Співпраця з науковими спільнотами задля поглиблення наукового розуміння
Ми оголошуємо про три нові відкриття в математиці, інформатиці та фізиці, що стосуються гармонічного аналізу, теорії складності та квантової теорії поля.
Ми продовжуємо вдосконалювати процес оприлюднення результатів з урахуванням відгуків відповідних наукових спільнот. На нашу думку, ці рукописи найкраще розглядати як різновид необроблених дослідницьких даних. Щоб перетворити ці необроблені дослідницькі дані на наукове розуміння, цього разу ми випробовуємо новий підхід до оприлюднення. Ми звернулися до зовнішніх експертів із проханням стати координаторами й організувати групи для осмислення нових результатів. Вони порадили три різні стратегії оприлюднення:
Для результату з математики — оприлюднити матеріали, створені ШІ, залишивши дослідникам свободу самостійно організувати роботу над його поясненням.
Для результату з інформатики — сформувати зовнішню групу для його пояснення й водночас відкрити доступ до створених ШІ матеріалів, щоб усі охочі могли їх вивчати та розвивати.
Для результату з фізики — сформувати зовнішню групу й доручити їй вирішувати, як оприлюднювати матеріали.
Ми ще не знаємо, який із цих трьох підходів буде найкориснішим, і будемо вдячні за відгуки про те, що працює і що можна покращити.
Співпраця із зовнішніми групами ґрунтуватиметься на чотирьох принципах:
Прозорість. Ми відкрито повідомляємо про саме існування нашої співпраці. Від учасників не вимагатимуть підписання угод про нерозголошення. Вони зможуть вільно обговорювати роботу, ділитися проміжними напрацюваннями й публікувати свої висновки.
Без претензій на наукове визнання. Ми не претендуємо на наукове визнання за відкриття, зроблені нашими внутрішніми моделями. Запрошення дослідника допомогти координувати співпрацю також не означає, що саме він або його робоча група зробили початкове відкриття.
Визнання. Група має отримати визнання за осмислення результатів, написані нею праці та інші створені нею матеріали. Вона також допоможе належно відзначити в роботі внесок дослідників, методи та ідеї, на які ця робота спирається.
Незалежність. Участь добровільна й неоплачувана. Члени робочих груп беруть участь незалежно та роблять власні висновки. Вони не виступають від імені OpenAI, а OpenAI — від їхнього імені.
Ми передамо групам матеріали й артефакти, пов’язані з цими результатами. Група з інформатики вирішила негайно оприлюднити доведення природною мовою та формалізацію в Lean, і ми публікуємо їх безпосередньо в нашому репозиторії на GitHub. Група з фізики вирішила відкласти оприлюднення створених ШІ артефактів і натомість самостійно підготувати виклад результатів.
Усі ці підходи мають переваги й недоліки. З одного боку, така співпраця дає експертам змогу сприяти детальному розбору результатів і їх осмисленню в ширшому науковому контексті. З іншого боку, вибір початкових координаторів неминуче впливає на те, хто долучиться першим, і створює нерівність у доступі до інформації. Будемо вдячні за пропозиції щодо того, як розширити коло учасників і зробити цей процес кориснішим.
Математичний результат стосується гармонічного аналізу. У 1991 році Соґґ висунув гіпотезу локального згладжування, яка стосується поведінки хвиль під час фокусування. Зокрема, гіпотеза стверджує, що найсильніше фокусування має бути короткочасним. Ступінь фокусування в типовий випадково вибраний момент завжди значно менший, ніж він може бути в найгірший момент. Це закономірність, відома в багатьох розділах математики: у найгіршому випадку можливі значно екстремальніші значення, ніж ті, що спостерігаються після усереднення. Фундаментальність цього гіпотетичного явища зумовлює його численні наслідки для різних розділів математичного аналізу. Наприклад, із нього випливають гіпотеза Какеї та гіпотеза Стейна про обмеження.
У 2019 році Ґут, Ван і Чжан(відкривається у новому вікні) довели гіпотезу локального згладжування у двох просторових вимірах. У 2025 році Ван і Заль(відкривається у новому вікні) довели гіпотезу Какеї у трьох вимірах. Наші моделі створили доведення гіпотези локального згладжування в довільній розмірності, а отже, також довели гіпотезу Какеї та гіпотезу Стейна про обмеження в усіх розмірностях. Нове доведення ґрунтується на новому допоміжному диференціальному рівнянні в частинних похідних.
Ми отримали результат від нашого ШІ 18 жовтня 2026 року, а наступного дня його було формалізовано в Lean. Після цього ми звернулися до експерта, щоб обговорити створення групи для роботи над цим результатом. За цією рекомендацією ми вирішили оприлюднити створені ШІ матеріали, застосувавши ту саму стратегію, що й під час публікації 6 жовтня 2026 року. У нашому відкритому репозиторії на GitHub ми опублікували як виклад результату ШІ природною мовою,(відкривається у новому вікні) створений нашими моделями, так і доведення в Lean.(відкривається у новому вікні)
Група з інформатики осмислюватиме й пояснюватиме результат, що стосується гіпотези експоненційного часу (ETH) — давньої гіпотези про обчислювальну складність задачі здійсненності булевих формул, тісно пов’язаної з проблемою P проти NP. ETH широко вважали істинною та використовували в сотнях праць для отримання умовних результатів про обчислювальну складність у найрізноманітніших галузях, зокрема в теорії графів, обчислювальній біології, базах даних, обчислювальній геометрії тощо. Несподівано наша система нещодавно довела, що ETH хибна. Згодом цей результат було перевірено в Lean. Спростування ETH знову відкриває питання про те, наскільки швидше можна розв’язувати ці задачі, і може допомогти спрямувати пошук кращих алгоритмів. Пошук таких алгоритмів і перетворення теоретичних здобутків на практичні поліпшення потребуватимуть значних подальших досліджень.
Перевіркою та супроводом цієї роботи займатиметься група під керівництвом Рассела Імпальяццо (Каліфорнійський університет у Сан-Дієго), Рамамогана Патурі (Каліфорнійський університет у Сан-Дієго) та Раяна Вільямса (Массачусетський технологічний інститут). Усі троє є експертами з розроблення алгоритмів і теорії складності.
Імпальяццо й Патурі разом із Френсісом Зейном уперше запропонували гіпотезу експоненціального часу й є авторами низки(відкривається у новому вікні) впливових(відкривається у новому вікні) (відкривається у новому вікні)статей на(відкривається у новому вікні) цю(відкривається у новому вікні) тему за останні 30 років.
Вільямс спростував сильні(відкривається у новому вікні) (відкривається у новому вікні)версії(відкривається у новому вікні) ETH, використовував ETH для результатів(відкривається у новому вікні) про (відкривається у новому вікні)складність(відкривається у новому вікні) і пов'язав алгоритми(відкривається у новому вікні) з нижніми межами(відкривається у новому вікні).
Ми погодилися на прохання групи оприлюднити всі необроблені дані результатів, щоб полегшити їхню незалежну перевірку спільнотою. OpenAI також зобов’язалася профінансувати конференцію для осмислення наслідків цієї роботи для галузі загалом. Група запрошує спільноту допомогти організувати відкриту перевірку твердження щодо ETH та обговорити ширші питання, які порушують прориви, здійснені ШІ: перевірку, доступ, визнання внеску та майбутнє досліджень.
Наш ШІ знайшов спростування ETH природною мовою 16 жовтня 2026 року, а потім ми формалізували результат у Lean 17 жовтня 2026 року, що спонукало нас започаткувати описану тут співпрацю. З цією метою у нашому відкритому репозиторії на GitHub ми опублікували як виклад результату ШІ природною мовою,(відкривається у новому вікні) створений нашими моделями, так і доведення в Lean.(відкривається у новому вікні)
У теорії обчислювальної складності залишається багато відкритих питань і гіпотез, які досі не вдалося ні довести, ні спростувати, попри всі зусилля науковців. Сподіваємося, що люди за допомогою ШІ зможуть поглибити розуміння цієї галузі та пролити світло на фундаментальні можливості й межі ефективних обчислень.
Група з фізики осмислюватиме й пояснюватиме результат, що дає математично строге доведення існування певних квантових теорій поля із взаємодією, які містять калібрувальні поля та ферміони в чотирьох вимірах. До них належать квантова хромодинаміка (КХД) та об’єднане розширення Стандартної моделі фізики частинок. Наша робота спирається на підхід Балабана(відкривається у новому вікні) в конструктивній квантовій теорії поля. Як окрему підзадачу ця робота також містить доведення існування чистої теорії Янга — Міллса, що є частиною задачі тисячоліття Математичного інституту Клея про квантову теорію Янга — Міллса(відкривається у новому вікні).
Стандартна модель описує взаємодію фундаментальних субатомних частинок за участю трьох із чотирьох фундаментальних сил, за винятком гравітації. Доведення існування стосується найпростішої теорії великого об'єднання, яка містить калібрувальні поля та ферміони Стандартної моделі, оскільки саму Стандартну модель не можна екстраполювати на довільно малі відстані. КХД описує сильну взаємодію між такими частинками, як кварки та глюони. Чиста теорія Янга — Міллса описує лише взаємодії глюонів (переносників сили) між собою, а не частинки речовини, як-от кварки.
Девід Ґросс очолить групу, до якої увійдуть Майкл Дуґлас, Артур Джаффе, Ігор Клебанов і Микита Некрасов та яка опікуватиметься цією роботою.
Праця Ґросса 1973 року про асимптотичну свободу в теоріях Янга — Міллса допомогла утвердити КХД як теорію сильних взаємодій і принесла йому, разом з іншими лауреатами, Нобелівську премію з фізики 2004 року(відкривається у новому вікні). Асимптотична свобода також є ключовим механізмом, що лежить в основі існування цих теорій як математично строгих об’єктів.
Джаффе разом із Віттеном сформулював задачу тисячоліття про квантову теорію Янга — Міллса(відкривається у новому вікні), а також запропонував саму ідею задач тисячоліття та став співзасновником Математичного інституту Клея.
Дуґлас уже протягом 20 років опікується цією задачею: він описав стан її розв’язання у 2004 році(відкривається у новому вікні), а на початку цього року підготував вичерпний огляд досягнутого прогресу(відкривається у новому вікні).
Клебанов був одним із піонерів застосування калібрувально-струнної дуальності до конфайнменту, важливої властивості КХД, а нині очолює колаборацію Саймонса з дослідження конфайнменту та струн КХД(відкривається у новому вікні),
Некрасов виконав новаторські дослідження точних методів для узагальнень теорії Янга — Міллса й у 2023 році отримав премію Денні Гайнемана з математичної фізики.
Група просить надсилати всі звернення до будь-кого з її учасників щодо цієї роботи на електронну адресу: YANGMILLS4D@gmail.com.
9 вересня 2026 року наші моделі створили доведення існування теорії Янга — Міллса природною мовою, а 18 вересня 2026 року — доведення для КХД. З огляду на обсяг і складність роботи ми відклали оприлюднення до завершення формалізації в Lean. Ми завершили формалізацію доведення існування теорії Янга — Міллса 16 жовтня 2026 року, що спонукало нас започаткувати описану тут співпрацю.
Сподіваємося, ці результати знаменують початок переходу, завдяки якому квантова теорія поля — найважливіша концептуальна основа сучасної теоретичної фізики — стане математично строгою галуззю. Ми раді надати ресурси, щоб науковці могли наближатися до цієї мети.
Ми зобов'язуємося підтримувати ширшу роботу над осмисленням цих результатів і подальшими дослідженнями на їхній основі. Ця співпраця доповнює нещодавно оголошений нами внесок у розмірі 5 мільйонів доларів(відкривається у новому вікні) у нову ініціативу Фонду Саймонса. Фонд Саймонса керуватиме цими коштами й розподілятиме їх на підтримку семінарів, конференцій і спеціальних програм, які допоможуть дослідникам осмислити отримані за допомогою ШІ результати та розвивати їх. Ми зобов'язуємося забезпечити фінансування, щоб дослідники могли незалежно перевіряти й пояснювати наведені вище результати та розвивати їх.
Ми й надалі відкриті до пропозицій щодо того, як найкраще оприлюднювати результати та взаємодіяти з науковцями, щоб прискорювати відкриття.
