Hợp tác với cộng đồng học thuật để xây dựng hiểu biết khoa học
Chúng tôi công bố ba khám phá mới trong toán học, khoa học máy tính và vật lý, liên quan đến giải tích điều hòa, lý thuyết độ phức tạp và lý thuyết trường lượng tử.
Quy trình công bố của chúng tôi tiếp tục được điều chỉnh dựa trên phản hồi từ các cộng đồng học thuật liên quan. Theo chúng tôi, cách nhìn nhận phù hợp nhất là coi các bản thảo này như một dạng dữ liệu nghiên cứu thô. Để chuyển dữ liệu nghiên cứu thô này thành hiểu biết khoa học, chúng tôi đang thử nghiệm một cách tiếp cận mới trong lần công bố này. Chúng tôi đã liên hệ với các chuyên gia bên ngoài và mời họ đóng vai trò dẫn dắt, tổ chức các nhóm để tìm hiểu những kết quả mới. Họ đã đề xuất ba chiến lược công bố khác nhau:
Với kết quả toán học, công bố đầu ra của AI, để các nhà nghiên cứu tự do tổ chức công việc giải thích kết quả.
Với kết quả khoa học máy tính, thành lập một nhóm cộng tác viên bên ngoài để giải thích kết quả, đồng thời công khai đầu ra của AI để bất kỳ ai cũng có thể xem xét và phát triển tiếp.
Với kết quả vật lý, thành lập một nhóm cộng tác viên bên ngoài và để họ quyết định việc công bố tài liệu.
Chúng tôi chưa biết cách nào trong ba cách tiếp cận này sẽ hữu ích nhất và rất mong nhận được phản hồi về những điểm hiệu quả cũng như những điểm có thể cải thiện.
Các mối hợp tác với bên ngoài sẽ tuân theo bốn nguyên tắc:
Minh bạch. Chúng tôi công khai việc triển khai các mối hợp tác của mình. Người tham gia sẽ không phải ký thỏa thuận bảo mật và được tự do thảo luận về công việc, chia sẻ các sản phẩm trung gian và công bố kết luận của mình.
Không nhận công lao học thuật. Chúng tôi không tìm kiếm sự ghi nhận công lao học thuật cho những khám phá do các mô hình nội bộ của mình tạo ra. Việc mời một nhà nghiên cứu hỗ trợ dẫn dắt một mối hợp tác cũng không có nghĩa là họ hoặc nhóm làm việc của họ đã thực hiện khám phá ban đầu.
Ghi nhận đóng góp. Nhóm này cần được ghi nhận về những hiểu biết mà họ phát triển, những bài viết mà họ biên soạn và các tài liệu khác mà họ tạo ra. Nhóm cũng sẽ góp phần bảo đảm công trình ghi nhận thỏa đáng các nhà nghiên cứu, kỹ thuật và ý tưởng mà công trình dựa vào.
Độc lập. Việc tham gia là tự nguyện và không được trả thù lao. Các thành viên nhóm làm việc tham gia độc lập và tự chịu trách nhiệm về kết luận của mình. Họ không phát ngôn thay mặt OpenAI và OpenAI cũng không phát ngôn thay mặt họ.
Chúng tôi sẽ bàn giao các tài liệu và sản phẩm liên quan đến những kết quả này cho các nhóm hợp tác. Trong mối hợp tác về khoa học máy tính, nhóm đã quyết định công khai ngay chứng minh bằng ngôn ngữ tự nhiên và bản hình thức hóa bằng Lean, và chúng tôi đang đăng trực tiếp các tài liệu này lên kho lưu trữ GitHub của mình. Trong mối hợp tác về vật lý, nhóm đã quyết định tạm hoãn công bố các sản phẩm do AI tạo ra và thay vào đó tự biên soạn bài viết trình bày kết quả.
Tất cả những cách tiếp cận này đều có sự đánh đổi. Một mặt, các mối hợp tác trao quyền cho chuyên gia thúc đẩy việc làm sáng tỏ các kết quả và đặt các kết quả đó trong bối cảnh của cộng đồng học thuật rộng lớn hơn. Mặt khác, việc lựa chọn những người dẫn dắt ban đầu tất yếu ảnh hưởng đến việc ai được tham gia trước và tạo ra sự bất cân xứng về thông tin. Chúng tôi mong nhận được ý kiến về cách mở rộng sự tham gia và làm cho quy trình này hữu ích hơn.
Kết quả toán học thuộc lĩnh vực giải tích điều hòa. Năm 1991, Sogge đề xuất giả thuyết làm trơn cục bộ, liên quan đến hành vi của sóng khi hội tụ. Cụ thể, giả thuyết phát biểu rằng sự hội tụ ở mức cực đại chỉ có thể tồn tại trong thời gian ngắn. Mức độ hội tụ tại một thời điểm ngẫu nhiên điển hình luôn nhỏ hơn nhiều so với mức có thể xảy ra tại thời điểm cực đoan nhất. Đây là một quy luật quen thuộc trong toán học: những gì có thể xảy ra trong trường hợp xấu nhất cực đoan hơn những gì quan sát được sau khi lấy trung bình. Do tính nền tảng của hiện tượng được giả thuyết này mô tả, hiện tượng này cũng kéo theo những hệ quả sâu rộng trong giải tích toán học. Chẳng hạn, từ giả thuyết này có thể suy ra giả thuyết Kakeya và giả thuyết hạn chế của Stein.
Năm 2019, Guth, Wang và Zhang(mở trong cửa sổ mới) đã chứng minh giả thuyết làm trơn cục bộ trong không gian hai chiều. Năm 2025, Wang và Zahl(mở trong cửa sổ mới) đã chứng minh giả thuyết Kakeya trong không gian ba chiều. Các mô hình của chúng tôi đã tạo ra một chứng minh cho giả thuyết làm trơn cục bộ với mọi số chiều, qua đó cũng giải quyết giả thuyết Kakeya và giả thuyết hạn chế của Stein với mọi số chiều. Chứng minh mới dựa trên một phương trình đạo hàm riêng phụ trợ hoàn toàn mới.
Chúng tôi thu được đầu ra của AI vào ngày 18 tháng 10 năm 2026 và hình thức hóa bằng Lean vào ngày hôm sau, rồi liên hệ với một chuyên gia để thảo luận việc thành lập một nhóm hợp tác nghiên cứu kết quả này. Theo khuyến nghị của chuyên gia đó, chúng tôi quyết định công khai đầu ra của AI, áp dụng cùng chiến lược như trong đợt công bố ngày 6 tháng 10 năm 2026. Chúng tôi đã công bố cả bản trình bày đầu ra của AI bằng ngôn ngữ tự nhiên(mở trong cửa sổ mới) do các mô hình của chúng tôi tạo ra và chứng minh bằng Lean(mở trong cửa sổ mới) trong kho lưu trữ GitHub công khai của mình.
Nhóm hợp tác về khoa học máy tính sẽ tìm hiểu và giải thích một kết quả liên quan đến giả thuyết thời gian mũ (ETH), một giả thuyết lâu đời về độ phức tạp tính toán của bài toán tính thỏa được của công thức Boolean, vốn có liên hệ sâu sắc với bài toán P so với NP. ETH từ lâu được nhiều người tin là đúng và đã được dùng trong hàng trăm bài báo để suy ra các kết quả có điều kiện về độ khó tính toán trong nhiều lĩnh vực, bao gồm lý thuyết đồ thị, sinh học tính toán, cơ sở dữ liệu, hình học tính toán và nhiều lĩnh vực khác. Điều bất ngờ là hệ thống của chúng tôi gần đây đã chứng minh ETH là sai, và kết quả này sau đó đã được kiểm chứng bằng Lean. Việc bác bỏ ETH mở lại câu hỏi về khả năng thực hiện những tác vụ này nhanh hơn đến mức nào và có thể giúp định hướng việc tìm kiếm các thuật toán tốt hơn. Việc tìm ra các thuật toán như vậy và chuyển những tiến bộ lý thuyết thành cải thiện trong thực tiễn sẽ đòi hỏi nhiều nghiên cứu sâu hơn nữa.
Công trình này sẽ được kiểm chứng và dẫn dắt bởi một nhóm do Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) và Ryan Williams (MIT) đứng đầu. Cả ba đều là chuyên gia về thiết kế thuật toán và lý thuyết độ phức tạp.
Impagliazzo và Paturi, cùng với Francis Zane, là những người đề xuất đầu tiên của Giả thuyết Thời gian theo cấp số mũ, và đã viết nhiều(mở trong cửa sổ mới) tác phẩm có ảnh hưởng lớn.(mở trong cửa sổ mới) (mở trong cửa sổ mới)Các bài báo(mở trong cửa sổ mới) về chủ đề(mở trong cửa sổ mới) này trong 30 năm qua.
Williams đã bác bỏ những thông tin mạnh mẽ.(mở trong cửa sổ mới) (mở trong cửa sổ mới)các phiên bản(mở trong cửa sổ mới) của ETH, sử dụng ETH để kiểm tra độ cứng.(mở trong cửa sổ mới) (mở trong cửa sổ mới)kết quả(mở trong cửa sổ mới), các thuật toán(mở trong cửa sổ mới) liên quan và các giới hạn dưới(mở trong cửa sổ mới).
Chúng tôi đã đồng ý với đề nghị của nhóm về việc công khai toàn bộ dữ liệu thô của các kết quả để cộng đồng thuận tiện kiểm chứng độc lập, cũng như việc OpenAI cam kết tài trợ một hội nghị nhằm tìm hiểu tác động của công trình này đối với toàn ngành. Nhóm mời cộng đồng cùng tổ chức một cuộc xem xét công khai về khẳng định liên quan đến ETH và thảo luận những câu hỏi rộng hơn mà các đột phá do AI tạo ra đặt ra về kiểm chứng, quyền tiếp cận, ghi nhận công lao và tương lai của nghiên cứu.
AI của chúng tôi đã tìm thấy ngôn ngữ tự nhiên của nó đối với ETH vào ngày 16 tháng 10 năm 2026 và sau đó chúng tôi chính thức hóa kết quả trong Lean vào ngày 17 tháng 10 năm 2026, điều này khiến chúng tôi phát triển sự hợp tác được mô tả ở đây. Để đạt được mục tiêu đó, chúng tôi đã phát hành cả bản ghi đầu ra ngôn ngữ tự nhiên AI được tạo ra bởi các(mở trong cửa sổ mới) mô hình của chúng tôi và bằng chứng Lean(mở trong cửa sổ mới) trong kho lưu trữ GitHub công khai của chúng tôi.
Lĩnh vực độ phức tạp tính toán còn nhiều câu hỏi mở và giả thuyết mà các nhà khoa học vẫn chưa thể chứng minh hay bác bỏ, dù đã nỗ lực hết sức. Chúng tôi hy vọng con người cùng với AI có thể mang lại những hiểu biết mới trong lĩnh vực này, làm sáng tỏ các khả năng và giới hạn vốn có của việc tính toán hiệu quả.
Nhóm hợp tác về vật lý sẽ tìm hiểu và giải thích một kết quả đưa ra chứng minh tồn tại chặt chẽ về mặt toán học cho một số lý thuyết trường lượng tử tương tác chứa các trường chuẩn và fermion trong bốn chiều, bao gồm sắc động lực học lượng tử (QCD) và một lý thuyết thống nhất hoàn thiện Mô hình Chuẩn của vật lý hạt. Công trình của chúng tôi dựa trên cách tiếp cận của Balaban(mở trong cửa sổ mới) trong lý thuyết trường lượng tử kiến thiết. Là một bài toán con, công trình này còn bao gồm chứng minh sự tồn tại của lý thuyết Yang–Mills thuần túy, một phần của Bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ của Viện Toán học Clay về lý thuyết Yang–Mills lượng tử(mở trong cửa sổ mới).
Mô hình Chuẩn mô tả tương tác giữa các hạt cơ bản hạ nguyên tử thông qua ba trong bốn lực cơ bản, ngoại trừ lực hấp dẫn. Chứng minh tồn tại này áp dụng cho lý thuyết thống nhất lớn đơn giản nhất bao gồm các trường chuẩn và fermion của Mô hình Chuẩn (vì bản thân Mô hình Chuẩn không thể được ngoại suy đến các khoảng cách ngắn tùy ý). QCD mô tả tương tác giữa các hạt như quark và gluon thông qua lực mạnh. Lý thuyết Yang–Mills thuần túy chỉ mô tả sự tự tương tác của các gluon, những hạt truyền lực, chứ không mô tả vật chất như quark.
David Gross sẽ lãnh đạo một nhóm gồm Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov và Nikita Nekrasov để dẫn dắt công trình này.
Công trình năm 1973 của Gross về tính tự do tiệm cận trong các lý thuyết Yang-Mills đã góp phần xác lập QCD là lý thuyết về tương tác mạnh và giúp ông đồng nhận Giải Nobel Vật lý năm 2004(mở trong cửa sổ mới). Tính tự do tiệm cận cũng là cơ chế then chốt làm nền tảng cho sự tồn tại của các lý thuyết này dưới dạng những đối tượng toán học được xác định chặt chẽ.
Jaffe cùng Witten đã phát biểu Bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ về lý thuyết Yang-Mills lượng tử(mở trong cửa sổ mới). Ông cũng là người đề xuất ý tưởng về các bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ và đồng sáng lập Viện Toán học Clay.
Douglas đã theo sát và định hướng nghiên cứu bài toán này suốt 20 năm qua, báo cáo về tình hình nghiên cứu vào năm 2004(mở trong cửa sổ mới), rồi cung cấp bản cập nhật toàn diện về những tiến triển(mở trong cửa sổ mới) vào đầu năm nay.
Klebanov là một trong những người tiên phong ứng dụng đối ngẫu gauge–dây vào hiện tượng giam hãm, một tính chất quan trọng của QCD, và hiện dẫn dắt Chương trình hợp tác Simons về giam hãm và dây QCD(mở trong cửa sổ mới),
Nekrasov đã có những công trình đột phá về các phương pháp chính xác cho những dạng tổng quát hóa của lý thuyết Yang–Mills và nhận Giải Dannie Heineman về Vật lý Toán năm 2023.
Nhóm đề nghị mọi trao đổi với bất kỳ thành viên nào của nhóm về công việc này đều được gửi đến địa chỉ email sau: YANGMILLS4D@gmail.com.
Các mô hình của chúng tôi đã tạo ra một chứng minh bằng ngôn ngữ tự nhiên về sự tồn tại của lý thuyết Yang–Mills vào ngày 9 tháng 9 năm 2026, sau đó tạo ra một chứng minh cho QCD vào ngày 18 tháng 9 năm 2026. Do độ dài và tính phức tạp của công trình, chúng tôi đã hoãn công bố cho đến khi hoàn tất việc hình thức hóa bằng Lean. Chúng tôi hoàn tất việc hình thức hóa chứng minh sự tồn tại của lý thuyết Yang–Mills vào ngày 16 tháng 10 năm 2026, từ đó tiến tới thiết lập mối hợp tác được mô tả ở đây.
Chúng tôi hy vọng những kết quả này đánh dấu bước khởi đầu của quá trình đưa lý thuyết trường lượng tử, khuôn khổ quan trọng nhất trong vật lý lý thuyết hiện đại, trở thành một lĩnh vực có nền tảng toán học chặt chẽ. Chúng tôi rất hào hứng cung cấp nguồn lực để hỗ trợ những bước tiến do giới học thuật dẫn dắt hướng tới mục tiêu đó.
Chúng tôi cam kết hỗ trợ các nỗ lực rộng khắp nhằm tìm hiểu và phát triển tiếp những kết quả này. Các chương trình hợp tác này bổ sung cho khoản đóng góp 5 triệu USD(mở trong cửa sổ mới) mà chúng tôi vừa công bố dành cho một sáng kiến mới của Quỹ Simons. Do Quỹ Simons quản lý và cấp phát, nguồn tài trợ đó sẽ hỗ trợ các hội thảo, hội nghị và chương trình đặc biệt nhằm giúp các nhà nghiên cứu hiểu và phát triển tiếp những kết quả do AI tạo ra. Chúng tôi cam kết bảo đảm nguồn tài trợ để các nhà nghiên cứu độc lập xem xét, giải thích và phát triển tiếp những kết quả trên.
Chúng tôi tiếp tục đón nhận ý kiến về cách tốt nhất để công bố kết quả và phối hợp với các nhà khoa học nhằm đẩy nhanh quá trình khám phá.
