Colaborar com as comunidades académicas para desenvolver conhecimento científico
Anunciamos três novas descobertas nas áreas da matemática, da informática e da física, sobre análise harmónica, teoria da complexidade e teoria quântica de campos.
O nosso processo de divulgação continua a evoluir em resposta às opiniões das comunidades académicas das respetivas áreas. Na nossa perspetiva, estes manuscritos devem ser entendidos como uma forma de dados de investigação em bruto. Para transformar estes dados de investigação em bruto em conhecimento científico, estamos a experimentar uma nova abordagem nesta divulgação. Contactámos especialistas externos e pedimos-lhes que orientassem este processo, organizando grupos para compreender os novos resultados. Recomendaram três estratégias de divulgação diferentes:
Para o resultado de matemática, divulgar o conteúdo produzido pela IA, deixando aos investigadores a liberdade de organizar os seus próprios esforços para explicar o resultado.
Para o resultado de informática, formar um grupo externo de colaboradores para explicar o resultado e, em simultâneo, disponibilizar publicamente o conteúdo produzido pela IA para que qualquer pessoa o possa examinar e desenvolver investigação a partir dele.
Para o resultado de física, formar um grupo externo de colaboradores e deixar ao seu critério a divulgação dos materiais.
Ainda não sabemos qual destas três abordagens será mais útil e agradecemos opiniões sobre o que funciona e o que podemos melhorar.
As colaborações externas seguirão quatro princípios:
Transparência. Somos transparentes quanto à existência das nossas colaborações. Não será pedido aos participantes que assinem acordos de confidencialidade, e terão liberdade para discutir o trabalho, partilhar materiais intermédios e publicar as suas conclusões.
Sem reivindicação de mérito académico. Não procuramos obter mérito académico pelas descobertas produzidas pelos nossos modelos internos. Convidar um investigador a ajudar a orientar uma colaboração também não implica que tenha sido ele ou o seu grupo de trabalho a fazer a descoberta original.
Reconhecimento. Este grupo deve receber reconhecimento pelo conhecimento que desenvolver, pelos textos que redigir e pelos outros materiais que criar. O grupo ajudará também a garantir que o trabalho reconhece devidamente os investigadores, as técnicas e as ideias em que se baseia.
Independência. A participação é voluntária e não remunerada. Os membros dos grupos de trabalho participam de forma independente, e as suas conclusões são da sua exclusiva responsabilidade. Não falam em nome da OpenAI, e a OpenAI não fala em nome deles.
Entregaremos aos grupos de colaboração os materiais e artefactos relacionados com estes resultados. Na colaboração de informática, o grupo decidiu tornar públicas de imediato a demonstração em linguagem natural e a formalização em Lean, que estamos a publicar diretamente no nosso repositório do GitHub. Na colaboração de física, o grupo decidiu adiar a divulgação dos artefactos produzidos pela IA e, em vez disso, redigir a sua própria exposição do trabalho.
Todas estas abordagens têm vantagens e desvantagens. Por um lado, as colaborações dão aos especialistas autonomia para promover a análise aprofundada dos resultados e a sua contextualização junto da comunidade académica em geral. Por outro lado, a escolha dos responsáveis iniciais pela orientação do trabalho influencia necessariamente quem participa primeiro e cria assimetrias de informação. Agradecemos sugestões sobre como alargar a participação e tornar este processo mais útil.
O resultado de matemática diz respeito à análise harmónica. Em 1991, Sogge propôs a conjetura de regularização local, que diz respeito ao comportamento das ondas à medida que se concentram. Em particular, a conjetura afirma que os estados de concentração mais extrema têm de ser de curta duração. O grau de concentração num instante típico escolhido ao acaso é sempre muito menor do que aquele que pode ocorrer no instante mais desfavorável. Este é um padrão familiar em toda a matemática: o que pode acontecer no pior caso é mais extremo do que aquilo que se observa em média. Dado o caráter fundamental deste fenómeno conjeturado, as suas implicações estendem-se também a toda a análise matemática. Por exemplo, dele decorrem a conjetura de Kakeya e a conjetura de restrição de Stein.
Em 2019, Guth, Wang e Zhang(abre numa nova janela) demonstraram a conjetura de regularização local em duas dimensões espaciais. Em 2025, Wang e Zahl(abre numa nova janela) demonstraram a conjetura de Kakeya em três dimensões. Os nossos modelos produziram uma demonstração da conjetura de regularização local em qualquer dimensão, resolvendo assim também a conjetura de Kakeya e a conjetura de restrição de Stein em todas as dimensões. A nova demonstração baseia-se numa equação diferencial parcial auxiliar inédita.
Obtivemos o resultado da nossa IA a 18 de outubro de 2026 e formalizámo-lo em Lean no dia seguinte. Depois, contactámos um especialista para discutir a criação de uma colaboração em torno deste resultado. Seguindo a sua recomendação, decidimos divulgar publicamente o conteúdo produzido pela IA, adotando para este resultado a mesma estratégia da nossa divulgação de 6 de outubro de 2026. Disponibilizámos no nosso repositório público do GitHub tanto uma exposição em linguagem natural gerada por IA(abre numa nova janela), produzida pelos nossos modelos, como uma demonstração em Lean(abre numa nova janela).
A colaboração em informática procurará compreender e explicar um resultado relativo à hipótese do tempo exponencial (ETH), uma conjetura de longa data sobre a complexidade computacional da satisfazibilidade de fórmulas booleanas, um problema profundamente relacionado com o problema P vs. NP. A ETH tem sido amplamente considerada verdadeira e foi utilizada em centenas de artigos para deduzir resultados condicionais de dificuldade computacional numa grande variedade de áreas, incluindo teoria dos grafos, biologia computacional, bases de dados, geometria computacional, entre outras. Surpreendentemente, o nosso sistema demonstrou recentemente que a ETH é falsa, um resultado que foi posteriormente verificado em Lean. A refutação da ETH reabre questões sobre o quanto se poderá acelerar estas tarefas e pode ajudar a orientar a procura de algoritmos melhores. Encontrar esses algoritmos e transformar os avanços teóricos em melhorias práticas exigirá um esforço significativo de investigação adicional.
Este trabalho será verificado e acompanhado por um grupo liderado por Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) e Ryan Williams (MIT). Os três são especialistas em conceção de algoritmos e teoria da complexidade.
Impagliazzo e Paturi, juntamente com Francis Zane, são os proponentes originais da Hipótese do Tempo Exponencial e autores de diversos(abre numa nova janela) artigos(abre numa nova janela) (abre numa nova janela)influentes(abre numa nova janela) sobre o tema(abre numa nova janela) publicados nos últimos 30 anos.
Williams refutou fortes(abre numa nova janela) (abre numa nova janela)versões(abre numa nova janela) da ETH, usou a ETH para obter resultados de(abre numa nova janela) (abre numa nova janela)complexidade(abre numa nova janela), algoritmos(abre numa nova janela) relacionados e limites inferiores(abre numa nova janela).
Aceitámos os pedidos do grupo para que todos os dados brutos dos resultados fossem tornados públicos, facilitando a verificação independente pela comunidade, e para que a OpenAI se comprometesse a financiar uma conferência destinada a compreender as implicações deste trabalho para toda a área. O grupo convida a comunidade a ajudar a organizar uma análise aberta da afirmação sobre a ETH e a discutir as questões mais amplas que os avanços gerados pela IA levantam quanto à verificação, ao acesso, à atribuição de mérito e ao futuro da investigação.
A nossa IA encontrou a sua refutação em linguagem natural para o ETH a 16 de outubro de 2026 e, posteriormente, formalizámos o resultado em Lean a 17 de outubro de 2026, o que nos levou a desenvolver a colaboração aqui descrita. Para tal, disponibilizamos no nosso repositório público GitHub tanto um texto em linguagem natural gerado pelos nossos modelos de IA(abre numa nova janela) como uma prova em Lean(abre numa nova janela) .
A complexidade computacional tem muitas questões em aberto e conjeturas que, até agora, resistiram aos maiores esforços dos cientistas para as demonstrar ou refutar. Esperamos que as pessoas, com a ajuda da IA, possam trazer novos conhecimentos a esta área e esclarecer as capacidades e os limites inerentes à computação eficiente.
A colaboração em física procurará compreender e explicar um resultado que fornece uma demonstração matematicamente rigorosa da existência de certas teorias quânticas de campos com interações, contendo campos de gauge e fermiões em quatro dimensões, incluindo a cromodinâmica quântica (QCD) e uma extensão unificada do Modelo Padrão da física de partículas. O nosso trabalho baseia-se na abordagem de Balaban(abre numa nova janela) à teoria quântica construtiva de campos. Como subproblema, este trabalho inclui também uma demonstração da existência da teoria pura de Yang–Mills, que faz parte do Problema do Prémio do Milénio do Clay Mathematics Institute sobre a teoria quântica de Yang–Mills(abre numa nova janela).
O Modelo Padrão descreve a interação das partículas subatómicas fundamentais por ação de três das quatro forças fundamentais, excluindo a gravidade. A demonstração de existência diz respeito à teoria de grande unificação mais simples que inclui os campos de gauge e os fermiões do Modelo Padrão (uma vez que o próprio Modelo Padrão não pode ser extrapolado para distâncias arbitrariamente pequenas). A QCD descreve a interação de partículas como os quarks e os gluões através da força forte. A teoria pura de Yang–Mills descreve apenas as auto-interações dos gluões, os mediadores da força, e não a matéria, como os quarks.
David Gross liderará um grupo que inclui Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov e que orientará este trabalho.
O trabalho de Gross de 1973 sobre a liberdade assintótica nas teorias de Yang-Mills ajudou a estabelecer a QCD como a teoria das interações fortes e valeu-lhe a atribuição conjunta do Prémio Nobel da Física de 2004(abre numa nova janela). A liberdade assintótica é também o mecanismo fundamental que sustenta a existência destas teorias como objetos matematicamente rigorosos.
Jaffe formulou com Witten o Problema do Prémio do Milénio sobre a teoria quântica de Yang-Mills(abre numa nova janela), além de ter concebido a ideia dos Problemas do Prémio do Milénio e cofundado o Clay Mathematics Institute.
Douglas tem acompanhado de perto este problema ao longo dos últimos 20 anos, tendo apresentado um relatório sobre o seu estado em 2004(abre numa nova janela) e, no início deste ano, uma atualização abrangente dos progressos alcançados(abre numa nova janela).
Klebanov foi um dos pioneiros na aplicação da dualidade entre teorias de calibre e de cordas ao confinamento, uma propriedade importante da QCD, e dirige atualmente a Colaboração Simons sobre Confinamento e Cordas da QCD(abre numa nova janela),
Nekrasov desenvolveu trabalho pioneiro sobre métodos exatos para generalizações da teoria de Yang–Mills e recebeu o Prémio Dannie Heineman de Física Matemática em 2023.
O grupo solicita que todas as comunicações com qualquer um dos seus membros relativas a este trabalho sejam dirigidas ao seguinte endereço de e-mail: YANGMILLS4D@gmail.com.
Os nossos modelos produziram uma demonstração em linguagem natural da existência da teoria de Yang–Mills a 9 de setembro de 2026 e, posteriormente, uma demonstração para a QCD a 18 de setembro de 2026. Dada a extensão e a complexidade do trabalho, adiámos a divulgação até à conclusão da formalização em Lean. Concluímos a formalização da existência da teoria de Yang–Mills a 16 de outubro de 2026, o que nos levou a desenvolver a colaboração aqui descrita.
Esperamos que estes resultados marquem o início de uma transição em que a teoria quântica de campos, o quadro teórico mais importante da física teórica moderna, se torne uma área matematicamente rigorosa. É com entusiasmo que disponibilizamos recursos para apoiar os avanços rumo a esse objetivo, sob a liderança da comunidade académica.
Estamos empenhados em apoiar o trabalho mais alargado de compreensão destes resultados e de desenvolvimento de investigação a partir deles. Estas colaborações complementam o nosso contributo de 5 milhões de dólares(abre numa nova janela) para uma nova iniciativa da Fundação Simons, anunciado recentemente. Gerido e atribuído pela Fundação Simons, esse financiamento apoiará workshops, conferências e programas especiais para ajudar os investigadores a compreender os resultados produzidos por IA e a desenvolver investigação a partir deles. Estamos empenhados em garantir financiamento para que os investigadores possam examinar e explicar os resultados acima apresentados, bem como desenvolver investigação a partir deles, de forma independente.
Continuamos a acolher sugestões sobre a melhor forma de divulgar resultados e colaborar com cientistas para acelerar a descoberta científica.
