Ғылыми білімді тереңдету үшін ғылыми қауымдастықтармен ынтымақтасу

Математика, информатика және физика салаларындағы гармоникалық талдау, күрделілік теориясы және кванттық өріс теориясына қатысты үш жаңа жаңалықты жариялап отырмыз.

Тиісті ғылыми қауымдастықтардың пікірлеріне сай нәтижелерді жариялау үдерісімізді жетілдіріп келеміз. Біздіңше, бұл қолжазбаларды өңделмеген зерттеу деректерінің бір түрі ретінде қарастырған жөн. Осы өңделмеген зерттеу деректерін ғылыми түсінікке айналдыру үшін бұл жолы оларды жариялаудың жаңа тәсілін сынап көріп отырмыз. Біз сыртқы сарапшыларға хабарласып, жаңа нәтижелерді түсіну үшін топтар ұйымдастырып, олардың жұмысына бағыт-бағдар беруді сұрадық. Олар жариялаудың үш түрлі стратегиясын ұсынды:

• Математикадағы нәтиже бойынша: ЖИ әзірлеген материалды жариялап, нәтижені түсіндіру жұмысын ұйымдастыруды зерттеушілердің өз еркіне қалдыру.

• Информатикадағы нәтиже бойынша: оны түсіндіру үшін сыртқы зерттеушілер тобын құру және кез келген адам ЖИ әзірлеген материалды зерттеп, оның негізінде кейінгі зерттеулерді дамыта алуы үшін оны ашық жариялау.

• Физикадағы нәтиже бойынша: сыртқы зерттеушілер тобын құрып, материалдарды жариялау шешімін соларға тапсыру.

Осы үш тәсілдің қайсысы ең пайдалы болатынын әлі білмейміз. Қайсысы тиімді екені және нені жақсарта алатынымыз туралы пікірлеріңізді күтеміз.

Сыртқы зерттеушілермен ынтымақтастық төрт қағидаға сүйенеді:

1. Ашықтық. Біз бұл ынтымақтастықтар туралы ашық айтамыз. Қатысушылардан құпиялылық туралы келісімге қол қою талап етілмейді. Олар жұмысты еркін талқылап, аралық нәтижелермен бөлісе алады және өз қорытындыларын жариялай алады.

2. Ғылыми мойындауға ұмтылмау. Біз ішкі модельдеріміз ашқан жаңалықтар үшін ғылыми мойындауға ұмтылмаймыз. Зерттеушіні бірлескен жұмысқа бағыт-бағдар беруге шақыру бастапқы жаңалықты сол зерттеуші немесе оның жұмыс тобы ашты дегенді де білдірмейді.

3. Еңбекті мойындау. Бұл топ қалыптастырған түсінігі, жазған еңбектері және жасаған өзге материалдары үшін лайықты бағалануы тиіс. Топ сондай-ақ жұмыста сүйенген зерттеушілердің, әдістер мен идеялардың үлесі тиісті түрде аталуын қамтамасыз етуге көмектеседі.

4. Тәуелсіздік. Қатысу ерікті және ақы төленбейді. Жұмыс тобының мүшелері жұмысқа тәуелсіз түрде қатысады, ал олардың қорытындылары өздеріне тиесілі. Олар OpenAI атынан сөйлемейді, OpenAI да олардың атынан сөйлемейді.

Осы нәтижелерге қатысты материалдар мен артефактілерді бірлескен зерттеу топтарына тапсырамыз. Информатика бағытындағы топ табиғи тілдегі дәлелдемені және оның Lean жүйесіндегі формалдандырылған нұсқасын дереу ашық жариялауды ұйғарды. Біз оларды тікелей GitHub репозиторийімізге орналастырып отырмыз. Физика бағытындағы топ ЖИ жасаған артефактілерді жариялауды кейінге қалдырып, оның орнына нәтижені өздері жазып шығуды ұйғарды.

Осы тәсілдердің бәрінің артықшылықтары да, кемшіліктері де бар. Бір жағынан, бірлескен жұмыс сарапшыларға нәтижелерді талдап түсіндіруге және олардың кең ғылыми қауымдастық үшін мәнін ашуға ықпал етуге мүмкіндік береді. Екінші жағынан, алғашқы жетекшілерді таңдау жұмысқа кімдердің бірінші болып қосылатынына сөзсіз әсер етіп, ақпаратқа қол жеткізуде теңсіздік туғызады. Қатысушылар аясын кеңейту және бұл үдерісті пайдалырақ ету жолдары туралы пікірлеріңізді күтеміз.

Математикадағы нәтиже гармоникалық талдауға қатысты. 1991 жылы Согге толқындардың шоғырлану кезіндегі сипатына қатысты жергілікті тегістеу болжамын ұсынды. Атап айтқанда, бұл болжам ең күшті шоғырлану қысқа уақытқа ғана созылуға тиіс екенін айтады. Кездейсоқ таңдалған әдеттегі уақыт мезетіндегі шоғырлану деңгейі ең қолайсыз мезетте болуы мүмкін деңгейден әрдайым әлдеқайда төмен болады. Бұл — математикада жиі кездесетін заңдылық: ең қолайсыз жағдайда байқалуы мүмкін ауытқулар орташалаудан кейін байқалатын ауытқулардан әлдеқайда күшті болады. Болжанған бұл құбылыс іргелі сипатқа ие болғандықтан, оның математикалық талдаудың көптеген саласы үшін де маңызды салдары бар. Мысалы, одан Какея болжамы мен Стейннің шектеу болжамы шығады.

2019 жылы Гут, Ван және Чжан⁠(жаңа терезеде ашылады) жергілікті тегістеу болжамын екі кеңістіктік өлшемде дәлелдеді. 2025 жылы Ван мен Заль⁠(жаңа терезеде ашылады) Какея болжамын үш өлшемде дәлелдеді. Модельдеріміз жергілікті тегістеу болжамын кез келген өлшемде дәлелдеді. Осылайша, олар Какея болжамы мен Стейннің шектеу болжамын да барлық өлшемде шешті. Жаңа дәлелдеме дербес туындылы жаңа көмекші дифференциалдық теңдеуге негізделген.

ЖИ нәтижесін 2026 жылғы 18 қазанда алдық, ал келесі күні ол Lean жүйесінде формалдандырылды. Содан кейін осы нәтиже бойынша бірлескен зерттеу тобын құруды талқылау үшін сарапшыға хабарластық. Сарапшының ұсынысы бойынша, бұл нәтижеге де 2026 жылғы 6 қазандағы жарияланымдағы⁠ стратегияны қолданып, ЖИ әзірлеген материалды ашық жариялауды ұйғардық. Ашық GitHub репозиторийімізде модельдеріміз жасаған ЖИ нәтижесінің табиғи тілдегі жазбасын⁠(жаңа терезеде ашылады) және Lean дәлелдемесін⁠(жаңа терезеде ашылады) жарияладық.

Информатика бойынша бірлескен зерттеу тобы экспоненциалдық уақыт гипотезасына (ETH) қатысты нәтижені зерттеп, түсіндіреді. Бұл — P және NP мәселесімен тығыз байланысты бульдік формулалардың орындалымдылығы есебінің есептеу күрделілігі жөніндегі бұрыннан келе жатқан болжам. ETH кеңінен ақиқат деп саналып келді. Оған сүйеніп, графтар теориясы, есептеу биологиясы, дерекқорлар, есептеу геометриясы және басқа да көптеген саладағы есептердің қиындығы туралы шартты нәтижелер жүздеген мақалада шығарылды. Күтпеген жерден жүйеміз жуырда ETH-тың қате екенін дәлелдеді, ал кейін бұл нәтиже Lean жүйесінде тексерілді. ETH-тың теріске шығарылуы осы есептерді қаншалықты жылдам шешуге болатыны туралы сұрақтарды қайта көтеріп, тиімдірек алгоритмдерді іздеуге бағыт беруі мүмкін. Мұндай алгоритмдерді табу және теориялық жетістіктерді практикалық жақсартуларға айналдыру үшін әлі де елеулі зерттеулер қажет.

Бұл жұмысты Рассел Импальяццо (Сан-Диегодағы Калифорния университеті), Рамамохан Патури (Сан-Диегодағы Калифорния университеті) және Райан Уильямс (MIT) жетекшілік ететін топ тексеріп, зерттеу нәтижелерінің ғылыми тұрғыдан түсіндірілуіне бағыт-бағдар береді. Үшеуі де алгоритмдерді әзірлеу және есептеу күрделілігі теориясы салаларының мамандары.

• Импальяццо мен Патури Фрэнсис Зейнмен бірге экспоненциалдық уақыт гипотезасын алғаш ұсынған. Соңғы 30 жылда олар бірқатар⁠(жаңа терезеде ашылады) ықпалды⁠(жаңа терезеде ашылады) ⁠(жаңа терезеде ашылады)мақала⁠(жаңа терезеде ашылады) жариялады. Бұл еңбектер осы тақырыпқа⁠(жаңа терезеде ашылады) арналған.

• Уильямс ETH-тың күшейтілген⁠(жаңа терезеде ашылады) ⁠(жаңа терезеде ашылады)нұсқаларын⁠(жаңа терезеде ашылады) теріске шығарып, ETH-ты есептердің есептеу⁠(жаңа терезеде ашылады) күрделілігі жөніндегі ⁠(жаңа терезеде ашылады)нәтижелер⁠(жаңа терезеде ашылады), алу үшін пайдаланды, сондай-ақ алгоритмдер⁠(жаңа терезеде ашылады) мен төменгі шектер⁠(жаңа терезеде ашылады) арасындағы байланысты анықтады.

Топтың екі өтінішін орындауға келістік: қауымдастықтың тәуелсіз тексеруін жеңілдету үшін нәтижелердің барлық бастапқы деректерін жариялау және осы жұмыстың тұтас салаға ықпалын түсінуге арналған конференцияны қаржыландыруды OpenAI міндетіне алу. Топ қауымдастықты ETH туралы тұжырымды ашық тексеруді ұйымдастыруға көмектесуге шақырады. Сондай-ақ ЖИ ашқан жаңалықтар туғызатын тексеру, қолжетімділік, еңбекті мойындау және зерттеудің болашағы жөніндегі кең ауқымды мәселелерді талқылауды ұсынады.

ЖИ жүйеміз 2026 жылғы 16 қазанда ETH-ты теріске шығаратын табиғи тілдегі дәлелдемені тапты. Кейін 2026 жылғы 17 қазанда бұл нәтижені Lean жүйесінде формалдадық. Осыдан кейін осында сипатталған бірлескен зерттеу тобын құруға кірістік. Сол мақсатта ашық GitHub репозиторийімізде модельдеріміз әзірлеген ЖИ нәтижесінің табиғи тілдегі жазбасын⁠(жаңа терезеде ашылады) және Lean дәлелдемесін⁠(жаңа терезеде ашылады) жарияладық.

Есептеу күрделілігі саласында ғалымдар бар күшін салса да, әлі шешілмеген көптеген мәселе мен дәлелденбеген де, теріске шығарылмаған да болжам бар. Адамдар ЖИ көмегімен осы салаға жаңа түсінік әкеліп, тиімді есептеудің ішкі мүмкіндіктері мен шектерін айқындай алады деп үміттенеміз.

Физика бойынша бірлескен зерттеу тобы төрт өлшемде калибрлік өрістер мен фермиондарды қамтитын кейбір өзара әрекеттесуші кванттық өріс теорияларының бар екеніне математикалық тұрғыдан қатаң дәлел беретін нәтижені зерттеп, түсіндіреді. Олардың қатарында кванттық хромодинамика (QCD) және бөлшектер физикасының Стандартты моделін толықтыратын біріккен теория бар. Жұмысымыз конструктивті кванттық өріс теориясындағы Балабан тәсіліне⁠(жаңа терезеде ашылады) сүйенеді. Бұл жұмыста қосалқы есеп ретінде таза Янг–Миллс теориясының бар екені де дәлелденеді. Ол Клэй математика институтының Янг–Миллстің кванттық теориясы туралы Мыңжылдық сыйлығы есебінің⁠(жаңа терезеде ашылады) бір бөлігі.

Стандартты модель іргелі субатомдық бөлшектердің төрт іргелі күштің гравитациядан басқа үшеуі арқылы өзара әрекеттесуін сипаттайды. Бар болу дәлелдемесі Стандартты модельдің калибрлік өрістері мен фермиондарын қамтитын ең қарапайым ұлы біріктіру теориясына қатысты (өйткені Стандартты модельдің өзін кез келген шексіз қысқа қашықтыққа экстраполяциялау мүмкін емес). QCD кварктар мен глюондар сияқты бөлшектердің күшті өзара әрекеттесуін сипаттайды. Таза Янг–Миллс теориясы кварктар сияқты зат бөлшектерін емес, тек күш тасымалдаушы глюондардың бір-бірімен өзара әрекеттесуін сипаттайды.

Бұл жұмысқа бағыт-бағдар беретін топты Дэвид Гросс басқарады. Топ құрамына Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов және Никита Некрасов кіреді.

• Гросстың 1973 жылы Янг–Миллс теорияларындағы асимптотикалық еркіндік туралы еңбегі QCD-дің күшті өзара әрекеттесулер теориясы ретінде орнығуына ықпал етті және оның өзге ғалымдармен бірге 2004 жылғы физика бойынша Нобель сыйлығын⁠(жаңа терезеде ашылады) алуына негіз болды. Асимптотикалық еркіндік — осы теориялардың математикалық тұрғыдан қатаң анықталған нысандар ретінде бар болуының негізін құрайтын басты механизм.

• Джаффе Уиттенмен бірге Мыңжылдық сыйлығының кванттық Янг–Миллс теориясы туралы есебін⁠(жаңа терезеде ашылады) тұжырымдады. Сондай-ақ ол Мыңжылдық сыйлығының есептері идеясын ұсынып, Клэй математика институтын құруға атсалысты.

• Дуглас соңғы 20 жыл бойы осы есептің зерттелуіне бағыт-бағдар беріп келеді: ол 2004 жылы есептің зерттелу жағдайы туралы баяндама жасады⁠(жаңа терезеде ашылады), ал биылғы жылдың басында қол жеткізілген жетістіктерге жан-жақты шолу ұсынды⁠(жаңа терезеде ашылады).

• Клебанов калибрлік теория мен ішектер теориясының дуалдылығын QCD-дің маңызды қасиеті — конфайнментке қолданудың бастауында тұрды. Қазір ол Конфайнмент және QCD ішектері жөніндегі Саймонс ғылыми бірлестігін⁠(жаңа терезеде ашылады) басқарады,

• Некрасов Янг–Миллс теориясының жалпыламаларына арналған дәл әдістер бойынша жаңашыл зерттеулер жүргізіп, 2023 жылы математикалық физика бойынша Дэнни Хайнеман сыйлығын алды.

Топ осы жұмысқа қатысты кез келген мүшесіне арналған барлық хабарламаны мына электрондық пошта мекенжайына жіберуді сұрайды: YANGMILLS4D@gmail.com.

Модельдеріміз 2026 жылғы 9 қыркүйекте Янг–Миллс теориясының бар екенін табиғи тілде дәлелдеп, кейін 2026 жылғы 18 қыркүйекте QCD үшін де дәлелдеме жасады. Жұмыстың көлемі мен күрделілігін ескеріп, оны жариялауды Lean жүйесіндегі формалдандыру аяқталғанға дейін кейінге қалдырдық. Янг–Миллс теориясының бар екенінің дәлелдемесін формалдандыруды 2026 жылғы 16 қазанда аяқтадық. Бұл осында сипатталған ынтымақтастықты бастауға түрткі болды.

Бұл нәтижелер қазіргі теориялық физиканың ең маңызды негізі — кванттық өріс теориясының математикалық тұрғыдан қатаң негізделген салаға айналуына бастау болады деп үміттенеміз. Осы мақсатқа жету жолында ғалымдар жетекшілік ететін жұмысқа ресурстар ұсынуға қуаныштымыз.

Біз осы нәтижелерді түсінуге және олардың негізінде зерттеулерді дамытуға бағытталған кең ауқымды жұмысты қолдауға ниеттіміз. Бұл ынтымақтастықтар Саймонс қорының жаңа бастамасына жақында жариялаған 5 миллион долларлық үлесімізді⁠(жаңа терезеде ашылады) толықтырады. Саймонс қоры басқарып, бөлетін бұл қаржы зерттеушілерге ЖИ алған нәтижелерді түсінуге және соларға сүйеніп зерттеу жүргізуге көмектесетін семинарларды, конференциялар мен арнайы бағдарламаларды қолдауға жұмсалады. Зерттеушілердің жоғарыдағы нәтижелерді тәуелсіз тексеруіне, түсіндіруіне және олардың негізінде зерттеулерді дамытуына қаржы бөлуді қамтамасыз етуге міндеттенеміз.

Нәтижелерді жариялаудың және ғылыми жаңалықтарды жеделдету үшін ғалымдармен бірлесіп жұмыс істеудің ең тиімді жолдары туралы пікірлеріңізді әлі де күтеміз.