Bekerjasama dengan komuniti akademik untuk membina pemahaman saintifik
Kami mengumumkan tiga penemuan baharu dalam matematik, sains komputer dan fizik, yang berkaitan dengan analisis harmonik, teori kerumitan dan teori medan kuantum.
Proses penerbitan kami terus berkembang berdasarkan maklum balas daripada komuniti akademik yang berkaitan. Pada pandangan kami, manuskrip ini paling sesuai dilihat sebagai satu bentuk data penyelidikan mentah. Untuk mengubah data penyelidikan mentah ini menjadi pemahaman saintifik, kami mencuba pendekatan baharu dalam penerbitan kali ini. Kami menghubungi pakar luar dan meminta mereka membimbing usaha ini dengan membentuk kumpulan untuk memahami hasil baharu tersebut. Mereka mencadangkan tiga strategi penerbitan yang berbeza:
Bagi hasil matematik, terbitkan output AI dan biarkan penyelidik bebas mengatur usaha mereka sendiri untuk menerangkan hasil tersebut.
Bagi hasil sains komputer, bentuk kumpulan kolaborator luar untuk menerangkan hasil tersebut, serta sediakan output AI secara terbuka agar sesiapa sahaja boleh meneliti dan mengembangkannya.
Bagi hasil fizik, bentuk kumpulan kolaborator luar dan serahkan keputusan penerbitan bahan kepada mereka.
Kami belum tahu pendekatan mana antara ketiga-tiganya yang paling berguna. Kami mengalu-alukan maklum balas tentang perkara yang berkesan dan yang boleh kami perbaiki.
Kolaborasi luar ini akan berpandukan empat prinsip:
Ketelusan. Kami bersikap telus tentang kewujudan kolaborasi kami. Peserta tidak akan diminta menandatangani perjanjian kerahsiaan dan bebas membincangkan penyelidikan ini, berkongsi hasil sementara serta menerbitkan kesimpulan mereka.
Tiada Tuntutan Pengiktirafan Akademik. Kami tidak menuntut pengiktirafan akademik atas penemuan yang dihasilkan oleh model dalaman kami. Jemputan kepada penyelidik untuk bantu membimbing kolaborasi juga tidak bermakna bahawa mereka atau kumpulan kerja mereka yang membuat penemuan asal itu.
Pengiktirafan. Kumpulan ini wajar menerima pengiktirafan atas pemahaman yang mereka bina, penulisan yang mereka hasilkan dan bahan lain yang mereka cipta. Kumpulan ini juga akan bantu memastikan penyelidikan tersebut memberi penghargaan sewajarnya kepada penyelidik, teknik dan idea yang menjadi asasnya.
Kebebasan. Penyertaan adalah sukarela dan tanpa bayaran. Ahli kumpulan kerja menyertai usaha ini secara bebas, dan kesimpulan mereka ialah kesimpulan mereka sendiri. Mereka tidak bercakap bagi pihak OpenAI, dan OpenAI tidak bercakap bagi pihak mereka.
Kami akan menyerahkan bahan dan artifak yang berkaitan dengan hasil ini kepada kumpulan kolaborasi tersebut. Bagi kolaborasi sains komputer, kumpulan itu memutuskan untuk segera membuka akses kepada bukti dalam bahasa tabii dan pemformalan Lean. Kami menerbitkan kedua-duanya terus ke repositori GitHub kami. Bagi kolaborasi fizik, kumpulan itu memutuskan untuk menangguhkan penerbitan artifak yang dihasilkan AI dan sebaliknya menyediakan penulisan mereka sendiri.
Semua pendekatan ini mempunyai kelebihan dan kekurangan. Dari satu sudut, kolaborasi ini membolehkan pakar menggalakkan usaha menghuraikan hasil tersebut dan meletakkannya dalam konteks komuniti akademik yang lebih luas. Dari sudut lain, pemilihan pembimbing awal semestinya mempengaruhi siapa yang terlibat terlebih dahulu dan mewujudkan ketidakseimbangan akses kepada maklumat. Kami mengalu-alukan maklum balas tentang cara meluaskan penyertaan dan menjadikan proses ini lebih bermanfaat.
Hasil dalam bidang matematik ini berkaitan dengan analisis harmonik. Pada tahun 1991, Sogge mengemukakan konjektur pelicinan setempat, yang berkaitan dengan kelakuan gelombang apabila gelombang itu tertumpu. Secara khusus, konjektur ini menyatakan bahawa penumpuan yang paling ekstrem hanya boleh berlangsung seketika. Tahap penumpuan pada suatu waktu rawak yang lazim sentiasa jauh lebih kecil daripada yang boleh berlaku pada waktu dengan keadaan paling ekstrem. Ini merupakan pola yang lazim dalam matematik: perkara yang boleh berlaku dalam kes terburuk lebih ekstrem daripada yang diperhatikan selepas dipuratakan. Oleh sebab fenomena yang dikonjekturkan ini begitu asas, implikasinya juga meluas ke seluruh bidang analisis matematik. Sebagai contoh, kebenarannya akan membuktikan konjektur Kakeya dan konjektur sekatan Stein.
Pada tahun 2019, Guth, Wang dan Zhang(dibuka dalam tetingkap baru) membuktikan konjektur pelicinan setempat dalam dua dimensi ruang. Pada tahun 2025, Wang dan Zahl(dibuka dalam tetingkap baru) membuktikan konjektur Kakeya dalam tiga dimensi. Model kami menghasilkan bukti konjektur pelicinan setempat dalam setiap dimensi, sekali gus menyelesaikan konjektur Kakeya dan konjektur sekatan Stein dalam semua dimensi. Bukti baharu ini berasaskan satu persamaan pembezaan separa bantu yang baharu.
Kami memperoleh output AI kami pada 18 Oktober 2026, yang diformalkan dalam Lean pada keesokan harinya. Kemudian, kami menghubungi seorang pakar untuk membincangkan pembentukan kolaborasi bagi meneliti hasil ini. Atas saranan pakar tersebut, kami memutuskan untuk menerbitkan output AI secara terbuka, menggunakan strategi yang sama untuk hasil ini seperti penerbitan kami pada 6 Oktober 2026. Kami telah menerbitkan penulisan output AI dalam bahasa semula jadi(dibuka dalam tetingkap baru) yang dihasilkan oleh model kami serta bukti Lean(dibuka dalam tetingkap baru) dalam repositori GitHub awam kami.
Kolaborasi sains komputer ini akan berusaha memahami dan menerangkan hasil berkaitan Hipotesis Masa Eksponen (ETH), suatu konjektur lama tentang kerumitan pengiraan bagi kebolehpuasan formula Boolean, iaitu masalah yang berkait rapat dengan masalah P lawan NP. ETH secara meluas dipercayai benar dan telah digunakan dalam ratusan makalah untuk menerbitkan hasil bersyarat tentang kesukaran pengiraan dalam pelbagai bidang, termasuk teori graf, biologi pengiraan, pangkalan data, geometri pengiraan dan banyak lagi. Yang mengejutkan, sistem kami baru-baru ini membuktikan ETH adalah palsu, dan hasil ini kemudiannya disahkan dalam Lean. Penyangkalan ETH membuka semula persoalan tentang sejauh mana tugas-tugas ini boleh dipercepatkan, dan mungkin bantu memandu pencarian algoritma yang lebih baik. Usaha mencari algoritma sedemikian dan menterjemahkan kemajuan teori kepada penambahbaikan praktikal memerlukan banyak penyelidikan lanjutan.
Kajian ini akan disahkan dan dibimbing oleh kumpulan yang diketuai oleh Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) dan Ryan Williams (MIT). Ketiga-tiganya pakar dalam reka bentuk algoritma dan teori kerumitan.
Impagliazzo dan Paturi, bersama Francis Zane, merupakan pencadang asal Hipotesis Masa Eksponen, dan telah mengarang beberapa(dibuka dalam tetingkap baru) karya berpengaruh(dibuka dalam tetingkap baru) (dibuka dalam tetingkap baru)kertas kerja(dibuka dalam tetingkap baru) mengenai topik(dibuka dalam tetingkap baru) tersebut sejak 30 tahun yang lalu.
Williams telah menafikan dengan tegas(dibuka dalam tetingkap baru) (dibuka dalam tetingkap baru)versi(dibuka dalam tetingkap baru) ETH, menggunakan ETH untuk kekerasan(dibuka dalam tetingkap baru) (dibuka dalam tetingkap baru)keputusan(dibuka dalam tetingkap baru), dan algoritma(dibuka dalam tetingkap baru) yang berkaitan serta batas bawah(dibuka dalam tetingkap baru).
Kami telah bersetuju dengan permintaan kumpulan ini agar semua data mentah hasil tersebut dibuka kepada umum untuk memudahkan pengesahan bebas oleh komuniti, dan agar OpenAI memberikan komitmen untuk membiayai persidangan bagi memahami implikasi kajian ini terhadap keseluruhan bidang. Kumpulan ini mengundang komuniti untuk bantu mengatur penelitian terbuka terhadap dakwaan tentang ETH serta membincangkan persoalan lebih luas yang ditimbulkan oleh penemuan terobosan AI tentang pengesahan, akses, pengiktirafan dan masa depan penyelidikan.
AI kami mendapati bahasa semula jadinya tidak kalis untuk ETH pada 16 Oktober 2026 dan kemudiannya kami memformalkan hasilnya dalam Lean pada 17 Oktober 2026, yang membawa kami untuk membangunkan kerjasama yang diterangkan di sini. Untuk tujuan itu, kami telah mengeluarkan kedua-dua penulisan output bahasa semula jadi AI(dibuka dalam tetingkap baru) yang dihasilkan oleh model kami dan bukti Lean(dibuka dalam tetingkap baru) dalam repositori GitHub awam kami.
Bidang kerumitan pengiraan mempunyai banyak persoalan terbuka dan konjektur yang sehingga kini masih belum dapat dibuktikan atau disangkal walaupun saintis telah berusaha sedaya upaya. Kami berharap manusia dengan bantuan AI dapat memberikan pemahaman baharu dalam bidang ini serta menjelaskan keupayaan dan batas yang sedia ada dalam pengiraan cekap.
Kolaborasi fizik ini akan berusaha memahami dan menerangkan hasil yang memberikan bukti kewujudan yang ketat secara matematik bagi teori medan kuantum berinteraksi tertentu yang mengandungi medan tolok dan fermion dalam empat dimensi, termasuk Kromodinamik Kuantum (QCD) dan pelengkapan bersatu bagi Model Piawai fizik zarah. Kajian kami mengembangkan pendekatan Balaban(dibuka dalam tetingkap baru) dalam teori medan kuantum konstruktif. Sebagai sebahagian daripada masalah yang lebih besar, kajian ini turut merangkumi bukti kewujudan teori Yang–Mills tulen, yang merupakan sebahagian daripada masalah Hadiah Milenium Institut Matematik Clay tentang Teori Yang–Mills Kuantum(dibuka dalam tetingkap baru).
Model Piawai menerangkan interaksi zarah subatom asas bagi tiga daripada empat daya asas, tidak termasuk graviti. Bukti kewujudan ini berkaitan dengan teori penyatuan agung paling ringkas yang merangkumi medan tolok dan fermion dalam Model Piawai (kerana Model Piawai itu sendiri tidak boleh diekstrapolasi kepada jarak yang sewenang-wenangnya pendek). QCD menerangkan interaksi zarah seperti kuark dan gluon melalui daya kuat. Teori Yang–Mills tulen hanya menerangkan interaksi sesama gluon, iaitu pembawa daya, dan bukannya interaksi jirim seperti kuark.
David Gross akan mengetuai kumpulan yang merangkumi Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov dan Nikita Nekrasov untuk membimbing kajian ini.
Penyelidikan Gross pada tahun 1973 tentang kebebasan asimptotik dalam teori Yang-Mills bantu mengukuhkan QCD sebagai teori interaksi kuat dan melayakkannya berkongsi Hadiah Nobel Fizik 2004(dibuka dalam tetingkap baru). Kebebasan asimptotik juga merupakan mekanisme utama yang mendasari kewujudan teori-teori ini sebagai objek yang ditakrifkan secara rapi dari segi matematik.
Jaffe merumuskan masalah Hadiah Milenium Teori Kuantum Yang-Mills(dibuka dalam tetingkap baru) bersama Witten, selain mencetuskan idea masalah Hadiah Milenium dan mengasaskan bersama Institut Matematik Clay.
Douglas telah menyelia usaha menangani masalah ini sepanjang 20 tahun lalu, dengan melaporkan statusnya pada tahun 2004(dibuka dalam tetingkap baru) dan kemudian memberikan kemas kini menyeluruh tentang kemajuannya(dibuka dalam tetingkap baru) pada awal tahun ini.
Klebanov bantu merintis penerapan kedualan tolok–tetali pada pengurungan, satu sifat penting QCD, dan kini mengetuai Kolaborasi Simons tentang Pengurungan dan Tetali QCD(dibuka dalam tetingkap baru),
Nekrasov telah menjalankan penyelidikan perintis tentang kaedah tepat untuk pengitlakan teori Yang–Mills dan memenangi Hadiah Dannie Heineman untuk Fizik Matematik pada tahun 2023.
Kumpulan ini meminta agar semua komunikasi dengan mana-mana ahlinya berhubung usaha ini disalurkan ke alamat e-mel berikut: YANGMILLS4D@gmail.com.
Model kami menghasilkan bukti kewujudan Yang–Mills dalam bahasa tabii pada 9 September 2026, kemudian menghasilkan bukti untuk QCD pada 18 September 2026. Memandangkan penyelidikan ini panjang dan rumit, kami menangguhkan penerbitannya sehingga pemformalan dalam Lean selesai. Kami menyelesaikan pemformalan kewujudan Yang–Mills pada 16 Oktober 2026, yang mendorong kami membentuk kolaborasi yang diterangkan di sini.
Kami berharap hasil ini menandakan permulaan peralihan teori medan kuantum, kerangka terpenting dalam fizik teori moden, menjadi bidang yang dibina secara rapi dari segi matematik. Kami teruja untuk menyediakan sumber bagi menyokong kemajuan yang diterajui ahli akademik ke arah matlamat tersebut.
Kami komited untuk menyokong usaha yang lebih luas dalam memahami dan mengembangkan hasil ini. Kolaborasi ini melengkapi sumbangan $5 juta(dibuka dalam tetingkap baru) kami kepada inisiatif baharu Yayasan Simons yang diumumkan baru-baru ini. Dana yang diurus dan disalurkan oleh Yayasan Simons itu akan menyokong bengkel, persidangan dan program khas untuk membantu penyelidik memahami dan mengembangkan hasil yang dijana oleh AI. Kami komited untuk memastikan pembiayaan tersedia bagi penyelidik meneliti, menerangkan dan mengembangkan hasil di atas secara bebas.
Kami terus mengalu-alukan maklum balas tentang cara terbaik untuk mendedahkan hasil penyelidikan dan bekerjasama dengan saintis bagi mempercepat penemuan.
