esposizione del lavoro.
Tutti questi approcci comportano dei compromessi. Da un lato, le collaborazioni permettono agli esperti di favorire l'analisi approfondita dei risultati e la loro contestualizzazione nella comunità accademica più ampia. Dall'altro, la scelta dei coordinatori iniziali influenza inevitabilmente chi viene coinvolto per primo e crea un'asimmetria informativa. Accogliamo volentieri suggerimenti su come ampliare la partecipazione e rendere questo processo più utile.
Il risultato matematico riguarda l'analisi armonica. Nel 1991, Sogge ha proposto la congettura della regolarizzazione locale, che riguarda il comportamento delle onde quando si concentrano. In particolare, la congettura afferma che la concentrazione più estrema deve essere di breve durata. Il grado di concentrazione in un tipico istante scelto a caso è sempre molto inferiore a quello che può verificarsi nell'istante peggiore. È uno schema ricorrente in matematica: ciò che può accadere nel caso peggiore è più estremo di ciò che si osserva in media. Data la sua natura fondamentale, questo fenomeno congetturato ha anche implicazioni di vasta portata in tutta l'analisi matematica. Ad esempio, implica la congettura di Kakeya e la congettura di restrizione di Stein.
Nel 2019, Guth, Wang e Zhang(si apre in una nuova finestra) hanno dimostrato la congettura della regolarizzazione locale in due dimensioni spaziali. Nel 2025, Wang e Zahl(si apre in una nuova finestra) hanno dimostrato la congettura di Kakeya in tre dimensioni. I nostri modelli hanno prodotto una dimostrazione della congettura della regolarizzazione locale in ogni dimensione, risolvendo quindi anche la congettura di Kakeya e la congettura di restrizione di Stein in tutte le dimensioni. La nuova dimostrazione si basa su una nuova equazione ausiliaria alle derivate parziali.
Abbiamo ottenuto l'output dell'IA il 18 ottobre 2026 e lo abbiamo formalizzato in Lean il giorno successivo. Abbiamo poi contattato un esperto per discutere la creazione di una collaborazione attorno a questo risultato. Su suo consiglio, abbiamo deciso di rendere pubblico l'output dell'IA, adottando per questo risultato la stessa strategia della nostra pubblicazione del 6 ottobre 2026. Abbiamo pubblicato nel nostro repository GitHub pubblico sia un elaborato in linguaggio naturale generato dall'IA(si apre in una nuova finestra) con i nostri modelli, sia una dimostrazione in Lean(si apre in una nuova finestra).
La collaborazione in informatica si dedicherà a comprendere e spiegare un risultato relativo all'ipotesi del tempo esponenziale (ETH), una congettura di lunga data sulla complessità computazionale della soddisfacibilità delle formule booleane, un problema strettamente legato al problema P contro NP. L'ETH è stata ampiamente ritenuta vera ed è stata usata in centinaia di articoli per ricavare risultati condizionali di difficoltà computazionale in numerosi ambiti, tra cui la teoria dei grafi, la biologia computazionale, le basi di dati, la geometria computazionale e altri ancora. Sorprendentemente, il nostro sistema ha dimostrato di recente che l'ETH è falsa, un risultato successivamente verificato in Lean. La confutazione dell'ETH riapre la questione di quanto si potrebbero velocizzare questi calcoli e potrebbe contribuire a orientare la ricerca di algoritmi migliori. Trovare questi algoritmi e trasformare i progressi teorici in miglioramenti pratici richiederà un notevole ulteriore impegno di ricerca.
Questo lavoro sarà verificato e seguito da un gruppo guidato da Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) e Ryan Williams (MIT). Tutti e tre sono esperti di progettazione di algoritmi e teoria della complessità.
Impagliazzo e Paturi, insieme a Francis Zane, sono i proponenti originali dell'Ipotesi del Tempo Esponenziale e hanno scritto numerosi(si apre in una nuova finestra) lavori influenti(si apre in una nuova finestra) (si apre in una nuova finestra)Articoli(si apre in una nuova finestra) sull'argomento(si apre in una nuova finestra) negli ultimi 30 anni.
Williams ha contestato con forza(si apre in una nuova finestra) (si apre in una nuova finestra)versioni(si apre in una nuova finestra) dell'ETH, usate ETH per la durezza(si apre in una nuova finestra) (si apre in una nuova finestra)risultati(si apre in una nuova finestra), e algoritmi(si apre in una nuova finestra) connessi e limiti inferiori(si apre in una nuova finestra).
Abbiamo accolto le richieste del gruppo: rendere pubblici tutti i dati grezzi dei risultati per agevolare una verifica indipendente da parte della comunità e impegnare OpenAI a finanziare una conferenza per comprendere le implicazioni di questo lavoro per l'intero settore. Il gruppo invita la comunità a contribuire all'organizzazione di un esame aperto del risultato sull'ETH e a discutere le questioni più ampie che le scoperte generate dall'IA sollevano in materia di verifica, accesso, riconoscimento dei meriti e futuro della ricerca.
La nostra IA ha trovato la propria confutazione dell'ETH in linguaggio naturale il 16 ottobre 2026 e successivamente abbiamo formalizzato il risultato in Lean il 17 ottobre 2026, il che ci ha portato a sviluppare la collaborazione descritta qui. A tal fine, abbiamo pubblicato nel nostro repository pubblico GitHub sia un elaborato in linguaggio naturale dell'output dell'IA(si apre in una nuova finestra) prodotto dai nostri modelli sia una dimostrazione in Lean(si apre in una nuova finestra).
La complessità computazionale presenta molte questioni aperte e congetture che finora hanno resistito a ogni tentativo di dimostrazione o confutazione da parte degli scienziati. Ci auguriamo che le persone, con l'aiuto dell'IA, possano ampliare la comprensione di questo campo e fare luce sulle capacità e sui limiti intrinseci del calcolo efficiente.
La collaborazione in fisica si dedicherà a comprendere e spiegare un risultato che dimostra in modo matematicamente rigoroso l'esistenza di alcune teorie quantistiche dei campi con interazioni, contenenti campi di gauge e fermioni in quattro dimensioni, tra cui la cromodinamica quantistica (QCD) e un completamento unificato del Modello Standard della fisica delle particelle. Il nostro lavoro si basa sull'approccio di Balaban(si apre in una nuova finestra) alla teoria quantistica costruttiva dei campi. Come sottoproblema, questo lavoro comprende anche una dimostrazione dell'esistenza della teoria pura di Yang–Mills, che costituisce una parte del problema del millennio del Clay Mathematics Institute sulla teoria quantistica di Yang–Mills(si apre in una nuova finestra).
Il Modello Standard descrive le interazioni delle particelle subatomiche fondamentali per tre delle quattro forze fondamentali, escludendo la gravità. La dimostrazione di esistenza riguarda la più semplice teoria di grande unificazione che include i campi di gauge e i fermioni del Modello Standard, poiché il Modello Standard stesso non può essere estrapolato a distanze arbitrariamente piccole. La QCD descrive l'interazione di particelle come quark e gluoni attraverso la forza forte. La teoria pura di Yang–Mills descrive soltanto le autointerazioni dei gluoni, i mediatori della forza, e non la materia, come i quark.
David Gross guiderà un gruppo che comprende Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov e che seguirà questo lavoro.
Il lavoro di Gross del 1973 sulla libertà asintotica nelle teorie di Yang-Mills ha contribuito ad affermare la QCD come teoria delle interazioni forti e gli è valso il Premio Nobel per la fisica del 2004(si apre in una nuova finestra), condiviso con altri due scienziati. La libertà asintotica è anche il meccanismo fondamentale alla base dell'esistenza di queste teorie come oggetti matematicamente rigorosi.
Jaffe ha formulato con Witten il problema del millennio sulla teoria quantistica di Yang-Mills(si apre in una nuova finestra); ha inoltre ideato i problemi del millennio e cofondato il Clay Mathematics Institute.
Douglas segue questo problema da oltre 20 anni: ne ha illustrato lo stato nel 2004(si apre in una nuova finestra) e ha poi fornito un aggiornamento completo sui progressi(si apre in una nuova finestra) all'inizio di quest'anno.
Klebanov è stato tra i pionieri dell'applicazione della dualità gauge-stringa al confinamento, una proprietà importante della QCD, e ora dirige la Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings(si apre in una nuova finestra),
Nekrasov ha svolto ricerche pionieristiche sui metodi esatti per le generalizzazioni della teoria di Yang–Mills e ha vinto il Premio Dannie Heineman per la fisica matematica nel 2023.
Il gruppo chiede che tutte le comunicazioni relative a questa iniziativa, destinate a uno o più dei suoi membri, siano inviate al seguente indirizzo email: YANGMILLS4D@gmail.com.
I nostri modelli hanno prodotto una dimostrazione in linguaggio naturale dell'esistenza della teoria di Yang–Mills il 9 settembre 2026, seguita da una dimostrazione per la QCD il 18 settembre 2026. Data la lunghezza e la complessità del lavoro, abbiamo rimandato la pubblicazione fino al completamento della formalizzazione in Lean. Abbiamo completato la formalizzazione dell'esistenza della teoria di Yang–Mills il 16 ottobre 2026, il che ci ha portato ad avviare la collaborazione qui descritta.
Ci auguriamo che questi risultati segnino l'inizio di una transizione che renda la teoria quantistica dei campi, il quadro teorico più importante della fisica teorica moderna, un ambito matematicamente rigoroso. Siamo entusiasti di fornire risorse per sostenere i progressi verso questo obiettivo sotto la guida della comunità accademica.
Ci impegniamo a sostenere il più ampio lavoro di comprensione e sviluppo di questi risultati. Queste collaborazioni si affiancano al nostro contributo di 5 milioni di dollari(si apre in una nuova finestra) a una nuova iniziativa della Simons Foundation, annunciato di recente. Gestiti e assegnati dalla Simons Foundation, questi fondi sosterranno workshop, conferenze e programmi speciali per aiutare i ricercatori a comprendere i risultati prodotti dall'IA e a svilupparli ulteriormente. Ci impegniamo a garantire ai ricercatori finanziamenti per esaminare, spiegare e sviluppare in modo indipendente i risultati sopra descritti.
Continuiamo a raccogliere suggerimenti sul modo migliore per divulgare i risultati e collaborare con gli scienziati per accelerare le scoperte.
