Predstavljamo tri nova odkritja v matematiki, računalništvu in fiziki, ki zadevajo harmonično analizo, teorijo kompleksnosti in kvantno teorijo polja.
Naš postopek objavljanja se še naprej razvija na podlagi povratnih informacij zadevnih akademskih skupnosti. Po našem mnenju je te rokopise najbolje razumeti kot obliko surovih raziskovalnih podatkov. Da bi te surove raziskovalne podatke pretvorili v znanstveno razumevanje, pri tej objavi preizkušamo nov pristop. Obrnili smo se na zunanje strokovnjake in jih prosili, naj prevzamejo usmerjevalno vlogo ter organizirajo skupine za razumevanje novih rezultatov. Svetovali so tri različne strategije objave:
Pri matematičnem rezultatu naj objavimo izhodne podatke UI in raziskovalcem prepustimo, da sami organizirajo delo za pojasnitev rezultata.
Pri računalniškem rezultatu naj oblikujemo zunanjo skupino sodelavcev za njegovo pojasnitev, izhodne podatke UI pa javno objavimo, da jih lahko vsakdo preuči in nadgradi.
Pri fizikalnem rezultatu naj oblikujemo zunanjo skupino sodelavcev in ji prepustimo odločanje o objavi gradiv.
Ne vemo še, kateri od teh treh pristopov bo najkoristnejši, zato bomo veseli povratnih informacij o tem, kaj deluje in kaj lahko izboljšamo.
Sodelovanje z zunanjimi strokovnjaki bo temeljilo na štirih načelih:
Transparentnost. Obstoj naših sodelovanj javno razkrivamo. Udeležencem ne bo treba podpisati sporazumov o nerazkrivanju informacij in bodo lahko prosto razpravljali o delu, delili vmesne izdelke ter objavljali svoje ugotovitve.
Brez prisvajanja znanstvenih zaslug. Za odkritja naših internih modelov ne uveljavljamo znanstvenih zaslug. Če raziskovalca povabimo k soumerjanju sodelovanja, to prav tako ne pomeni, da je prvotno odkritje njegovo ali delo njegove delovne skupine.
Priznanje zaslug. Skupini je treba priznati zasluge za razumevanje, ki ga razvije, besedila, ki jih napiše, in druga gradiva, ki jih ustvari. Skupina bo pomagala tudi zagotoviti, da bodo v delu ustrezno priznani prispevki raziskovalcev, metod in zamisli, na katere se opira.
Neodvisnost. Sodelovanje je prostovoljno in neplačano. Člani delovnih skupin sodelujejo neodvisno in njihove ugotovitve so njihove lastne. Ne govorijo v imenu OpenAI, prav tako OpenAI ne govori v njihovem imenu.
Sodelujočim skupinam bomo predali gradiva in izdelke, povezane s temi rezultati. Pri sodelovanju na področju računalništva se je skupina odločila, da dokaz v naravnem jeziku in formalizacijo v jeziku Lean takoj javno objavi, zato ju objavljamo neposredno v našem repozitoriju na GitHubu. Pri sodelovanju na področju fizike se je skupina odločila, da z objavo izdelkov UI počaka in namesto tega sama pripravi besedilo o rezultatih.
Vsi ti pristopi imajo prednosti in slabosti. Po eni strani ta sodelovanja strokovnjakom omogočajo, da spodbujajo razčlenjevanje rezultatov in njihovo umeščanje v kontekst širše akademske skupnosti. Po drugi strani izbira začetnih usmerjevalcev neizogibno vpliva na to, kdo se prvi vključi, in ustvarja neenak dostop do informacij. Veseli bomo povratnih informacij o tem, kako razširiti sodelovanje in povečati koristnost tega procesa.
Matematični rezultat zadeva harmonično analizo. Sogge je leta 1991 postavil domnevo o lokalnem glajenju, ki zadeva obnašanje valov pri fokusiranju. Domneva natančneje pravi, da mora biti najizrazitejše fokusiranje kratkotrajno. Stopnja fokusiranja v tipičnem naključnem trenutku je vedno precej manjša od tiste, ki lahko nastopi v najslabšem možnem trenutku. To je v matematiki dobro znan vzorec: kar se lahko zgodi v najslabšem primeru, je bolj skrajno od tega, kar opazimo po povprečenju. Ker je ta domnevni pojav tako temeljen, ima tudi daljnosežne posledice na celotnem področju matematične analize. Iz njega na primer sledita Kakeyeva domneva in Steinova domneva o restrikciji.
Leta 2019 so Guth, Wang in Zhang(odpre se v novem oknu) dokazali domnevo o lokalnem glajenju v dveh prostorskih dimenzijah. Leta 2025 sta Wang in Zahl(odpre se v novem oknu) dokazala Kakeyevo domnevo v treh dimenzijah. Naši modeli so izdelali dokaz domneve o lokalnem glajenju v vsaki dimenziji in s tem razrešili tudi Kakeyevo domnevo in Steinovo domnevo o restrikciji v vseh dimenzijah. Novi dokaz temelji na novi pomožni parcialni diferencialni enačbi.
Izhodne podatke naše UI smo pridobili 18. oktobra 2026, naslednji dan pa so bili formalizirani v jeziku Lean. Nato smo se obrnili na strokovnjaka, da bi se pogovorili o vzpostavitvi sodelovanja pri tem rezultatu. Po njegovem priporočilu smo se odločili, da izhodne podatke UI javno objavimo, pri čemer smo za ta rezultat uporabili enako strategijo kot pri naši objavi 6. oktobra 2026. V našem javnem repozitoriju na GitHubu smo objavili tako besedilo v naravnem jeziku, ki so ga ustvarili naši modeli UI(odpre se v novem oknu), kot tudi dokaz v jeziku Lean(odpre se v novem oknu).
Računalniška skupina bo preučila in pojasnila rezultat, povezan s hipotezo eksponentnega časa (ETH), dolgoletno domnevo o računski zahtevnosti izpolnljivosti Boolovih formul, problema, ki je tesno povezan s problemom P proti NP. Splošno razširjeno je bilo prepričanje, da ETH drži. V več sto člankih so jo uporabili za izpeljavo pogojnih rezultatov o računski zahtevnosti na najrazličnejših področjih, med drugim v teoriji grafov, računski biologiji, podatkovnih zbirkah in računski geometriji. Naš sistem je nedavno presenetljivo dokazal, da ETH ne drži, rezultat pa je bil nato preverjen v jeziku Lean. Ovržba ETH znova odpira vprašanja o tem, koliko hitreje bi bilo mogoče reševati te naloge, in lahko pomaga usmerjati iskanje boljših algoritmov. Za iskanje takšnih algoritmov in pretvorbo teoretičnega napredka v praktične izboljšave bo potrebnih še veliko raziskav.
To delo bo preverjala in njegovo obravnavo usmerjala skupina pod vodstvom Russella Impagliazza (UC San Diego), Ramamohana Paturija (UC San Diego) in Ryana Williamsa (MIT). Vsi trije so strokovnjaki za načrtovanje algoritmov in teorijo kompleksnosti.
Impagliazzo in Paturi sta skupaj s Francisom Zaneom prvotna predlagatelja hipoteze eksponentnega časa in avtorja številnih(odpre se v novem oknu) vplivnih del(odpre se v novem oknu) . (odpre se v novem oknu)člankov(odpre se v novem oknu) na to temo(odpre se v novem oknu) v zadnjih 30 letih.
Williams je ovrgel močne(odpre se v novem oknu) (odpre se v novem oknu)različice(odpre se v novem oknu) ETH, ki so uporabljale ETH za trdoto(odpre se v novem oknu) (odpre se v novem oknu)rezultati(odpre se v novem oknu) ter povezani algoritmi(odpre se v novem oknu) in spodnje meje(odpre se v novem oknu).
Sprejeli smo zahtevi skupine, naj bodo vsi surovi podatki o rezultatih javno dostopni, da jih bo skupnost lažje neodvisno preverila, in naj se OpenAI zaveže financiranju konference za razumevanje posledic tega dela za celotno področje. Skupina vabi skupnost, naj pomaga organizirati odprto preverjanje trditve o ETH in razpravlja o širših vprašanjih, ki jih preboji umetne inteligence odpirajo glede preverjanja, dostopa, zaslug in prihodnosti raziskovanja.
Naša umetna inteligenca je 16. oktobra 2026 našla dokazilo o nezdružljivosti z naravnim jezikom za ETH, nato pa smo rezultat 17. oktobra 2026 formalizirali v Leanu, kar nas je pripeljalo do razvoja tukaj opisanega sodelovanja. V ta namen smo v našem javnem repozitoriju GitHub objavili tako zapis izhoda umetne inteligence v naravnem jeziku,(odpre se v novem oknu) ki so ga ustvarili naši modeli, kot tudi dokazilo o nezdružljivosti z Leanom(odpre se v novem oknu) .
Na področju računske zahtevnosti ostajajo številna odprta vprašanja in domneve, za katere znanstveniki kljub vsem prizadevanjem doslej niso našli dokazov ali ovržb. Upamo, da bodo ljudje s pomočjo umetne inteligence poglobili razumevanje tega področja ter osvetlili temeljne zmožnosti in omejitve učinkovitega računanja.
Fizikalna skupina bo preučila in pojasnila rezultat, ki podaja matematično strog dokaz obstoja nekaterih interagirajočih kvantnih teorij polja z umeritvenimi polji in fermioni v štirih dimenzijah, vključno s kvantno kromodinamiko (QCD) in poenoteno dopolnitvijo standardnega modela fizike delcev. Naše delo temelji na Balabanovem pristopu(odpre se v novem oknu) v konstruktivni kvantni teoriji polja. Delo kot podproblem vključuje tudi dokaz obstoja čiste Yang–Millsove teorije, ki je del milenijskega problema kvantne Yang–Millsove teorije Clayevega matematičnega inštituta(odpre se v novem oknu).
Standardni model opisuje interakcije osnovnih subatomskih delcev prek treh od štirih osnovnih sil; gravitacija je izključena. Dokaz obstoja se nanaša na najpreprostejšo teorijo velikega poenotenja, ki vključuje umeritvena polja in fermione standardnega modela (saj samega standardnega modela ni mogoče ekstrapolirati na poljubno kratke razdalje). QCD opisuje interakcije delcev, kot so kvarki in gluoni, prek močne sile. Čista Yang–Millsova teorija opisuje le medsebojne interakcije gluonov, nosilcev sile, ne pa snovi, kot so kvarki.
David Gross bo vodil skupino, ki bo usmerjala obravnavo tega dela in v kateri bodo sodelovali Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov in Nikita Nekrasov.
Grossovo delo iz leta 1973 o asimptotični prostosti v Yang–Millsovih teorijah je pripomoglo k uveljavitvi QCD kot teorije močnih interakcij in mu prineslo delež Nobelove nagrade za fiziko leta 2004(odpre se v novem oknu). Asimptotična prostost je tudi ključni mehanizem, na katerem temelji obstoj teh teorij kot matematično strogih objektov.
Jaffe je skupaj z Wittenom formuliral milenijski problem kvantne Yang–Millsove teorije(odpre se v novem oknu), zasnoval pa je tudi zamisel o milenijskih problemih in soustanovil matematični inštitut Clay.
Douglas že zadnjih 20 let usmerja delo pri tem problemu: leta 2004 je poročal o stanju raziskav(odpre se v novem oknu), na začetku letošnjega leta pa pripravil celovit pregled napredka(odpre se v novem oknu).
Klebanov je bil med pionirji uporabe dualnosti med umeritvenimi teorijami in teorijami strun pri preučevanju ujetja, pomembne lastnosti QCD, zdaj pa vodi Simonsovo sodelovanje za ujetje in strune QCD(odpre se v novem oknu),
Nekrasov je opravil prelomno delo na področju eksaktnih metod za posplošitve Yang–Millsove teorije in leta 2023 prejel nagrado Dannieja Heinemana za matematično fiziko.
Skupina prosi, da vso komunikacijo s katerim koli njenim članom v zvezi s tem delom naslovite na naslednji e-poštni naslov: YANGMILLS4D@gmail.com.
Naši modeli so 9. septembra 2026 izdelali dokaz obstoja Yang–Millsove teorije v naravnem jeziku, nato pa 18. septembra 2026 še dokaz za QCD. Zaradi obsežnosti in kompleksnosti dela smo objavo odložili do zaključka formalizacije v jeziku Lean. Formalizacijo obstoja Yang–Millsove teorije smo zaključili 16. oktobra 2026, kar nas je spodbudilo k vzpostavitvi tukaj opisanega sodelovanja.
Upamo, da ti rezultati pomenijo začetek prehoda, v katerem bo kvantna teorija polja, najpomembnejši okvir sodobne teoretične fizike, postala matematično stroga disciplina. Veseli nas, da lahko zagotovimo sredstva za napredek k temu cilju pod vodstvom akademske skupnosti.
Zavezani smo podpori širšim prizadevanjem za razumevanje in nadgradnjo teh rezultatov. Ta sodelovanja dopolnjujejo naš nedavno napovedani prispevek v višini 5 milijonov dolarjev(odpre se v novem oknu) za novo pobudo fundacije Simons. Ta sredstva, ki jih bo upravljala in dodeljevala fundacija Simons, bodo namenjena delavnicam, konferencam in posebnim programom, ki bodo raziskovalcem pomagali razumeti in nadgraditi rezultate, ustvarjene z UI. Zavezani smo zagotavljanju sredstev, da bodo raziskovalci lahko neodvisno preučili, pojasnili in nadgradili zgornje rezultate.
Še naprej vabimo k povratnim informacijam o tem, kako najbolje objavljati rezultate in sodelovati z znanstveniki, da bi pospešili odkrivanje novih spoznanj.
