Rozvíjanie vedeckého poznania v spolupráci s akademickými komunitami
Oznamujeme tri nové objavy z matematiky, informatiky a fyziky, ktoré sa týkajú harmonickej analýzy, teórie zložitosti a kvantovej teórie poľa.
Náš postup zverejňovania sa naďalej vyvíja v reakcii na spätnú väzbu od príslušných akademických komunít. Podľa nášho názoru je najvhodnejšie chápať tieto rukopisy ako formu nespracovaných výskumných dát. Aby sa tieto nespracované výskumné dáta premenili na vedecké poznanie, pri tomto zverejnení skúšame nový prístup. Oslovili sme externých odborníkov a požiadali ich, aby prevzali úlohu koordinátorov a zostavili skupiny, ktoré sa budú venovať pochopeniu nových výsledkov. Odporučili tri rôzne stratégie zverejnenia:
Pri výsledku z matematiky zverejniť výstup AI a ponechať výskumníkom voľnosť pri organizovaní vlastného úsilia o jeho vysvetlenie.
Pri výsledku z informatiky vytvoriť externú skupinu spolupracovníkov, ktorá výsledok vysvetlí, a zároveň verejne sprístupniť výstup AI, aby ho mohol ktokoľvek preskúmať a nadviazať naň.
Pri výsledku z fyziky vytvoriť externú skupinu spolupracovníkov a rozhodnutie o zverejnení materiálov ponechať na nej.
Zatiaľ nevieme, ktorý z týchto troch prístupov bude najužitočnejší, a vítame spätnú väzbu o tom, čo funguje a čo môžeme zlepšiť.
Externé spolupráce sa budú riadiť štyrmi zásadami:
Transparentnosť. O existencii našich spoluprác otvorene informujeme. Od účastníkov nebudeme žiadať podpis dohôd o mlčanlivosti a budú môcť slobodne diskutovať o práci, zdieľať priebežné výstupy a publikovať svoje závery.
Bez nároku na vedecké zásluhy. Za objavy vytvorené našimi internými modelmi si nenárokujeme vedecké zásluhy. Ani pozvanie výskumníka, aby pomohol koordinovať spoluprácu, neznamená, že pôvodný objav urobil on alebo jeho pracovná skupina.
Uznanie. Tejto skupine patrí uznanie za poznatky, ku ktorým dospeje, za texty, ktoré napíše, a za ďalšie materiály, ktoré vytvorí. Skupina tiež pomôže zabezpečiť, aby práca náležite uvádzala výskumníkov, metódy a myšlienky, z ktorých vychádza.
Nezávislosť. Účasť je dobrovoľná a neplatená. Členovia pracovných skupín sa zapájajú nezávisle a ich závery sú ich vlastné. Nevyjadrujú sa v mene OpenAI a OpenAI sa nevyjadruje v ich mene.
Materiály a výstupy súvisiace s týmito výsledkami odovzdáme spolupracujúcim skupinám. Skupina pre spoluprácu v informatike sa rozhodla okamžite zverejniť dôkaz v prirodzenom jazyku aj formalizáciu v jazyku Lean. Zverejňujeme ich preto priamo v našom repozitári na GitHube. Skupina pre spoluprácu vo fyzike sa rozhodla odložiť zverejnenie výstupov vytvorených AI a namiesto toho pracovať na vlastnom písomnom spracovaní výsledku.
Všetky tieto prístupy majú svoje výhody aj nevýhody. Na jednej strane spolupráce umožňujú odborníkom podporiť podrobný rozbor výsledkov a zasadiť ich do kontextu v rámci širšej akademickej obce. Na druhej strane výber prvých koordinátorov nevyhnutne ovplyvňuje, kto sa zapojí ako prvý, a vytvára nerovnosť v prístupe k informáciám. Vítame spätnú väzbu o tom, ako zapojiť viac ľudí a zvýšiť užitočnosť tohto procesu.
Výsledok z matematiky sa týka harmonickej analýzy. V roku 1991 Sogge sformuloval hypotézu o lokálnom vyhladzovaní, ktorá sa týka správania vĺn pri ich sústreďovaní. Hypotéza konkrétne tvrdí, že najextrémnejšie sústredenie vĺn musí byť krátkodobé. Miera sústredenia v typickom náhodne zvolenom okamihu je vždy oveľa menšia než v okamihu, keď je najväčšia. Ide o jav známy z mnohých oblastí matematiky: to, čo môže nastať v najhoršom prípade, je extrémnejšie než to, čo pozorujeme po spriemerovaní. Keďže jav predpokladaný touto hypotézou má zásadný charakter, má aj ďalekosiahle dôsledky naprieč matematickou analýzou. Vyplýva z nej napríklad Kakeyova hypotéza a Steinova hypotéza o reštrikcii.
V roku 2019 Guth, Wang a Zhang(otvorí sa v novom okne) dokázali hypotézu o lokálnom vyhladzovaní v dvoch priestorových rozmeroch. V roku 2025 Wang a Zahl(otvorí sa v novom okne) dokázali Kakeyovu hypotézu v troch rozmeroch. Naše modely vytvorili dôkaz hypotézy o lokálnom vyhladzovaní v ľubovoľnej dimenzii, čím zároveň vyriešili Kakeyovu hypotézu aj Steinovu hypotézu o reštrikcii vo všetkých dimenziách. Nový dôkaz je založený na novej pomocnej parciálnej diferenciálnej rovnici.
Výstup našej AI sme získali 18. októbra 2026 a nasledujúci deň bol formalizovaný v jazyku Lean. Potom sme oslovili odborníka, aby sme prediskutovali vytvorenie spolupráce zameranej na tento výsledok. Na základe jeho odporúčania sme sa rozhodli výstup AI verejne sprístupniť a pri tomto výsledku uplatniť rovnakú stratégiu ako pri zverejnení zo 6. októbra 2026. V našom verejnom repozitári na GitHube sme zverejnili textový výstup AI v prirodzenom jazyku(otvorí sa v novom okne) vytvorený našimi modelmi aj dôkaz v jazyku Lean(otvorí sa v novom okne).
Spolupráca v oblasti informatiky sa zameria na pochopenie a vysvetlenie výsledku týkajúceho sa hypotézy exponenciálneho času (ETH). Ide o dlhoročnú hypotézu o výpočtovej zložitosti splniteľnosti booleovských formúl, problému úzko súvisiaceho s problémom P verzus NP. ETH sa všeobecne považovala za pravdivú a stovky prác ju využili na odvodenie podmienených výsledkov o výpočtovej náročnosti v mnohých oblastiach vrátane teórie grafov, výpočtovej biológie, databáz, výpočtovej geometrie a ďalších. Náš systém nedávno prekvapivo dokázal, že ETH je nepravdivá. Tento výsledok bol následne overený v jazyku Lean. Vyvrátenie ETH znovu otvára otázky, o koľko rýchlejšie by sa tieto úlohy dali riešiť, a môže pomôcť nasmerovať hľadanie lepších algoritmov. Nájdenie takýchto algoritmov a premena teoretického pokroku na praktické zlepšenia si vyžiadajú rozsiahly ďalší výskum.
Túto prácu overí a jej ďalšie skúmanie bude odborne viesť skupina pod vedením Russella Impagliazza (UC San Diego), Ramamohana Paturiho (UC San Diego) a Ryana Williamsa (MIT). Všetci traja sú odborníkmi na návrh algoritmov a teóriu zložitosti.
Impagliazzo a Paturi spolu s Francisom Zaneom sú pôvodnými navrhovateľmi hypotézy exponenciálneho času a sú autormi množstva(otvorí sa v novom okne) vplyvných(otvorí sa v novom okne) (otvorí sa v novom okne)odborných článkov(otvorí sa v novom okne) na túto tému(otvorí sa v novom okne) za posledných 30 rokov.
Williams vyvrátil silné(otvorí sa v novom okne) (otvorí sa v novom okne)verzie(otvorí sa v novom okne) ETH, využil ETH na odvodenie výsledkov(otvorí sa v novom okne) (otvorí sa v novom okne)o výpočtovej náročnosti(otvorí sa v novom okne) a prepojil algoritmy(otvorí sa v novom okne) s dolnými odhadmi(otvorí sa v novom okne).
Vyhoveli sme požiadavkám skupiny, aby boli zverejnené všetky nespracované dáta k výsledkom na uľahčenie nezávislého overovania komunitou a aby sa OpenAI zaviazala financovať konferenciu zameranú na pochopenie dôsledkov tejto práce pre celý odbor. Skupina vyzýva komunitu, aby pomohla zorganizovať otvorené preskúmanie tvrdenia o ETH a diskutovala o širších otázkach, ktoré prelomové výsledky vytvorené AI prinášajú v súvislosti s overovaním, prístupom, uznávaním zásluh a budúcnosťou výskumu.
Naša AI našla 16. októbra 2026 dôkaz o neplatnosti ETH v prirodzenom jazyku a následne sme 17. októbra 2026 formalizovali výsledok v jazyku Lean, čo nás viedlo k rozvoju spolupráce opísanej tu. Za týmto účelom sme v našom verejnom repozitári na GitHube zverejnili zápis výstupu AI v prirodzenom jazyku,(otvorí sa v novom okne) ktorý vytvorili naše modely, a dôkaz o neplatnosti v jazyku Lean(otvorí sa v novom okne) .
V oblasti výpočtovej zložitosti zostáva mnoho otvorených otázok a hypotéz, ktoré sa napriek veľkému úsiliu vedcov zatiaľ nepodarilo dokázať ani vyvrátiť. Dúfame, že ľudia s pomocou AI prinesú do tohto odboru nové poznatky a objasnia základné možnosti a hranice efektívnych výpočtov.
Spolupráca v oblasti fyziky sa zameria na pochopenie a vysvetlenie výsledku, ktorý poskytuje matematicky rigorózny dôkaz existencie určitých interagujúcich kvantových teórií poľa obsahujúcich kalibračné polia a fermióny v štyroch rozmeroch. Patria medzi ne kvantová chromodynamika (QCD) a zjednocujúce rozšírenie štandardného modelu časticovej fyziky. Naša práca vychádza z Balabanovho prístupu(otvorí sa v novom okne) v konštruktívnej kvantovej teórii poľa. Ako čiastkový problém táto práca zahŕňa aj dôkaz existencie čistej Yangovej-Millsovej teórie, ktorý je súčasťou miléniového problému Clayovho matematického inštitútu o kvantovej Yangovej-Millsovej teórii(otvorí sa v novom okne).
Štandardný model opisuje interakcie základných subatómových častíc prostredníctvom troch zo štyroch základných síl, s výnimkou gravitácie. Dôkaz existencie sa týka najjednoduchšej teórie veľkého zjednotenia, ktorá zahŕňa kalibračné polia a fermióny štandardného modelu (keďže samotný štandardný model nemožno extrapolovať na ľubovoľne krátke vzdialenosti). QCD opisuje interakcie častíc, ako sú kvarky a gluóny, prostredníctvom silnej sily. Čistá Yangova-Millsova teória opisuje len vzájomné interakcie gluónov, nosičov sily, nie častice hmoty, ako sú kvarky.
David Gross povedie skupinu, ktorej členmi budú Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov a Nikita Nekrasov a ktorá bude odborne viesť ďalšie skúmanie tejto práce.
Grossova práca z roku 1973 o asymptotickej voľnosti v Yangových-Millsových teóriách pomohla etablovať QCD ako teóriu silných interakcií a priniesla mu podiel na Nobelovej cene za fyziku za rok 2004(otvorí sa v novom okne). Asymptotická voľnosť je zároveň kľúčovým mechanizmom, ktorý umožňuje existenciu týchto teórií ako matematicky rigoróznych objektov.
Jaffe spolu s Wittenom sformuloval problém milénia týkajúci sa kvantovej Yangovej-Millsovej teórie(otvorí sa v novom okne). Bol tiež autorom myšlienky problémov milénia a spoluzakladateľom Clayovho matematického inštitútu.
Douglas sa tomuto problému sústavne venuje už 20 rokov: v roku 2004 podal správu o stave jeho riešenia(otvorí sa v novom okne) a začiatkom tohto roka poskytol komplexný prehľad dosiahnutého pokroku(otvorí sa v novom okne).
Klebanov patril k priekopníkom využitia duality medzi kalibračnými a strunovými teóriami pri skúmaní uväznenia, dôležitej vlastnosti QCD, a teraz vedie Simonsov výskumný projekt o uväznení a strunách QCD(otvorí sa v novom okne),
Nekrasov vykonal prelomovú prácu v oblasti exaktných metód pre zovšeobecnenia Yangovej-Millsovej teórie a v roku 2023 získal Cenu Dannieho Heinemana za matematickú fyziku.
Skupina žiada, aby sa všetka komunikácia s ktorýmkoľvek z jej členov týkajúca sa tejto iniciatívy smerovala na e-mailovú adresu: YANGMILLS4D@gmail.com.
Naše modely vytvorili 9. septembra 2026 dôkaz existencie Yangovej-Millsovej teórie v prirodzenom jazyku a následne 18. septembra 2026 aj dôkaz pre QCD. Vzhľadom na rozsah a zložitosť práce sme zverejnenie odložili až do dokončenia formalizácie v jazyku Lean. Formalizáciu dôkazu existencie Yangovej-Millsovej teórie sme dokončili 16. októbra 2026, čo nás viedlo k nadviazaniu spolupráce opísanej v tomto článku.
Dúfame, že tieto výsledky sú začiatkom premeny kvantovej teórie poľa, najdôležitejšieho rámca modernej teoretickej fyziky, na matematicky rigoróznu disciplínu. S nadšením poskytujeme zdroje na podporu pokroku smerom k tomuto cieľu pod vedením akademickej obce.
Našim cieľom je podporovať širšie úsilie o pochopenie týchto výsledkov a ďalší výskum, ktorý na ne nadväzuje. Tieto spolupráce dopĺňajú náš nedávno oznámený príspevok vo výške 5 miliónov dolárov(otvorí sa v novom okne) na novú iniciatívu Simonsovej nadácie. Tieto finančné prostriedky bude spravovať a prideľovať Simonsova nadácia. Podporia workshopy, konferencie a špeciálne programy, ktoré pomôžu výskumníkom pochopiť výsledky vytvorené AI a nadviazať na ne. Zaväzujeme sa zabezpečiť financovanie pre výskumníkov, aby mohli nezávisle skúmať a vysvetľovať uvedené výsledky a nadväzovať na ne.
Naďalej vítame spätnú väzbu o tom, ako čo najlepšie zverejňovať výsledky a spolupracovať s vedcami na urýchlení objavov.
