Samarbeid med fagmiljøer for å utvikle vitenskapelig forståelse
Vi kunngjør tre nye oppdagelser innen matematikk, informatikk og fysikk som gjelder harmonisk analyse, kompleksitetsteori og kvantefeltteori.
Prosessen vår for offentliggjøring utvikles stadig i tråd med tilbakemeldinger fra de berørte fagmiljøene. Etter vårt syn bør disse manuskriptene forstås som en form for ubearbeidede forskningsdata. For å omsette disse ubearbeidede forskningsdataene til vitenskapelig forståelse prøver vi en ny tilnærming til denne offentliggjøringen. Vi kontaktet eksterne eksperter og ba dem ta ansvar for oppfølgingen ved å organisere grupper som skal arbeide med å forstå de nye resultatene. De anbefalte tre ulike strategier for offentliggjøring:
For matematikkresultatet: Offentliggjøre AI-materialet og la forskerne stå fritt til å organisere sitt eget arbeid med å forklare resultatet.
For informatikkresultatet: Opprette en ekstern samarbeidsgruppe som skal forklare resultatet, samtidig som AI-materialet gjøres offentlig tilgjengelig slik at alle kan undersøke og bygge videre på det.
For fysikkresultatet: Opprette en ekstern samarbeidsgruppe og la den bestemme hvordan materialet skal offentliggjøres.
Vi vet ennå ikke hvilken av disse tre tilnærmingene som vil være mest nyttig, og tar gjerne imot tilbakemeldinger om hva som fungerer, og hva vi kan forbedre.
De eksterne samarbeidene skal følge fire prinsipper:
Åpenhet. Vi er åpne om at samarbeidene våre finnes. Deltakerne vil ikke bli bedt om å undertegne taushetsavtaler og vil stå fritt til å diskutere arbeidet, dele foreløpig materiale og publisere konklusjonene sine.
Ingen krav på vitenskapelig ære. Vi gjør ikke krav på vitenskapelig ære for oppdagelsene som de interne modellene våre gjør. At en forsker inviteres til å bidra til å lede et samarbeid, innebærer heller ikke at forskeren eller arbeidsgruppen deres sto bak den opprinnelige oppdagelsen.
Anerkjennelse. Denne gruppen bør få anerkjennelse for forståelsen den utvikler, fremstillingene den skriver, og annet materiale den lager. Gruppen skal også bidra til å sikre at arbeidet gir behørig anerkjennelse til forskerne, teknikkene og ideene det bygger på.
Uavhengighet. Deltakelse er frivillig og ulønnet. Medlemmene i arbeidsgruppen deltar uavhengig, og konklusjonene deres er deres egne. De uttaler seg ikke på vegne av OpenAI, og OpenAI uttaler seg ikke på deres vegne.
Vi vil overlevere materiale og arbeidsprodukter knyttet til disse resultatene til samarbeidsgruppene. I informatikksamarbeidet har gruppen besluttet å offentliggjøre beviset på naturlig språk og Lean-formaliseringen umiddelbart, og vi publiserer dem direkte i GitHub-lageret vårt. I fysikksamarbeidet har gruppen besluttet å vente med å offentliggjøre det AI-produserte materialet og i stedet arbeide med å skrive en egen fremstilling.
Alle disse tilnærmingene har fordeler og ulemper. På den ene siden gir samarbeidene ekspertene mulighet til å bidra til at resultatene blir grundig forklart og satt i sammenheng i det bredere fagmiljøet. På den andre siden vil valget av de første faglige koordinatorene nødvendigvis påvirke hvem som blir involvert først, og gi ulik tilgang til informasjon. Vi tar gjerne imot innspill om hvordan vi kan få flere til å delta og gjøre prosessen mer nyttig.
Resultatet i matematikk gjelder harmonisk analyse. I 1991 fremsatte Sogge formodningen om lokal glatting, som handler om hvordan bølger oppfører seg når de fokuseres. Mer spesifikt sier formodningen at den mest ekstreme fokuseringen må være kortvarig. Graden av fokusering på et typisk tilfeldig tidspunkt er alltid mye mindre enn den kan være på det mest ekstreme tidspunktet. Dette er et velkjent mønster i matematikken: Det som kan skje i verste fall, er mer ekstremt enn det man observerer når man tar gjennomsnittet. Fordi fenomenet som formodningen beskriver, er så grunnleggende, har det også vidtrekkende konsekvenser innen matematisk analyse. Blant annet følger både Kakeya-formodningen og Steins restriksjonsformodning av den.
I 2019 beviste Guth, Wang og Zhang(åpnes i et nytt vindu) formodningen om lokal glatting i to romdimensjoner. I 2025 beviste Wang og Zahl(åpnes i et nytt vindu) Kakeya-formodningen i tre dimensjoner. Modellene våre utarbeidet et bevis for formodningen om lokal glatting i alle dimensjoner og avgjør dermed også Kakeya-formodningen og Steins restriksjonsformodning i alle dimensjoner. Det nye beviset bygger på en ny partiell differensialligning som brukes som hjelpeligning.
Vi fikk AI-resultatet 18. oktober 2026, og det ble formalisert i Lean dagen etter. Deretter kontaktet vi en ekspert for å diskutere opprettelsen av et samarbeid om dette resultatet. Etter ekspertens anbefaling besluttet vi å offentliggjøre AI-materialet, med samme strategi for dette resultatet som ved offentliggjøringen 6. oktober 2026. Vi har publisert både en AI-generert fremstilling på naturlig språk(åpnes i et nytt vindu) fra modellene våre og et Lean-bevis(åpnes i et nytt vindu) i det offentlige GitHub-lageret vårt.
Informatikksamarbeidet skal forstå og forklare et resultat om hypotesen om eksponentiell tid (ETH), en mangeårig formodning om beregningskompleksiteten ved å avgjøre om boolske formler er tilfredsstillbare. Dette problemet er nært knyttet til P versus NP-problemet. ETH har i stor grad blitt antatt å være sann og er brukt i hundrevis av artikler til å utlede betingede resultater om beregningsmessig vanskelighet innen en rekke felt, blant annet grafteori, beregningsbiologi, databaser og beregningsgeometri. Overraskende nok har systemet vårt nylig bevist at ETH er feil, et resultat som deretter ble verifisert i Lean. Tilbakevisningen av ETH åpner på nytt for spørsmål om hvor mye raskere disse oppgavene kan løses, og kan bidra til å veilede søket etter bedre algoritmer. Det vil kreve betydelig videre forskning å finne slike algoritmer og omsette teoretiske fremskritt til praktiske forbedringer.
Dette arbeidet skal verifiseres og følges opp av en gruppe ledet av Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) og Ryan Williams (MIT). Alle tre er eksperter på algoritmedesign og kompleksitetsteori.
Impagliazzo og Paturi, sammen med Francis Zane, er de opprinnelige forslagsstillerne til den eksponentielle tidshypotesen, og har skrevet en rekke(åpnes i et nytt vindu) innflytelsesrike(åpnes i et nytt vindu) (åpnes i et nytt vindu)artikler(åpnes i et nytt vindu) om emnet(åpnes i et nytt vindu) de siste 30 årene.
Williams har avvist sterke(åpnes i et nytt vindu) (åpnes i et nytt vindu)versjoner(åpnes i et nytt vindu) av ETH, brukte ETH for hardhets-(åpnes i et nytt vindu) (åpnes i et nytt vindu)resultater(åpnes i et nytt vindu), og koblet sammen algoritmer(åpnes i et nytt vindu) og nedre grenser(åpnes i et nytt vindu).
Vi har imøtekommet gruppens ønsker om at alle rådata for resultatene offentliggjøres for å legge til rette for uavhengig verifisering i fagmiljøet, og at OpenAI forplikter seg til å finansiere en konferanse for å forstå konsekvensene av dette arbeidet for fagfeltet som helhet. Gruppen inviterer fagmiljøet til å bidra til å organisere en åpen gjennomgang av påstanden om ETH og diskutere de bredere spørsmålene KI-genererte gjennombrudd reiser om verifisering, tilgang, anerkjennelse og forskningens fremtid.
AI-en vår fant sitt naturlige språklige motbevis for ETH 16. oktober 2026, og deretter formaliserte vi resultatet i Lean 17. oktober 2026, noe som førte til at vi utviklet samarbeidet beskrevet her. For å oppnå dette har vi publisert både en rapport om AI-utdata for naturlig språk(åpnes i et nytt vindu) produsert av modellene våre og et Lean-bevis(åpnes i et nytt vindu) i vårt offentlige GitHub-lager.
Innen beregningskompleksitet finnes det mange åpne spørsmål og formodninger som forskere hittil verken har klart å bevise eller tilbakevise, til tross for stor innsats. Vi håper at mennesker ved hjelp av KI kan skape ny forståelse på dette feltet og belyse de iboende mulighetene og begrensningene ved effektiv beregning.
Fysikksamarbeidet skal forstå og forklare et resultat som gir et matematisk rigorøst eksistensbevis for visse vekselvirkende kvantefeltteorier med kalibreringsfelt og fermioner i fire dimensjoner, inkludert kvantekromodynamikk (QCD) og en forent fullføring av partikkelfysikkens standardmodell. Arbeidet vårt bygger på Balabans tilnærming(åpnes i et nytt vindu) innen konstruktiv kvantefeltteori. Som et delproblem omfatter dette arbeidet også et bevis for eksistensen av ren Yang–Mills-teori, som er en del av Clay Mathematics Institutes millenniumproblem om kvantisert Yang–Mills-teori(åpnes i et nytt vindu).
Standardmodellen beskriver vekselvirkningen mellom fundamentale subatomære partikler for tre av de fire grunnleggende kreftene, med unntak av tyngdekraften. Eksistensbeviset gjelder den enkleste storforente teorien som omfatter standardmodellens kalibreringsfelt og fermioner (ettersom standardmodellen selv ikke kan ekstrapoleres til vilkårlig korte avstander). QCD beskriver vekselvirkningen mellom partikler som kvarker og gluoner gjennom den sterke kjernekraften. Ren Yang–Mills-teori beskriver bare kraftbærerne gluonenes vekselvirkninger med hverandre, ikke materie som kvarker.
David Gross skal lede en gruppe med Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov og Nikita Nekrasov som skal følge opp dette arbeidet.
Gross’ arbeid fra 1973 om asymptotisk frihet i Yang–Mills-teorier bidro til å etablere QCD som teorien for sterke vekselvirkninger og ga ham en andel av Nobelprisen i fysikk i 2004(åpnes i et nytt vindu). Asymptotisk frihet er også den sentrale mekanismen som ligger til grunn for at disse teoriene eksisterer som matematisk rigorøse objekter.
Jaffe formulerte millenniumproblemet om kvante-Yang–Mills-teori(åpnes i et nytt vindu) sammen med Witten. Han unnfanget også ideen om millenniumproblemene og var med på å grunnlegge Clay Mathematics Institute.
Douglas har fulgt opp dette problemet gjennom de siste 20 årene. Han rapporterte om statusen i 2004(åpnes i et nytt vindu) og ga deretter en omfattende oppdatering om fremdriften(åpnes i et nytt vindu) i begynnelsen av dette året.
Klebanov var en av pionerene i å anvende dualiteten mellom gaugeteori og strengteori på innesperring, en viktig egenskap ved QCD, og leder nå Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings(åpnes i et nytt vindu),
Nekrasov har gjort banebrytende arbeid med eksakte metoder for generaliseringer av Yang–Mills-teori og vant Dannie Heineman-prisen i matematisk fysikk i 2023.
Gruppen ber om at all kommunikasjon med gruppens medlemmer om dette arbeidet rettes til følgende e-postadresse: YANGMILLS4D@gmail.com.
Modellene våre utarbeidet et bevis på naturlig språk for eksistensen av Yang–Mills-teori 9. september 2026, og deretter et bevis for QCD 18. september 2026. På grunn av arbeidets omfang og kompleksitet utsatte vi offentliggjøringen til formaliseringen i Lean var fullført. Vi fullførte formaliseringen av eksistensen av Yang–Mills-teori 16. oktober 2026, noe som førte til at vi etablerte samarbeidet som beskrives her.
Vi håper at disse resultatene markerer begynnelsen på en overgang der kvantefeltteori, det viktigste rammeverket i moderne teoretisk fysikk, blir et matematisk rigorøst fagfelt. Vi er glade for å kunne stille ressurser til rådighet for arbeid ledet av akademiske miljøer mot dette målet.
Vi er opptatt av å støtte det bredere arbeidet med å forstå og bygge videre på disse resultatene. Disse samarbeidene utfyller vårt nylig kunngjorte bidrag på 5 millioner dollar(åpnes i et nytt vindu) til et nytt initiativ fra Simons Foundation. Midlene forvaltes og tildeles av Simons Foundation og skal støtte arbeidsseminarer, konferanser og særskilte programmer som hjelper forskere med å forstå og bygge videre på resultater produsert av AI. Vi er forpliktet til å sikre finansiering slik at forskere uavhengig kan undersøke, forklare og bygge videre på resultatene ovenfor.
Vi tar fortsatt gjerne imot innspill om hvordan vi best kan offentliggjøre resultater og samarbeide med forskere for å fremskynde nye oppdagelser.
