Mokslinio supratimo plėtojimas kartu su akademinėmis bendruomenėmis
Skelbiame tris naujus matematikos, informatikos ir fizikos atradimus, susijusius su harmonine analize, sudėtingumo teorija ir kvantine lauko teorija.
Atsižvelgdami į atitinkamų akademinių bendruomenių atsiliepimus, toliau tobuliname rezultatų skelbimo procesą. Mūsų požiūriu, šiuos rankraščius geriausia vertinti kaip tam tikrus neapdorotus tyrimų duomenis. Siekdami šiuos neapdorotus tyrimų duomenis paversti moksliniu supratimu, šįkart išbandome naują skelbimo būdą. Kreipėmės į išorės ekspertus ir paprašėme jų imtis koordinatorių vaidmens – suburti grupes naujiems rezultatams išnagrinėti. Jie rekomendavo tris skirtingas skelbimo strategijas:
Matematikos rezultatą skelbti pateikiant DI sukurtą medžiagą, o tyrėjams palikti laisvę patiems organizuoti darbą jam paaiškinti.
Informatikos rezultatui paaiškinti suburti išorės bendradarbių grupę ir kartu viešai paskelbti DI sukurtą medžiagą, kad visi galėtų ją nagrinėti ir ja remtis tolesniuose tyrimuose.
Fizikos rezultatui nagrinėti suburti išorės bendradarbių grupę ir jai patikėti sprendimus dėl medžiagos skelbimo.
Dar nežinome, kuris iš šių trijų būdų bus naudingiausias, todėl laukiame atsiliepimų apie tai, kas pasiteisina ir ką galėtume patobulinti.
Bendradarbiaujant su išorės tyrėjais bus laikomasi keturių principų:
Skaidrumas. Apie šį bendradarbiavimą skelbiame atvirai. Dalyvių nebus prašoma pasirašyti konfidencialumo susitarimų. Jie galės laisvai aptarti darbą, dalytis tarpiniais rezultatais ir skelbti savo išvadas.
Nepretendavimas į mokslinius nuopelnus. Nesiekiame, kad mūsų vidinių modelių padaryti atradimai būtų pripažinti mūsų moksliniais nuopelnais. Kvietimas tyrėjui padėti koordinuoti bendradarbiavimą taip pat nereiškia, kad pradinį atradimą padarė jis ar jo darbo grupė.
Pripažinimas. Grupės indėlis turėtų būti pripažintas už jos išplėtotą supratimą, parengtus aprašus ir kitą sukurtą medžiagą. Grupė taip pat padės užtikrinti, kad darbe būtų tinkamai pripažintas tyrėjų, metodų ir idėjų, kuriais remiamasi, indėlis.
Nepriklausomumas. Dalyvavimas yra savanoriškas ir neapmokamas. Darbo grupės nariai veikia nepriklausomai, o jų išvados priklauso jiems patiems. Jie nekalba „OpenAI“ vardu, o „OpenAI“ nekalba jų vardu.
Šioms bendradarbių grupėms perduosime su rezultatais susijusią medžiagą ir darbo produktus. Informatikos tyrėjų grupė nusprendė nedelsdama paviešinti įrodymą natūraliąja kalba ir jo formalizavimą „Lean“ kalba, todėl juos skelbiame tiesiogiai savo „GitHub“ saugykloje. Fizikos tyrėjų grupė nusprendė kol kas neskelbti DI sukurtos medžiagos ir vietoj to pati parengti darbo aprašą.
Visi šie būdai turi privalumų ir trūkumų. Viena vertus, toks bendradarbiavimas suteikia ekspertams galimybę padėti platesnei akademinei bendruomenei išsiaiškinti rezultatus ir suprasti jų kontekstą. Kita vertus, pradinių koordinatorių pasirinkimas neišvengiamai lemia, kas įsitraukia pirmiausia, ir sukuria nevienodas galimybes gauti informaciją. Laukiame pasiūlymų, kaip įtraukti daugiau dalyvių ir padaryti šį procesą naudingesnį.
Matematikos rezultatas susijęs su harmonine analize. 1991 m. Sogge’as iškėlė lokaliojo glodinimo hipotezę, susijusią su bangų elgsena joms fokusuojantis. Konkrečiai, hipotezė teigia, kad stipriausias fokusavimasis turi būti trumpalaikis. Tipiniu atsitiktiniu laiko momentu fokusavimasis visada yra daug silpnesnis, nei gali būti nepalankiausiu momentu. Tai visoje matematikoje pažįstamas dėsningumas: blogiausiu atveju galimos reikšmės yra kraštutinesnės už tas, kurias gauname apskaičiavę vidurkį. Šioje hipotezėje numatomas reiškinys yra toks fundamentalus, kad turi plataus masto pasekmių visai matematinei analizei. Pavyzdžiui, iš jo išplaukia Kakeya hipotezė ir Steino apribojimo hipotezė.
2019 m. Guthas, Wangas ir Zhangas(atsidaro naujame lange) įrodė lokaliojo glodinimo hipotezę dviem erdviniams matmenims. 2025 m. Wangas ir Zahlis(atsidaro naujame lange) įrodė Kakeya hipotezę trims matmenims. Mūsų modeliai pateikė lokaliojo glodinimo hipotezės įrodymą bet kokiam matmenų skaičiui, tad kartu įrodė ir Kakeya bei Steino apribojimo hipotezes visiems matmenims. Naujasis įrodymas grindžiamas nauja pagalbine diferencialine lygtimi su dalinėmis išvestinėmis.
DI rezultatą gavome 2026 m. spalio 18 d., o kitą dieną jis buvo formalizuotas „Lean“ kalba. Tuomet kreipėmės į ekspertą aptarti galimybę suburti bendradarbių grupę šiam rezultatui nagrinėti. Atsižvelgdami į eksperto rekomendaciją, nusprendėme DI rezultatą paskelbti viešai, taikydami tokią pačią strategiją kaip ir 2026 m. spalio 6 d. skelbdami rezultatus. Savo viešoje „GitHub“ saugykloje paskelbėme ir mūsų modelių parengtą DI rezultato aprašą natūraliąja kalba(atsidaro naujame lange), ir įrodymą „Lean“ kalba(atsidaro naujame lange).
Informatikos grupė nagrinės ir aiškins rezultatą, susijusį su eksponentinio laiko hipoteze (ETH) – seniai iškelta hipoteze apie Bulio formulių įvykdomumo uždavinio skaičiavimo sudėtingumą. Šis uždavinys glaudžiai susijęs su P ir NP problema. Buvo plačiai manoma, kad ETH teisinga. Šimtuose straipsnių ja remtasi išvedant sąlyginius skaičiavimo sunkumo rezultatus įvairiausiose srityse, įskaitant grafų teoriją, skaičiuojamąją biologiją, duomenų bazes, skaičiuojamąją geometriją ir kitas. Netikėtai mūsų sistema neseniai įrodė, kad ETH yra klaidinga; vėliau šis rezultatas buvo patikrintas naudojant „Lean“. ETH paneigimas iš naujo kelia klausimus, kiek greičiau būtų galima atlikti šias užduotis, ir gali padėti ieškoti geresnių algoritmų. Norint rasti tokius algoritmus ir teorinę pažangą paversti praktiniais patobulinimais, reikės dar daug tyrimų.
Šį darbą tikrins ir kuruos grupė, kuriai vadovaus Russellas Impagliazzo (Kalifornijos universitetas San Diege), Ramamohanas Paturi (Kalifornijos universitetas San Diege) ir Ryanas Williamsas (MIT). Visi trys yra algoritmų kūrimo ir sudėtingumo teorijos ekspertai.
Impagliazzo ir Paturi kartu su Francisu Zane’u pirmieji iškėlė eksponentinio laiko hipotezę ir yra parašę daugybę(atsidaro naujame lange) įtakingų(atsidaro naujame lange) (atsidaro naujame lange)straipsnių(atsidaro naujame lange) šia tema(atsidaro naujame lange) per pastaruosius 30 metų.
Williamsas paneigė griežtas(atsidaro naujame lange) (atsidaro naujame lange)ETH versijas(atsidaro naujame lange), naudojo ETH sudėtingumo(atsidaro naujame lange) (atsidaro naujame lange)rezultatams(atsidaro naujame lange) gauti ir susiejo algoritmus(atsidaro naujame lange) bei apatines ribas(atsidaro naujame lange).
Sutikome su grupės prašymais viešai paskelbti visus neapdorotus rezultatų duomenis, kad bendruomenė galėtų lengviau juos nepriklausomai patikrinti, ir įsipareigojome „OpenAI“ lėšomis finansuoti konferenciją šio darbo poveikiui visai sričiai nagrinėti. Grupė kviečia bendruomenę padėti organizuoti atvirą teiginio apie ETH nagrinėjimą ir aptarti platesnius klausimus, kuriuos DI pasiekti proveržiai kelia dėl tikrinimo, prieinamumo, nuopelnų pripažinimo ir tyrimų ateities.
Mūsų DI 2026 m. spalio 16 d. rado ETH paneigimą natūraliąja kalba, o vėliau, 2026 m. spalio 17 d., rezultatą formalizavome „Lean“ kalba, o tai paskatino mus plėtoti čia aprašytą bendradarbiavimą. Šiuo tikslu savo viešoje „GitHub“ saugykloje paskelbėme ir mūsų modelių parengtą DI rezultato aprašą natūraliąja kalba(atsidaro naujame lange), ir įrodymą „Lean“ kalba(atsidaro naujame lange).
Skaičiavimo sudėtingumo srityje tebėra daug neatsakytų klausimų ir hipotezių, kurių mokslininkams, nepaisant visų pastangų, iki šiol nepavyko nei įrodyti, nei paneigti. Tikimės, kad žmonės, pasitelkę DI, galės pagilinti šios srities supratimą ir atskleisti esmines efektyvių skaičiavimų galimybes bei ribas.
Fizikos grupė nagrinės ir aiškins rezultatą, kuriuo matematiškai griežtai įrodomas tam tikrų keturmačių sąveikaujančių kvantinių lauko teorijų, apimančių kalibracinius laukus ir fermionus, egzistavimas. Tarp jų – kvantinė chromodinamika (QCD) ir standartinį dalelių fizikos modelį užbaigianti suvienytoji teorija. Mūsų darbas remiasi Balabano metodu(atsidaro naujame lange) konstruktyviojoje kvantinėje lauko teorijoje. Kaip dalinis uždavinys, šiame darbe taip pat pateikiamas grynosios Yango–Millso teorijos egzistavimo įrodymas. Tai yra Clay matematikos instituto Tūkstantmečio premijos uždavinio apie kvantinę Yango–Millso teoriją(atsidaro naujame lange) dalis.
Standartinis modelis aprašo fundamentaliųjų subatominių dalelių sąveiką, apimančią tris iš keturių fundamentaliųjų jėgų, išskyrus gravitaciją. Egzistavimo įrodymas taikomas paprasčiausiai didžiojo suvienijimo teorijai, apimančiai standartinio modelio kalibracinius laukus ir fermionus (nes paties standartinio modelio negalima ekstrapoliuoti į bet kiek mažus atstumus). QCD aprašo tokių dalelių kaip kvarkai ir gliuonai sąveiką per stipriąją jėgą. Grynoji Yango–Millso teorija aprašo tik gliuonų – sąveikos nešiklių – tarpusavio sąveikas, bet ne medžiagos daleles, tokias kaip kvarkai.
Šį darbą kuruos Davido Grosso vadovaujama grupė, kurioje taip pat dalyvaus Michaelas Douglasas, Arthuras Jaffe, Igoris Klebanovas ir Nikita Nekrasovas.
Grosso 1973 m. darbas apie asimptotinę laisvę Yango–Millso teorijose padėjo įtvirtinti QCD kaip stipriosios sąveikos teoriją ir pelnė jam dalį 2004 m. Nobelio fizikos premijos(atsidaro naujame lange). Asimptotinė laisvė taip pat yra pagrindinis mechanizmas, lemiantis šių teorijų kaip matematiškai griežtai apibrėžtų objektų egzistavimą.
Jaffe kartu su Wittenu suformulavo Tūkstantmečio premijos uždavinį apie kvantinę Yango–Millso teoriją(atsidaro naujame lange), taip pat pasiūlė Tūkstantmečio premijos uždavinių idėją ir buvo vienas iš Clay matematikos instituto steigėjų.
Douglasas jau 20 metų rūpinasi šio uždavinio tyrimų pažanga: 2004 m. apžvelgė tuometinę padėtį(atsidaro naujame lange), o šių metų pradžioje pateikė išsamią naujausios pažangos apžvalgą(atsidaro naujame lange).
Klebanovas buvo vienas pirmųjų, pritaikiusių kalibracinių laukų ir stygų dualumą konfinementui – svarbiai QCD savybei – tirti, o dabar vadovauja Simonų konfinemento ir QCD stygų tyrimų grupei(atsidaro naujame lange),
Nekrasovas atliko novatoriškų darbų, taikydamas tiksliuosius metodus Yango–Millso teorijos apibendrinimams, ir 2023 m. pelnė Dannie Heinemano matematinės fizikos premiją.
Grupė prašo visus pranešimus, susijusius su šiuo darbu ir skirtus bet kuriam jos nariui ar visai grupei, siųsti šiuo el. pašto adresu: YANGMILLS4D@gmail.com.
2026 m. rugsėjo 9 d. mūsų modeliai pateikė Yango–Millso teorijos egzistavimo įrodymą natūraliąja kalba, o 2026 m. rugsėjo 18 d. – QCD egzistavimo įrodymą. Atsižvelgdami į darbo apimtį ir sudėtingumą, paskelbimą atidėjome, kol buvo baigtas formalizavimas „Lean“ kalba. Yango–Millso teorijos egzistavimo įrodymą baigėme formalizuoti 2026 m. spalio 16 d. Tai paskatino mus imtis čia aprašyto bendradarbiavimo.
Tikimės, kad šie rezultatai žymi pokyčių pradžią: kvantinė lauko teorija, svarbiausias šiuolaikinės teorinės fizikos pagrindas, tampa matematiškai griežta sritimi. Džiaugiamės galėdami skirti išteklių akademinės bendruomenės vadovaujamai pažangai siekiant šio tikslo.
Esame įsipareigoję remti platesnes pastangas suprasti šiuos rezultatus ir plėtoti jais grindžiamus tyrimus. Šis bendradarbiavimas papildo mūsų neseniai paskelbtą 5 mln. JAV dolerių paramą(atsidaro naujame lange) naujai Simonso fondo iniciatyvai. Simonso fondo administruojamos ir skirstomos lėšos bus naudojamos seminarams, konferencijoms ir specialioms programoms, padėsiančioms tyrėjams suprasti dirbtinio intelekto (DI) gautus rezultatus ir jais remtis tolesniuose tyrimuose. Esame įsipareigoję užtikrinti finansavimą tyrėjams, kad jie galėtų nepriklausomai išnagrinėti, paaiškinti ir toliau plėtoti pirmiau pateiktus rezultatus.
Ir toliau laukiame nuomonių, kaip geriausia skelbti rezultatus ir bendradarbiauti su mokslininkais, kad paspartintume atradimus.
