Развиваем научное понимание вместе с научными сообществами
Мы объявляем о трёх новых открытиях в математике, информатике и физике, касающихся гармонического анализа, теории сложности и квантовой теории поля.
Мы продолжаем совершенствовать процесс публикации результатов с учётом отзывов соответствующих научных сообществ. На наш взгляд, эти рукописи лучше всего рассматривать как своего рода необработанные исследовательские данные. Чтобы превратить эти необработанные данные в научное понимание, в этот раз мы пробуем новый подход к публикации. Мы обратились к внешним экспертам с просьбой выступить координаторами и организовать группы для изучения новых результатов. Они предложили три разные стратегии публикации:
Для результата по математике — опубликовать материалы, полученные ИИ, предоставив исследователям возможность самостоятельно организовать работу по его объяснению.
Для результата по информатике — сформировать внешнюю группу исследователей, которая займётся его объяснением, и одновременно открыть доступ к материалам, полученным ИИ, чтобы все желающие могли изучать и развивать их.
Для результата по физике — сформировать внешнюю группу исследователей и передать ей решение о публикации материалов.
Мы пока не знаем, какой из трёх подходов окажется наиболее полезным, и будем рады отзывам о том, что работает и что можно улучшить.
Сотрудничество с внешними исследователями будет строиться на четырёх принципах:
Прозрачность. Мы открыто сообщаем о нашем сотрудничестве с исследователями. От участников не потребуется подписывать соглашения о неразглашении; они смогут свободно обсуждать работу, делиться промежуточными материалами и публиковать свои выводы.
Без претензий на авторство открытий. Мы не претендуем на научное признание за открытия, сделанные нашими внутренними моделями. Приглашение исследователя к координации совместной работы также не означает, что первоначальное открытие принадлежит ему или его рабочей группе.
Признание вклада. Группа должна получить признание за осмысление результатов, написанные ею тексты и другие созданные материалы. Она также поможет обеспечить должное упоминание исследователей, методов и идей, на которые опирается работа.
Независимость. Участие добровольное и неоплачиваемое. Члены рабочих групп действуют независимо и самостоятельно формулируют выводы. Они не выступают от имени OpenAI, а OpenAI не выступает от их имени.
Мы передадим этим исследовательским группам материалы и артефакты, связанные с результатами. Группа по информатике решила сразу открыть доступ к доказательству на естественном языке и формализации в Lean, и мы публикуем их непосредственно в нашем репозитории на GitHub. Группа по физике решила пока не публиковать артефакты, созданные ИИ, а вместо этого самостоятельно подготовить изложение работы.
У каждого из этих подходов есть преимущества и недостатки. С одной стороны, такое сотрудничество позволяет экспертам содействовать разбору результатов и их осмыслению в широком научном сообществе. С другой стороны, выбор первых координаторов неизбежно влияет на то, кто первым включится в работу, и создаёт неравенство в доступе к информации. Мы будем рады предложениям о том, как расширить круг участников и сделать этот процесс полезнее.
Математический результат относится к гармоническому анализу. В 1991 году Согге выдвинул гипотезу о локальном сглаживании, которая описывает поведение волн при их фокусировке. В частности, гипотеза утверждает, что наиболее сильная фокусировка может быть лишь кратковременной. Степень фокусировки в типичный случайный момент времени всегда намного меньше той, которая возможна в наихудший момент. Это знакомая для математики закономерность: наихудший случай оказывается более экстремальным, чем то, что наблюдается после усреднения. Поскольку это предполагаемое явление носит фундаментальный характер, из него также следуют многочисленные выводы для разных областей математического анализа. Например, из него следуют гипотеза Какея и гипотеза Стейна об ограничении.
В 2019 году Гут, Ван и Чжан(открывается в новом окне) доказали гипотезу о локальном сглаживании в двух пространственных измерениях. В 2025 году Ван и Заль(открывается в новом окне) доказали гипотезу Какея в трёх измерениях. Наши модели построили доказательство гипотезы о локальном сглаживании в любой размерности и тем самым также доказали гипотезу Какея и гипотезу Стейна об ограничении во всех размерностях. Новое доказательство основано на новом вспомогательном дифференциальном уравнении в частных производных.
Мы получили результат от ИИ 18 октября 2026 года, а на следующий день формализовали его в Lean. Затем мы обратились к эксперту, чтобы обсудить совместную работу над этим результатом. По рекомендации эксперта мы решили опубликовать материалы, полученные от ИИ, выбрав ту же стратегию, что и для публикации от 6 октября 2026 года. В нашем открытом репозитории на GitHub мы опубликовали изложение результата на естественном языке, подготовленное нашими моделями ИИ(открывается в новом окне), и доказательство в Lean(открывается в новом окне).
Группа по информатике займется осмыслением и объяснением результата, касающегося гипотезы экспоненциального времени (ETH). Эта давняя гипотеза описывает вычислительную сложность задачи выполнимости булевых формул, тесно связанной с проблемой P vs. NP. ETH широко считалась верной и использовалась в сотнях работ для получения условных результатов о вычислительной трудности задач в самых разных областях, включая теорию графов, вычислительную биологию, базы данных, вычислительную геометрию и другие. Однако наша система недавно неожиданным образом доказала, что ETH неверна. Впоследствии этот результат был проверен в Lean. Опровержение ETH вновь ставит вопрос о том, насколько быстрее можно решать эти задачи, и может помочь в поиске более эффективных алгоритмов. Для поиска таких алгоритмов и превращения теоретических достижений в практические улучшения потребуются значительные дальнейшие исследования.
Проверять эту работу и координировать ее изучение будет группа под руководством Рассела Импальяццо (Калифорнийский университет в Сан-Диего), Рамамохана Патури (Калифорнийский университет в Сан-Диего) и Райана Уильямса (Массачусетский технологический институт). Все трое — эксперты в разработке алгоритмов и теории сложности вычислений.
Импальяццо и Патури вместе с Фрэнсисом Зейном первыми выдвинули гипотезу экспоненциального времени и написали ряд(открывается в новом окне) влиятельных(открывается в новом окне) (открывается в новом окне)работ(открывается в новом окне) по этой теме(открывается в новом окне) за последние 30 лет.
Уильямс опроверг сильные(открывается в новом окне) (открывается в новом окне)версии(открывается в новом окне) ETH, использовал ETH для получения результатов(открывается в новом окне) (открывается в новом окне)о вычислительной сложности задач(открывается в новом окне) и установил связь между алгоритмами(открывается в новом окне) и нижними оценками сложности(открывается в новом окне).
Мы согласились с требованиями группы опубликовать все исходные данные, связанные с полученными результатами, чтобы научное сообщество могло независимо их проверить, а также с предложением о том, чтобы OpenAI взяла на себя обязательство профинансировать конференцию для обсуждения значения этой работы для всей научной области. Группа приглашает сообщество помочь организовать открытое изучение утверждения об ETH и обсудить более широкие вопросы, которые прорывы, совершенные ИИ, ставят перед наукой: проверку результатов, доступ к ним, признание вклада и будущее исследований.
Наш ИИ нашел опровержение ETH на естественном языке 16 октября 2026 года. На следующий день, 17 октября 2026 года, мы формализовали результат в Lean, что положило начало описанному здесь сотрудничеству. Для этой совместной работы мы опубликовали в нашем открытом репозитории на GitHub изложение результата на естественном языке, подготовленное нашими моделями ИИ(открывается в новом окне), и доказательство в Lean(открывается в новом окне).
В теории сложности вычислений остается множество открытых вопросов и гипотез, которые ученым пока не удалось ни доказать, ни опровергнуть, несмотря на все усилия. Мы надеемся, что люди с помощью ИИ смогут углубить понимание этой области и пролить свет на принципиальные возможности и пределы эффективных вычислений.
Группа по физике займется осмыслением и объяснением результата, который дает математически строгое доказательство существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий поля с калибровочными полями и фермионами в четырех измерениях, включая квантовую хромодинамику (КХД) и расширение Стандартной модели физики частиц до объединенной теории. Наша работа опирается на подход Балабана(открывается в новом окне) в конструктивной квантовой теории поля. В качестве подзадачи эта работа также включает доказательство существования чистой теории Янга — Миллса — части задачи тысячелетия Математического института Клэя о квантовой теории Янга — Миллса(открывается в новом окне).
Стандартная модель описывает взаимодействие фундаментальных субатомных частиц посредством трех из четырех фундаментальных сил, за исключением гравитации. Доказательство существования относится к простейшей теории великого объединения, включающей калибровочные поля и фермионы Стандартной модели (поскольку сама Стандартная модель не допускает экстраполяции на произвольно малые расстояния). КХД описывает взаимодействие таких частиц, как кварки и глюоны, посредством сильного взаимодействия. Чистая теория Янга — Миллса описывает только взаимодействия глюонов — переносчиков силы — друг с другом, но не описывает материю, например кварки.
Дэвид Гросс возглавит группу, которая будет координировать изучение этой работы. В нее войдут Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов.
Работа Гросса 1973 года об асимптотической свободе в теориях Янга — Миллса помогла утвердить КХД в качестве теории сильных взаимодействий и принесла ему Нобелевскую премию по физике за 2004 год(открывается в новом окне), которую он разделил с другими лауреатами. Асимптотическая свобода — также ключевой механизм, лежащий в основе существования этих теорий как математически строгих объектов.
Джаффе совместно с Виттеном сформулировал задачу тысячелетия о квантовой теории Янга — Миллса(открывается в новом окне), а также предложил саму идею задач тысячелетия и стал соучредителем Математического института Клэя.
Дуглас уже 20 лет координирует работу над этой задачей: в 2004 году он подготовил обзор состояния исследований(открывается в новом окне), а в начале этого года представил подробный обзор достигнутого прогресса(открывается в новом окне).
Клебанов был одним из пионеров применения калибровочно-струнной дуальности к конфайнменту — важному свойству КХД, — а сейчас возглавляет коллаборацию Саймонса по конфайнменту и струнам КХД(открывается в новом окне),
Некрасов выполнил новаторские работы по точным методам для обобщений теории Янга — Миллса и в 2023 году получил премию Дэнни Хайнемана в области математической физики.
Группа просит направлять все сообщения, связанные с этой работой и адресованные любому из её участников, на электронную почту: YANGMILLS4D@gmail.com.
9 сентября 2026 года наши модели построили доказательство существования теории Янга — Миллса на естественном языке, а 18 сентября 2026 года — доказательство для КХД. Учитывая объём и сложность работы, мы отложили публикацию до завершения формализации в Lean. Мы завершили формализацию доказательства существования теории Янга — Миллса 16 октября 2026 года, после чего организовали описанное здесь сотрудничество.
Мы надеемся, что эти результаты станут началом перехода, в ходе которого квантовая теория поля — важнейшая основа современной теоретической физики — станет математически строгой областью. Мы рады предоставить ресурсы, чтобы научное сообщество могло двигаться к этой цели.
Мы поддерживаем дальнейшую работу по осмыслению этих результатов и исследования на их основе. Это сотрудничество дополняет недавно объявленный нами взнос в размере 5 миллионов долларов США(открывается в новом окне) в новую инициативу Фонда Саймонса. Фонд будет управлять этими средствами и распределять их на проведение семинаров, конференций и специальных программ, которые помогут исследователям разобраться в результатах, полученных ИИ, и продолжить исследования на их основе. Мы обязуемся обеспечить финансирование, чтобы исследователи могли независимо проверять и объяснять описанные выше результаты и проводить дальнейшие исследования на их основе.
Мы по-прежнему приглашаем делиться мнениями о том, как лучше публиковать результаты и взаимодействовать с учёными, чтобы ускорить научные открытия.
